三角函数图像(xiàng)与(yǔ)性质教案(àn)，三角函数(shù)图像与性质ppt是(shì)三角函数(shù)是基本初(chū)等函数(shù)之一，是以角度(dù)为自变量(liàng)，角度对(duì)应任意角终(zhōng)边与单位圆(yuán)交(jiāo)点坐标或其(qí)比(bǐ)值(zhí)为因变量的函(hán)数的。

　　关(guān)于三(sān)角函数图像与(yǔ)性(xìng)质教案，三角函数(shù)图(tú)像与性(xìng)质ppt以及三角函数图(tú)像(xiàng)与(yǔ)性质教案，三角函数图像与性质知识点，三角(jiǎo)函数图(tú)像与(yǔ)性质ppt，三角(jiǎo)函数图像与性质题目，三角函数(shù)图像与性质多选(xuǎn)题(tí)等(děng)问题，小编将为你整(zhěng)理以(yǐ)下知识：

三角函数图(tú)像(xiàng)与性质教案，三角函数(shù)图像与性(xìng)质ppt

　　接下来看一下常见的(de)三角函数(shù)的图像(xiàng)和性(xìng)质。

　　1.正弦函数

　　在直角三角形中，任(rèn)意一锐角∠A的对(duì)边与(yǔ)斜边的比(bǐ)叫做∠A的正(zhèng)弦，记作sinA，即(jí)sinA=∠A的对边/斜边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的(de)余(yú)弦是它的邻(lín)边比三角(jiǎo)形(xíng)的斜边，即cosA=b/c，也(yě)可写为(wèi)cosa=AC/AB。

　　余(yú)弦函数：f中(zhōng)，∠C=90°，AB是∠C的对(duì)边c，BC是∠A的(de)对边a，AC是∠B的对边b，正切函(hán)数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高二数(shù)学必修(xiū)四(sì)《三角函数(shù)的(de)图象与性质》教案

　　【 #高二# 导语】增加内驱力，从思想(xiǎng)上重视高二，从心理上强化高二，使战胜高考的这个(gè)关(guān)键环节过硬起来，是“志存高远(yuǎn)”这四个字在高(gāo)二年(nián)级的全部(bù)解释。

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　　 　　教案【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标(biāo)

　　 　　1、知识与技能(néng)

　　 　　(1)了解周(zhōu)期现象在现实中广(guǎng)泛存在;(2)感(gǎn)受周期现(xiàn)象对实际工作的意(yì)义;(3)理解周期函数的概念;(4)能熟练地判(pàn)断简单的实际问题的周(zhōu)期;(5)能利(lì)用周(zhōu)期函数定义进行简单运(yùn)用。

　　 　　2、过(guò)程与方(fāng)法

　　 　　通过创(chuàng)设情境：单(dān)摆运动(dòng)、时钟的圆周运(yùn)动(dòng)、潮汐、波浪、四季变化(huà)等，让(ràng)学生感知拆雹周期(qī)现象;从数(shù)学的角度(dù)分析这种现象，就可以得到(dào)周期函数的定义;根据周期性(xìng)的定义，再在实践中加以应(yīng)用。

　　 　　3、情感态(tài)度(dù)与价值观

　　 　　通(tōng)过本节的学习，使同学们对周期现象有一个初步的认识，感受(shòu)生活中(zhōng)处处(chù)有(yǒu)数学，从(cóng)而(ér)激发(fā)学生的学(xué)习(xí)积极(jí)性，培养学生学好数(shù)学的信心(xīn)，学会(huì)运用(yòng)联系的观点认识事物。

　　 　　教学重(zhòng)难点

　　 　　重点:感受周期现象的存在(zài)，会判(pàn)断是否为周期现象。

　　 　　难点:周期函数概(gài)念的理(lǐ)解，以(yǐ)及简单的应用。

　　 　　教(jiào)学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情(qíng)境，揭(jiē)示课题】

　　 　　同学们：我们生(shēng)活在海南岛非常幸福，可以经常(cháng)看到大(dà)海(hǎi)，陶(táo)冶我们的情操。

　　众所周知，海水会发生潮汐现象，大约在(zài)每一昼夜的时间里(lǐ)，潮水(shuǐ)会(huì)涨落两次，这种现(xiàn)象就是我们(men)今天要学到(dào)的(de)周期现象。

　　再(zài)比(bǐ)如，[取出一(yī)个钟表,实际操作]我们发现钟表(biǎo)上的时(shí)针、分(fēn)针和秒(miǎo)针每经过一周就会重复，这也是一种周(zhōu)期现象。

