拉普拉斯分(fēn)块矩阵公式例题(tí)，拉普拉斯(sī)分块(kuài)矩阵公式副(fù)对角线(xiàn)是拉普拉斯分(fēn)块(kuài)矩阵公式：F=(-1)^(m*n)的。

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拉普拉斯分块(kuài)矩阵公(gōng)式例题，拉普拉斯分块矩阵公式副对角线

　　拉普拉斯分块(kuài)矩阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分(fēn)块矩(jǔ)阵是高等代数(shù)中的一个重要内容，是处理(lǐ)阶数较高的矩(jǔ)阵时常(cháng)采用的技巧，也是数学在多领域的研究工具(jù)。

　　对矩阵进行适当分块，可(kě)使(shǐ)高(gāo)阶矩(jǔ)阵的运(yùn)算可以转化为(wèi)低(dī)阶矩(jǔ)阵的运(yùn)算，同时也(yě)使原矩阵的结构显得简单而清晰(xī)，从(cóng)而能够大(dà)大简化运算步骤，或给矩(jǔ)阵的(de)理论推导带来方便。

　　初等代数从最简(jiǎn)单(dān)的一元一次方(fāng)程开(kāi)始，初等(děng)代数一方面进而讨论二(èr)元及(jí)三元的一次方程组(zǔ)，另一方面研究二次以上及可(kě)以转化(huà)为二(èr)次的(de)方程组(zǔ)。

　　沿着这两个方向继续发展，代(dài)数在讨论(lùn)任意多个未知数的一次方程组，也叫(jiào)线(xiàn)性(xìng)方程组(zǔ)的同(tóng)时还研究(jiū)次数更高的一元方程组。

　　发展(zhǎn)到这个阶段，就叫(jiào)做高等代数。

　　高等代(dài)数是(shì)代数学发展到高级阶段的总称，它(tā)包括许多(duō)分支。

　　现在(zài)大学里开设的(de)高等代数，一般包括两(liǎng)部分：线性代数、多项式代数。

拉普(pǔ)拉斯分块(kuài)矩阵(zhèn)公式是什么？

　　设两方(fāng)阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线(xiàn)上，通(tōng)过(guò)矩(jǔ)阵的列(liè)变换将A，B移到主对角线上(shàng)，然后用拉普(pǔ)拉斯展开。

　　A的第(dì)一列列(liè)变(biàn)换m次，A的第二(èr)列列(liè)变换(huàn)也(yě)是m次，依此做让类推，A的第n列的列变换也是m次，可(kě)以(yǐ)得知(zhī)列变换共进行了m*n次，列变换完成后，B已经移到主(zhǔ)对角线上了，所以要(yào)乘(-1)^(m*n)。

　　设两(liǎng)方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角(jiǎo)线上，通正、异、新，正异新的区分过矩阵的列变(biàn)换(huàn)将A，B移到(dào)主对角线上，然后用拉普拉斯(sī)展开。

　　A的第一列列变换m次，A的第二(èr)列列(liè)变换也是m次，依此类推，A的第(dì)n列的(de)列变(biàn)换(huàn)也是(shì)灶胡铅(qiān)m次，可(kě)以得知列变(biàn)换共进(jìn)行了m*n正、异、新，正异新的区分次，列变换完成后，B已(yǐ)经(jīng)移到(dào)主对角线(xiàn)上了(le)，所(suǒ)以要乘(-1)^(m*n)。

　　对(duì)矩(jǔ)阵(zhèn)进行适(shì)当分块，可(kě)使高阶(jiē)矩阵的运算可以转化为(wèi)低阶矩阵的运算，同(tóng)时(shí)也(yě)使(shǐ)原矩阵的(de)结构显得简单而清晰(xī)，从而能够(gòu)大大简化运算(suàn)步骤，或给矩阵的(de)理论推导(dǎo)带来方便(biàn)。

　　初等代数从最简单(dān)的一(yī)元一次方程开始，初(chū)等(děng)代数一方面(miàn)进而讨论二元及三元的(de)`一次方程组，另一方(fāng)面研究二(èr)次以(yǐ)上及可以转(zhuǎn)化为(wèi)二次的(de)方程(chéng)组。

　　沿着这两个方(fāng)向继续发展，代数在讨论任意多个未(wèi)知数的一次方程组，也叫线性方程组的同时还研究次数更高的一元(yuán)方程组。

　　发展到这个阶段，就叫做(zuò)高等代数。

　　高等代数是(shì)代(dài)数学发展到高级阶段的(de)总称，它(tā)包括(kuò)许多分支。

　　现(xiàn)在大学(xué)里开设的高(gāo)等代(dài)数隐好，一般包(bāo)括两(liǎng)部分：线(xiàn)性(xìng)代数、多(duō)项式代(dài)数。

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