为什么(me)负负得正(zhèng)怎么推理，乘法为什么负负得正是根据相反数(shù)的定义，如果一个数(shù)与a的和(hé)为0，那(nà)么这个数就(jiù)叫做a的相(xiāng)反数，记作-a的。

　　关(guān)于(yú)为什(shén)么负负得正怎(zěn)么推(tuī)理，乘法为什么(me)负(fù)负得正以(yǐ)及(jí)为什(shén)么负负得(dé)正怎么推(tuī)理，为(wèi)什(shén)么(me)负负得正原因(yīn)是什么(me)，乘法为什么(me)负负得(dé)正，为什(shén)么负负得正图解(jiě)，为什么负负(fù)得正用(yòng)数轴解释等问(wèn)题，小编(biān)将为(wèi)你整(zhěng)理(lǐ)以下知识：

为(wèi)什么负负得正(zhèng)怎么(me)推理，乘法为(wèi)什么负负得正(zhèng)

　　即-a+a=0。

　　对任何实数(shù)a，定义加法(fǎ)0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加法(fǎ)和乘法满(mǎn)足交换律(lǜ)、结合律以及分配(pèi)律，等式还满足等量加等量和相等(děng)，等(děng)量减等量差相等的规律。

　　两个(gè)正数的积还是(shì)正数。

　　1、美国数学史bai家du和数学教育家M·克(kè)莱(lái)因通zhi过负债模型(xíng)解(jiě)决了“两负数(shù)相(xiāng)乘得正(zhèng)”的问题：

　　一人每天欠债5元，给定(dìng)日期（0元）3天后欠债15元。

　　如果将5元(yuán)的宅记作-5，那么(me)“每天欠债5元、欠(qiàn)债3天(tiān)”可以(yǐ)用数学来(lái)表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每(měi)天欠(qiàn)债5元，那(nà)么(me)给定日期(qī)（0元）3天前，他的财产比(bǐ)给定日期(qī)的(de)财产多15元(yuán)。

　　如果(guǒ)我们用-3表示(shì)3天前，用-5表示每天欠债，那么(me)3天前他的(de)经济(jì)情况课表示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因数(shù)换(huàn)成他的相反数，所得的积就是(shì)原来的积(jī)的相反(fǎn)数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)联(lián)著名数学家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则(zé)作了(le)另一种解释：

　　3×5=15：得(dé)到5美元3次(cì)，即(jí)得(dé)到15美(měi)元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次(cì)，即没有得(dé)到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美元罚金(jīn)3次，即得到15美元。

　　13世纪末由数学家朱士杰给出，在《算学启蒙》（1299）中(zhōng)，朱士杰提出：“明乘除法,同(tóng)名相(xiāng)乘得正,异名相乘(chéng)得负(fù)”。

在数学乘法(fǎ)中为什么负负得正

　　在数学(xué)乘法中负负得(dé)正(zhèng)的原因解释有(yǒu)：

　　1、美(měi)国数学(xué)史家和数学教(jiào)育家M·克(kè)莱(lái)因通过负债模(mó)型解决了“两负数(shù)相乘得正”的问(wèn)题：

　　一人(rén)每(měi)天欠债5元，给定日期(qī)（0元）3天(tiān)后欠债(zhài)15元。

　　如(rú)迟吵搭(dā)果将5元的(de)宅记(jì)作-5，那么“每(měi)天欠债5元(yuán)、欠债3天(tiān)”可以用数学(xué)来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人(rén)每(měi)天欠债5元，那(nà)么给定日期（0元(yuán)）3天前，他的(de)财(cái)产(chǎn)比给定日期的财产(chǎn)多(duō)15元。

　　如果我们(men)用(yòng)-3表示3天前，用-5表示每天欠债，那么(me)3天前他(tā)的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以(yǐ)，把一个因兰州女人为什么戴头巾(yīn)数换(huàn)成他(tā)的相(xiāng)反(fǎn)数，所得(dé)的积就是原来(lái)的(de)积的相反(fǎn)数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名(míng)数学家(jiā)盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种(zhǒng)解(jiě)释(shì)：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元(yuán)罚金3次，即(j兰州女人为什么戴头巾í)付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得到5美元(yuán)3次，即没有得到(dào)15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美元罚金3次，即得到(dào)15美元。

　　上述内容(róng)参考《数学阅读精粹（第一(yī)册(cè)）》，江苏凤凰教育出版社出(chū)版，2016年6月。

　　原载于《数学文化透视(shì)》，上海科学技术出版社出版。

　　扩展资料：

　　负数概念最早出现在中国(guó)，在碰衡(héng)《九(jiǔ)章算术》中方程章(zhāng)给出正负数的加减运算法则(zé)，而(ér)负负得正直到13世纪末才由数学家朱士杰给出。

　　在《算(suàn)学启蒙》（1299）中，朱(zhū)士杰(jié)提出：“明乘除(chú)法，同名相乘(chéng)得正，异(yì)名相乘得负”。

　　公元7世纪，印度数学家(jiā)婆罗笈多（brahmayup-ta）已有明确的正负(fù)数概念，及(jí)其四则运(yùn)算法则：“正负相乘得负，两(liǎng)负数相(xiāng)乘得正，两正(zhèng)数得正。

　　”

　　参考资料(liào)来源：百度百(bǎi)科-负数

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