驻点：一阶导数为0的(de)点。

　　拐点(diǎn)：函数凹凸性发生变(biàn)化(huà)的点。

　　如何(hé)判定驻点：只需要函数在某点一阶(jiē)可(kě)导，且一(yī)阶(jiē)导数值(zhí)为0。

　　如何判定拐点：1，若函数二阶可导，某点二(èr)阶(jiē)导数值(zhí)为零，两(liǎng)端二阶导数值(zhí)异号。

　　2，若函(hán)数三阶可(kě)导，则二阶导数为(wèi)0，三阶(jiē)导数不为0的点(diǎn)就是拐点。

　　可以按下列步(bù)骤来判断区间I上的连续曲线y=f(x)的拐点：

　　⑴求(qiú)f''(x)；

　　⑵令f''(x)=0，解(jiě)出此方(fāng)程(chéng)在区间I内的实根(gēn)，并求出在区间I内(nèi)f''(x)不存在的点；

　　⑶对于⑵中求出的每一个实(shí)根或(huò)二阶导数不存(cún)在的点X0，检(jiǎn)查f''(x)在X0左右两侧(cè)邻(lín)近的符号，那么当(dāng)两(liǎng)侧的(de)符号相(xiāng)反时，点(X0,f(X0))是拐点，当两侧的符号相同(tóng)时，点(X0,f(

　　X0))不是拐点。

　　驻点

　　在(zài)微积分(fēn)，驻(zhù)点又称为平(píng)稳点、稳定点或临(lín)界点(diǎn)是函数的(de)一阶导(dǎo)数为零(líng)，即在“这一点”，函(hán)数的输(shū)出值停止(zhǐ)增加(jiā)或减少。

　　对于一(yī)维函数的图像(xiàng)，驻(zhù)点(diǎn)的切(qiè)线平行于x轴。

　　对于二(èr)维(wéi)函数的图像，驻点的切平面平(píng)行于xy平面。

　　值(zhí)得注意的是，一个函(hán)数的驻点不一(yī)定是这个函(hán)数的极值点（考虑到这一点左右一阶导数符号不改变的情(qíng)况）；

　　反(fǎn)过来，在某设定区域(yù)内(nèi)，一个函数的极值点也不(bù)一定是这个函数的驻点（考虑(lǜ军人男朋友突然删除微信，军人男友删除微信拉黑我)到边界(jiè)条件），驻点(diǎn)（红色）与拐点(diǎn)（蓝色），这图像的驻点都是局部极大值(zhí)或局部(bù)极小(xiǎo)值

驻点和(hé)拐点有什么区别？

　　区(qū)别(bié)：在驻点处的单调性可能改变，在拐点处单调性也可能发生改变(biàn)，但凹凸性(xìng)肯定改变。

　　拐(guǎi)点不(bù)一定是驻点，例如纯(chún)神y=x三次方+x。

　　因为二阶导数某点为0不能判定一阶导数(shù)在某点为(wèi)0。

　　驻(zhù)点显然更不一做大亏定是拐点，驻点(diǎn)只需要一阶导数(shù)为0，而拐点(diǎn)需要二阶可(kě)导。

　　扩展资料(liào):

　　函仿猜数的导数为0的点称为函数的驻点,驻点可以(yǐ)划分函数的单(dān)调区间.(驻点(diǎn)也称为稳定(dìng)点,临(lín)界点(diǎn).)

　　在驻点(diǎn)处(chù)的(de)单调(diào)性可能改变(biàn),在拐(guǎi)点处单调性(xìng)也(yě)可能发(fā)生改变,但凹凸性肯定(dìng)改变。

　　拐点：二阶导数为(wèi)零,且三(sān)阶导不(bù)为零； 

　　驻(zhù)点(diǎn)：一阶导(dǎo)数(shù)为(wèi)零。

　　二阶导数(shù)为(wèi)零时,一(yī)阶不一定为零；一阶导数为零(líng)时(shí),二阶不一(yī)定为零(líng)。

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