圆(yuán)与直线相切公式(shì)，圆的面积(jī)公式和周长公(gōng)式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于(yú)圆与直线(xiàn)相切公(gōng)式，圆的面(miàn)积公(gōng)式和周长公式(shì)以及(jí)圆的面积公式和周(zhōu)长公式，圆的面积公式是，求(qiú)圆的周长公(gōng)式，求圆的(de)直径(jìng)公(gōng)式，圆的面积怎(zěn)么求 公式等问题，小编将为你整理以下的生(shēng)活小(xiǎo)知识：

圆(yuán)与(yǔ)直线相切(qiè)公(gōng)式，圆(yuán)的面(miàn)积公(gōng)式(shì)和周长(zhǎng)公式

圆心到直线的(de)距离

　　=半径r。

　　即可说明直线和(hé)圆相切。

直线与圆相切的证明情况

（1）第一种

　　在直角(jiǎo)坐标系中直(zhí)线(xiàn)和圆交点的坐标应满足直线(xiàn)方(fāng)程(chéng)和圆(yuán)的方程，它应(yīng)该是(shì)直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公(gōng)共(gòng)解，因此圆和直(zhí)线的关系，可由(yóu)方程组(zǔ)的解(jiě)的情(qíng)况(kuàn世上真有孙悟空存在吗，世界上有没有孙悟空g)来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如(rú)果方程组(zǔ)有两组相等(děng)的(de)实数(shù)解，那(nà)么直(zhí)线(xiàn)与(yǔ)圆相切与一点，即直线是圆的切(qiè)线。

（2）第二种

　　直(zhí)线(xiàn)与圆的位(wèi)置关系还(hái)可(kě)以通过比较圆(yuán)心到直线的距离d与圆(yuán)半径r的大小来判(pàn)别，其中，当 d=r 时(shí)，直线(xiàn)与圆相切。

扩展

几种形式的圆方程

　　（1）标准方程(chéng)：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一(yī)般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直(zhí)径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方(fāng)程时，可以(yǐ)采用(yòng)这(zhè)几种(zhǒng)形式的圆方程。

　　对于不同的(de)问(wèn)题，采用不(bù)同的方(fāng)程形式可使计算得到简化(huà)。

直线(xiàn)与圆相交(jiāo)的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆(yuán)的(de)弦长公(gōng)式(shì)是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆(yuán)心(xīn)角。

　　2、弧长L,半(bàn)径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直(zhí)线与圆(yuán)锥曲线(xiàn)相(xiāng)交所(suǒ)得弦长(zhǎng)d的公式。

　　弦(xián)长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其(qí)中(zhōng)k为直(zhí)线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲(qū)线的两交点,"││"为绝对值符(fú)号,"√"为根号。

　　PS圆锥曲线，是数学、几何学中通过平切圆锥（严格(gé)为一个正圆锥面(miàn)和一个平面完整相切）得(dé)到的一些曲线，如椭圆，双曲线(xiàn)，抛物线等。

　　关(guān)于直世上真有孙悟空存在吗，世界上有没有孙悟空线与圆锥(zhuī)曲(qū)线相交(jiāo)求弦长，通用(yòng)方法是(shì)将直线y=+b代入(rù)曲线方程，化为关于x（或关于y）的一元(yuán)二次(cì)方程，设(shè)出交点坐标，利用韦达定理及弦长公式求出弦长。

　　这(zhè)种整体代换，设而不求的(de)思想(xiǎng)方法对(duì)于求(qiú)直(zhí)线与曲线相(xiāng)交(jiāo)弦长是十分有(yǒu)效的，然而对于(yú)过焦点的圆锥曲线弦长求解利(lì)用这种(zhǒng)方法相比较(jiào)而(ér)言有点繁琐，利(lì)用圆锥曲线定义及有关定理导出各种曲线的焦点弦长公式就更为(wèi)简捷。

直(zhí)线被圆截(jié)得的弦(xián)长公(gōng)式

　　设圆半径为r，圆心(xīn)为(wèi)（m，n)，直线方程为++c=0，弦心距为(wèi)d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一(yī)半的平方为（r^2d^2)/2。

弦(xián)长抛物线(xiàn)公式

　　1、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛物线于(yú)A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛(pāo)物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则(zé)AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛(pāo)物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用直角三角形勾股定(dìng)理，先(xiān)求得直(zhí)径与径的(de)距(jù)离OH。

　　由于(yú)弦(假设(shè)交于圆(yuán)CD)平行于半圆直径，过直(zhí)径中点(O)作垂(chuí)线(xiàn)交(jiāo)于(yú)弦(设(shè)交点为H)，并(bìng)连接直(zhí)径中点O与弦一头A。

　　2、在弦与直径之间做平行于直径的弦，连接直径(jìng)中点O与(yǔ)平行弦(xián)跟半(bàn)圆的交点，得(dé)到的都是直(zhí)角三(sān)角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如(rú)果机翼平面形状不是长方形，一般在参(cān)数计算时采用制造商(shāng)指定位(wèi)置的(de)弦长(zhǎng)或平均弦长。

　　被直(zhí)线所截的弦长(zhǎng)就等于对(duì)应(yīng)圆(yuán)心角的一半(bàn)大小(xiǎo)的正弦值乘以半径再乘(chéng)以(yǐ)二这样就得到了玄(xuán)长(zhǎng)的公(gōng)式。

圆(yuán)心角

　　顶点在圆心上(shàng)，角的两(liǎng)边与圆周相交(jiāo)的(de)角叫(jiào)做(zuò)圆心角。

　　如右(yòu)图(tú)，∠AOB的顶(dǐng)点(diǎn)O是圆(yuán)O的圆心，OA、OB交(jiāo)圆(yuán)O于A、B两点，则∠AOB是(shì)圆心角。

圆心角特(tè)征

　　1、顶点是圆心；

　　2、两条(tiáo)边都与圆周相交。

　　圆心(xīn)角计算公(gōng)式(shì)

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度数，以下(xià)同）；

　　2、S(扇(shàn)形(xíng)面积(jī))=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形(xíng)圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的圆心角，以度计。

圆与直线相切公式(shì)是什么？

　　圆与直线相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线(xiàn)相切所有公式是设圆是(shì)(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那(nà)么在（x1，y1）点(diǎn)与圆相(xiāng)切(qiè)的直(zhí)线(xiàn)方程是(shì)：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和(hé)圆(yuán)相(xiāng)切，直线和(hé)圆有(yǒu)唯一公共点，叫做直线(xiàn)和圆(yuán)相切(qiè)。

　　可以通过比较圆心到(dào)直线(xiàn)的距离d与圆半径r的大小(xiǎo)、或(huò)者(zhě)方程(chéng)组、或者利用(yòng)切线的定义来(lái)证明。

　　圆与(yǔ)直线相切的(de)证明方法：

　　在直角坐标系(xì)中直(zhí)线和圆交点的坐标应满足直(zhí)线(xiàn)方程和圆的方程，它应该是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共(gòng)解(jiě)，因世上真有孙悟空存在吗，世界上有没有孙悟空此圆和直线的关系(xì)，可由(yóu)方(fāng)程(chéng)组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解(jiě)的情(qíng)况(kuàng)来判别。

　　如果方程组有两组(zǔ)相(xiāng)等的实数解，那么(me)直线(xiàn)与圆相切于一点，即直线是圆的切线。

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