　　所以，我们这(zhè)节(jié)课要研究的主要(yào)内容就(jiù)是(shì)周(zhōu)期现象与(yǔ)周期(qī)函数。

　　(板书(shū)课题)

　　 　　【探究新知(zhī)】

　　 　　1.我们(men)已经知道(dào)，潮汐、钟表都是一(yī)种(zhǒng)周期(qī)现象(xiàng)，请(qǐng)同(tóng)学们观察钱(qián)塘江潮的图片(投影(yǐng)图片(piàn))，注(zhù)意波浪是(shì)怎(zěn)样变化的?可见，波浪每隔一段时间会重(zhòng)复出现，这也(yě)是(shì)一(yī)种周期现象(xiàng)。

　　请(qǐng)你举出生活中存在周期现(xiàn)象(xiàng)的(de)例子。

　　(单摆运(yùn)动、四季(jì)变化等)

　　 　　(板(bǎn)书(shū)：一、我们生活中(zhōng)的周期现象(xiàng))

　　 　　2.那么我们怎样从(cóng)数学的角度旅(lǚ)扮帆研究周期现象呢?教师引导(dǎo)学生自(zì)主学习课本P3——P4的相(xiāng)关内容，并思考回(huí)答下(xià)列问题：

　　 　　①如何理(lǐ)解“散点图”?

　　 　　②图1-1中横坐标和纵坐(zuò)标分(fēn)别表示什么?

　　 　　③如何理解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函数的(de)定义，你(nǐ)的理(lǐ)解是怎(zěn)样?

　　 　　以上问题(tí)都由学生(shēng)来(lái)回答，教师(shī)加以点(diǎn)拨并总结：周期(qī)函数定(dìng)义(yì)的理解要掌(zhǎng)握三个条件，即存在(zài)不为(wèi)0的常数(shù)T;x必须是定义域内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函数(shù)的(de)概念)

　　 　　3.[展示投影]练习:

　　 　　(1)已知函(hán)数f(x)满足(zú)对定义(yì)域内(nèi)的任意x，均存(cún)在非零常数T，使(shǐ)得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求(qiú)f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学生完成(chéng)，总结出“周(zhōu)期函(hán)数的周期(qī)有无数个”，教师指出一般情况下，为避免引(yǐn)起混淆，特指最(zuì)小正周期。

　　 　　(2)已知(zhī)函数f(x)是R上的周(zhōu)期为(wèi)5的周(zhōu)期(qī)函(hán)数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解(jiě)：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇(qí)函数f(x)是R上(shàng)的函数，且(qiě)f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略(lüè)解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展思(sī)维】

　　 　　1.请同(tóng)学们先自主学习课本P4倒(dào)数第五行(xíng)——P5倒数第(dì)四行(xíng)，然后(hòu)各个学习小组之间展开合作交(jiāo)流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地(dì)球围绕(rào)着太阳转，地球到太阳的距(jù)离y是时(shí)间t的函数吗?如果是，这(zhè)个函数(shù)

　　 　　y=f(t)是不是周期函数?

　　 　　例(lì)2.图1-4(见课(kè)缺卜本)是钟摆的示意图，摆心A到铅垂(chuí)线(xiàn)MN的距离y是(shì)时间(jiān)t的函数，y=g(t)。

　　根(gēn)据钟(zhōng)摆的知识，容(róng)易说明g(t+T)=g(t),其中T为(wèi)钟摆摆动一周(往返一次)所需(xū)的时(shí)间，函数(shù)宝鸡市属于哪个省份城市啊，宝鸡市属于哪个省份哪个市y=g(t)是周期函数。

　　若以(yǐ)钟摆偏(piān)离铅垂(chuí)线MN的角θ的度数为(wèi)变量(liàng)，根据物理知识，摆心A到铅垂线MN的距离y也(yě)是θ的周(zhōu)期(qī)函数。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是水(shuǐ)车的(de)示意(yì)图，水车上(shàng)A点到(dào)水面的距离y是(shì)时(shí)间t的(de)函(hán)数。

　　假设(shè)水车5min转(zhuǎn)一(yī)圈，那么y的值(zhí)每经(jīng)过5min就会(huì)重复出现，因此，该(gāi)函数是周期函数。

　　 　　3.小组课堂作业

　　 　　(1)课(kè)本P6的思考与交流

　　 　　(2)(回答)今(jīn)天是(shì)星(xīng)期三(sān)那(nà)么(me)7k(k∈Z)天后的那(nà)一天是(shì)星期几?7k(k∈Z)天前的那一(yī)天是星期几(jǐ)?100天(tiān)后的那(nà)一(yī)天是星(xīng)期几?

