三角函数图像与性质教案，三角函数图像与性质(zhì)ppt是三角(jiǎo)函数是基本初等函(hán)数之一，是以角度(dù)为自(zì)变(biàn)量，角度对应任意(yì)角(jiǎo)终边与单位圆交点坐标或(huò)其比值为因变量(liàng)的函(hán)数的。

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三角函数图像(xiàng)与(yǔ)性质教案，三角函数图像与性质ppt

　　接下来看一下常见的三角函(hán)数的图像和性(xìng)质。

　　1.正(zhèng)弦函(hán)数

　　在直角三角形中，任意一(yī)锐角∠A的对边与斜边的比(bǐ)叫做(zuò)∠A的正弦，记作(zuò)sinA，即sinA=∠A的对边/斜边。

　　正(zhèng)弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它的(de)邻边比三角形(xíng)的斜边，即(jí)cosA=b/c，也可写为(wèi)cosa=AC/AB。

　　余弦函数(shù)：f中(zhōng)，∠C=90°，AB是∠C的对(duì)边(biān)c，BC是∠A的对边(biān)a，AC是∠B的对(duì)边b，正切函数就(jiù)是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/定向直招士官到底是不是坑，定向直招士官是个坑亲身经历2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值(zhí)域(yù)：实数集R

高二数(shù)学(xué)必修四《三角函数(shù)的图象与性质》教案

　　【 #高二# 导语】增加内驱力，从思想上重视高二，从心(xīn)理(lǐ)上强化(huà)高(gāo)二，使战胜高考的这个关(guān)键环节过硬起来，是“志存(cún)高远(yuǎn)”这四个(gè)字在高二年级的全部(bù)解释。

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　　 　　教(jiào)案(àn)【一】

　　 　　教(jiào)学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识(shí)与(yǔ)技能(néng)

　　 　　(1)了(le)解(jiě)周期现象在现实中广泛存在;(2)感受周期现象对实际工作的意义(yì);(3)理解周期函数的(de)概(gài)念(niàn);(4)能熟练地(dì)判(pàn)断(duàn)简(jiǎn)单的实际问题的周(zhōu)期;(5)能利(lì)用周(zhōu)期函数(shù)定义进行(xíng)简单运(yùn)用(yòng)。

　　 　　2、过程(chéng)与方法

　　 　　通过创设情境(jìng)：单摆运动、时钟的圆周(zhōu)运动(dòng)、潮(cháo)汐(xī)、波浪、四季变化等，让学生感知拆雹周期现(xiàn)象(xiàng);从数学(xué)的角度分析这种现象，就可以得到周期函数的定义;根据周期(qī)性的定义，再(zài)在实践(jiàn)中加以应(yīn定向直招士官到底是不是坑，定向直招士官是个坑亲身经历g)用。

　　 　　3、情(qíng)感态度与价值(zhí)观

　　 　　通过本节的学习(xí)，使同学们对周期现象有(yǒu)一个初步的认识(shí)，感受生活中处处有数学，从而激(jī)发学生的学习积极性，培养学生学好(hǎo)数学(xué)的信心，学会运用联(lián)系的(de)观点认识事物。

　　 　　教学重(zhòng)难点

　　 　　重点:感受(shòu)周期现象(xiàng)的(de)存在，会判断是否为周期(qī)现象。

　　 　　难点:周期(qī)函数(shù)概念的理解，以及简(jiǎn)单的(de)应(yīng)用(yòng)。

　　 　　教学工(gōng)具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情(qíng)境，揭示(shì)课题】

　　 　　同学们：我们(men)生活在海南岛(dǎo)非常(cháng)幸福(fú)，可以经常看到大(dà)海，陶冶(yě)我们的情操。

　　众所周知，海水会发生潮汐现象，大约(yuē)在(zài)每一(yī)昼夜的(de)时间里，潮水(shuǐ)会涨落两次，这种现象就是我(wǒ)们今天(tiān)要(yào)学到(dào)的周(zhōu)期现象。

　　再比如，[取出一个钟表,实际操(cāo)作]我(wǒ)们发(fā)现钟表上(shàng)的时针、分针和秒针每经过一(yī)周就会重复，这也是(shì)一种周期现象。

　　所以，我们这节(jié)课要研究的(de)主要内容就是周期(qī)现象与周(zhōu)期函数(shù)。

　　(板书课题(tí))

