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　　原函数的(de)导(dǎo)数(shù)等于反(fǎn)函(hán)数导(dǎo)数(shù)的倒数。

　　设y=f(x)，其反(fǎn)函数为(wèi)x=g(y)，可(kě)以得到(dào)微(wēi)分关(guān)系(xì)式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和微分的关(guān)系我们得(dé)到，原函数的导(dǎo)数(shù)是df/dx=dy/dx，反函数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对于一个定(dìng)义在(zài)某区间(jiān)的(de)已知函数f(x)，如(rú)果存在可导(dǎo)函数(shù)F(x)，使得(dé)在该区间内的任(rèn)一点都存在dF(x)=f(x)dx，则(zé)在该区间内就称函数F(x)为函(hán)数(shù)f(x)的原函数。

　　反(fǎn)函(hán)数：一般来(lái)说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找得到一个(gè)函(hán)数(shù)g(y)在(zài)每一(yī)处g(y)都等于(yú)x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函(hán)数(shù)y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数。

反函(hán)数与原函数的转(zhuǎn)化公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如果x与y关于某种(zhǒng)对应关系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的(de)反函数为(wèi)y=f-1(x)。

　　存在反函数的条件是原函数(shù)必须是一一(yī)对应的（不一定是整个数域(yù)内(nèi)的）。

　　1、值域(yù)：因变量改变而改变的取值范围叫做这个函数的(de)值域，在(zài)函数现代定义中是指定义域中所有元素(sù)在(zài)某个对(duì)应法则下对应的所(suǒ)有的象所(suǒ)组成的裤好基集合(hé)。

　　2、函数(shù)中，自变(biàn)量的(de)取(qǔ)值范围叫做这(zhè)个(gè)函(hán)数(shù)的(de)定义(yì)域。

　　例(lì)如Y=aX+bX+c中(zhōng)的定义域即是X的取值范围。

　　3、反函(hán)数不积跬步到底读gui还是kui，日积跬步以至千里是啥意思f（x）与他的反函数f-1（x）图象关于直线y=x对称；函数及其反函数的图形关于直线y=x对称，函(hán)数存(cún)在反函数的重(zhòng)要条件是，函数的(de)定义袜大域与值域是映射；一个(gè)函数与(yǔ)它的反函数在(zài)相应区间上单调性一致。

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