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　　反正切函数的导数推导(dǎo)过程，反正弦函数的导数是(shì)正(zhèng)切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所(suǒ)以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于反(fǎn)正(zhèng)切函数的(de)导数(shù)推(tuī)导过程(chéng)，反正(zhèng)弦函数的导数以及(jí)反正切(qiè)函(hán)数(shù)的导数推导过程，反(fǎn)正(zhèng)切函数的导数是多少，反正弦函数的导数，反正切(qiè)函数的导数公式(shì)，反正切函数(shù)的导数推导等问题(tí)，小编将为你整(zhěng)理以下知识：

反(fǎn)正切函数的导数推导过程(chéng)，反正弦函数(shù)的导数

　　正切函数的求导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)。什么是反(fǎn)正切函数(shù)

　　正切函数y=tanx在开(kāi)区间（x∈(-π/2,π/2)）的(de)反函(hán)数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反(fǎn)正切函数。

　　它表(biǎo)示(shì)(-π/2,π/2)上正切值等于x的那个唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函(hán)数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反(fǎn)正(zhèng)切(qiè)函数是反三角函数的一(yī)种。

　　由于(yú)正切函数y=tanx在定义域R上(shàng)不具(jù)有一一(yī)对(duì)应的关系，所以不存在反函数。

　　注意这里(lǐ)选取是正(zhèng)切函数的一个单调区间。

　　而由于正切函数在开区间(-π/2,π/2)中是单调连续的，因此，反(fǎn)正(zhèng)切函(hán)数(shù)是存在且唯(wéi)一确定的。

　　引进多值函(hán)数(shù)概念后，就可以在正切函(hán)数的整(zhěng)个(gè)定义(yì)域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它(tā)的(de)反函数，这时的反正切函数是多(duō)值的，记为y=Arctanx，定义(yì)域是(shì)(-∞，+∞)，值(zhí)域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数(shù)的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切(qiè)函数的通值。

　　反(fǎn)正(zhèng)切函数在(zài)(-∞，+∞)上的(de)图像可由区间(-π/2,π/2)上(shàng)的正切曲(qū)线作(zuò)关于直线y=x的对称变换而得到，如图所示。

　　反正切函数的大致图像如图所示，显然与(yǔ)函数(shù)y=tanx,（x∈R）关于直(zhí)线y=x对称(chēng)，且渐(jiàn)近(jìn)线为y=π/2和(hé)y=-π/2。