反正切(qiè)函数的导(dǎo)数(shù)推(tuī)导(dǎo)过(guò)程(chéng)，反正弦函数的导数是(shì)正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而(ér)arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的(de)。

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反正切函数的(de)导(dǎo)数推导(dǎo)过程，反(fǎn)正弦函(hán)数的导数

　　正切(qiè)函(hán)数y=tanx在开区(qū)间（x∈(-π/2,π/2)）的反(fǎn)函数(shù)，记作y=arctanx或(huò)y=tan-1x，叫做反正切函数。

　　它(tā)表示(shì)(-π/2,π/2)上正切值等于(yú)x的那个(gè)唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切(qiè)函数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三角函数(shù)的一种。

　　由于正(zhèng)切函数y=tanx在定义域R上不(bù)具有一一对应(yīng)的关系，所以(yǐ)不存在反函数(shù)。

　　注(zhù)意这里选(xuǎn)取是正切函数的一个单调区间。

　　而由于(yú)正(zhèng)切(qiè)函数在开区间(jiān)(-π/2,π/2)中是单调(diào)连续的，因此(cǐ)，反正切函数是存在且唯一确(què)定的。

　　引进多值(zhí)函数(shù)概念后，就可以在正切函数的(de)整(zhěng)个定(dìng)义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来(lái)考虑它的反(fǎn)函数，这时的反(fǎn)正切函数是多值的(de)，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值(zhí)域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切(qiè)函(hán)数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为(wèi)反正切函(hán)数的通值。

　　反正切(qiè)函数(shù)在(zài)(-∞，+∞)上的图像可(kě)由区(qū)间(-π/2,π/2)上的正(zhèng)切曲线作关于直线y=x的对(duì)称变换而(ér)得到，如图所示。

　　反正切(qiè)函数的大致图(tú)像如图所(suǒ)示，显然与函数(sh长城有什么特点和景观特点 长城是谁修建的ù)y=tanx,（x∈R）关(guān)于(yú)直线y=x对称，且渐近(jìn)线为y=π/2和y=-π/2。

反(fǎn)三角(jiǎo)函(hán)数(shù)导数公式及推导过程

　　 反三角函数(shù)指三角函数的反函数，由(yóu)于基本三角函(hán)数具有(yǒu)周期性，所以反三角函数(shù)胡旅是多值函数。

　　接(jiē)下来给大家分享(xiǎng)反三角函数(shù)的导数公式及推导(dǎo)过程。

反三角(jiǎo)函(hán)数的导数公(gōng)式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数的(de)导(dǎo)数公式推导过(guò)程(chéng)

　　 反三(sān)角函数(shù)的(de)导数公(gōng)式(shì)推(tuī)导过程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进(jìn)行相应的长城有什么特点和景观特点 长城是谁修建的换元(yuán)姿做(zuò)渣

　　 比如(rú)说，对于正弦函(hán)数y=sinx，都知(zhī)道(dào)导数(shù)dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)长城有什么特点和景观特点 长城是谁修建的=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹(jì)悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导(dǎo)数(shù)就是(shì)1/√(1-y^2)

　　 再换下元(yuán)arcsinx的导(dǎo)数(shù)就是1/√(1-x^2)

反三角函(hán)数

　　 反三角函数是(shì)一种基本(běn)初等(děng)函(hán)数。

　　它是反正弦arcsinx，反余弦(xián)arccosx，反(fǎn)正切arctanx，反余切arccotx，反正割arcsecx，反余割arccscx这(zhè)些函数的统称，各(gè)自表示其反正弦、反(fǎn)余弦、反正切(qiè)、反余(yú)切，反正(zhèng)割，反余割为(wèi)x的角。

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