　　 　　五、归(guī)纳整理，整体(tǐ)认识

　　 　　(1)请学生回顾本节课所学(xué)过的知(zhī)识内容(róng)有哪些(xiē)?所涉及到的(de)主要数学思想(xiǎng)方法有那些(xiē)?

　　 　　(2)在本节课的学(xué)习(xí)过(guò)程中，还(hái)有那(nà)些不太(tài)明(míng)白的地方，请向老师提出(chū)。

　　 　　(3)你在(zài)这(zhè)节课中的(de)表现(xiàn)怎样?你的体会是什么?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作业：习(xí)题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观(guān)察(chá)一些(xiē)日常生活中(zhōng)的周期现象的例子，进一步理(lǐ)解它(tā)的特点.

　　 　　课后小(xiǎo)结

　　 　　归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学(xué)生回(huí)顾本节课所学过的知(zhī)识内容有哪(nǎ)些?所(suǒ)涉(shè)及(jí)到的(de)主要数学思想方(fāng)法有(yǒu)那(nà)些?

　　 　　(2)在本(běn)节(jié)课的学(xué)习过(guò)程中，还有那些不太明(míng)白的地方，请向老(lǎo)师提出。

　　 　　(3)你在这节课中(zhōng)的(de)表现(xiàn)怎样?你(nǐ)的体会是什(shén)么?

　　 　　课后习(xí)题

　　 　　作(zuò)业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观(guān)察(chá)一些日(rì)常生活(huó)中(zhōng)的(de)周期现象(xiàng)的例子，进(jìn)一步理解它的特(tè)点.

　　 　　板(bǎn)书(shū)

　　 　　略(lüè)

　　 　　教案【二】

　　 　　教学(xué)准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知(zhī)识与技能

　　 　　(1)理解并掌握(wò)正(zhèng)弦函数(shù)的定义域、值域、周期性、(小)值、单调(diào)性、奇(qí)偶性(xìng);

　　 　　(2)能熟(shú)练运用正弦函数的(de)性质解题。

　　 　　2、过程(chéng)与方(fāng)法

　　 　　通(tōng)过正弦函(hán)数在R上(shàng)的图像，让学生探索出正(zhèng)弦函数的性质(zhì);讲解例题，总结(jié)方法，巩固练习。

　　 　　3、情感态度与(yǔ)价值(zhí)观

　　 　　通过本节(jié)的学习，培养学生创新能力、探索归纳能力;让(ràng)学生体(tǐ)验自身(shēn)探(tàn)索(suǒ)成功的喜(xǐ)悦感，培(péi)养学生的自信(xìn)心;使学生认(rèn)识到(dào)转化“矛盾(dùn)”是解(jiě)决(jué)问(wèn)题的有效途经;培养学生(shēng)形成实(shí)事(shì)求是的科学(xué)态度和锲而(ér)不舍的钻研(yán)精神。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:正(zhèng)弦函数的性质。

　　 　　难点:正弦(xián)函数的性质应用。

　　 　　教学工(gōng)具

　　 　　投影(yǐng)仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭示课题(tí)】

　　 　　同学们，我们(men)在数学一中已(yǐ)经学过函数，并掌握(wò)了(le)讨(tǎo)论一(yī)个函数性质的几个角度，你还记得有(yǒu)哪些吗(ma)?在上一(yī)次(cì)课(kè)中，我们已(yǐ)经学(xué)习了(le)正弦(xián)函数的y=sinx在R上图像(xiàng)，下面请(qǐng)同学们(men)根据图像一起讨论一下(xià)它(tā)具有哪些性质(zhì)?

　　 　　宝鸡市属于哪个省份城市啊，宝鸡市属于哪个省份哪个市【探究新知(zhī)】

　　 　　让学生一边看投影，一边(biān)仔细(xì)观察(chá)正弦(xián)曲线(xiàn)的图像，并思考以下几个问题：

　　 　　(1)正弦函数的定义域是什么?

　　 　　(2)正弦函数的值域是什么?

　　 　　(3)它的(de)最值情况如何?

　　 　　(4)它(tā)的正负值区间如何分(fēn)?

　　 　　(5)?(x)=0的(de)解集是多少?

　　 　　师(shī)生一起归纳得(dé)出：

　　 　　1.定义(yì)域：y=sinx的定义域为(wèi)R

　　 　　2.值域：引导回忆单位圆中的正弦函数线(xiàn)，结论：|sinx|≤1(有界性(xìng))

　　 　　再看正弦函数宝鸡市属于哪个省份城市啊，宝鸡市属于哪个省份哪个市线(图象)验证上述结论，所以y=sinx的值(zhí)域(yù)为[-1，1]

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