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我(wǒ)们(men)已(yǐ)经知(zhī)道，潮汐、钟(zhōng)表都是一(yī)种周期现(xiàn)象，请同学们观(guān)察钱(qián)塘江潮的图片(投影图片)，注意波浪是怎样变化(huà)的?可见(jiàn)，波浪每隔一段时(shí)间会重(zhòng)复(fù)出(chū)现，这也是一种周期(qī)现象。

　　请(qǐng)你举出生(shēng)活中存(cún)在周期现象的例子。

　　(单(dān)摆运(yùn)动、四季变化等)

　　 　　(板书(shū)：一、我们生活中的周期现象)

　　 　　2.那么我(wǒ)们怎样从数学的角度旅扮帆研究周期现象呢?教师(shī)引导(dǎo)学生自主(zhǔ)学习课本P3——P4的相关内容，并思考回答下列问题：

　　 　　①如何理(lǐ)解“散(sàn)点图(tú)”?

　　 　　②图1-1中横坐(zuò)标和纵(zòng)坐标分(fēn)别(bié)表示什么?

　　 　　③如何理(lǐ)解图(tú)1-1中(zhōng)的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周(zhōu)期函数的定(dìng)义(yì)，你的(de)理解(jiě)是怎样?

　　 　　以上问题都由学生(shēng)来回答(dá)，教师加以(yǐ)点拨并总结：周期函(hán)数定义的理解要掌握三(sān)个条件，即(jí)存在不(bù)为0的常数T;x必须是定义域(yù)内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函数的概念)

　　 　　3.[展示投(tóu)影]练习:

　　 　　(1)已知(zhī)函数(shù)f(x)满足(zú)对定义域内(nèi)的任意(yì)x，均存在非零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解(jiě)：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学生完(wán)成，总结出(chū)“周期函数的周(zhōu)期有无(wú)数个”，教(jiào)师指出一(yī)般(bān)情况下，为避(bì)免引(yǐn)起混(hùn)淆，特(tè)指(zhǐ)最小正周期。

　　 　　(2)已知函数(shù)f(x)是R上的周期为5的周期函数(shù)，且f(1)=2005,求(qiú)f(11)

　　 　　略解(jiě)：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知(zhī)奇函(hán)数(shù)f(x)是R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求(qiú)f(8)

　　 　　略(lüè)解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展思维】

　　 　　1.请同学们先自主学习课本P4倒数第五行——P5倒数第(dì)四行，然(rán)后各个学习小组之间展开合作(zuò)交流。

　　 　　2.例(lì)题讲评(píng)

　　 　　例1.地球(qiú)围绕着太阳转，地球到太阳的距离y是时间t的函数(shù)吗(ma)?如果是，这个(gè)函(hán)数

　　 　　y=f(t)是(shì)不(bù)是(shì)周期函数?

　　 　　例(lì)2.图1-4(见课缺卜(bo)本(běn))是钟(zhōng)摆的(de)示意图，摆心(xīn)A到铅垂线MN的距离y是(shì)时间(jiān)t的函(hán)数，y=g(t)。

　　根(gēn)据钟摆(bǎi)的知(zhī)识(shí)，容(róng)易(yì)说明g(t+T)=g(t),其(qí)中T为钟摆摆动一周(往返一次)所(suǒ)需的(de)时间，函数y=g(t)是(shì)周期函数。

　　若(ruò)以钟(zhōng)摆偏离(lí)铅垂线MN的(de)角(jiǎo)θ的度数为(wèi)变量，根(gēn)据(jù)物理知识，摆心A到(dào)铅垂线MN的距离y也是θ的周(zhōu)期函数。

　　 　　例3.图(tú)1-5(见(jiàn)课(kè)本)是水车的示意(yì)图(tú)，水车上(shàng)A点到(dào)水面的距(jù)离y是时间t的函数。

　　假设(shè)水车5min转一(yī)圈，那么y的值每经过5min就会重复出现，因此(cǐ)，该函数是(shì)周期函数。

　　 　　3.小组(zǔ)课堂作业

　　 　　(1)课(kè)本(běn)P6的思考与交(jiāo)流

　　 　　(2)(回答)今天(tiān)是星期(qī)三那么7k(k∈Z)天后的那一天(tiān)是星期几?7k(k∈Z)天(tiān)前的那一天是星期几?100天(tiān)后(hòu)的(de)那(nà)一天是星期几?

　　 　　五、归纳整理(lǐ)，整体(tǐ)认(rèn)识

　　 　　(1)请学生回顾(gù)本节课所学过的知识内容有哪些(xiē)?所(suǒ)涉及到的主要数学思(sī)想方法有那些?

　　 　　(2)在(zài)本节课的学(xué)习过(guò)程中，还有那些不(bù)太明白的地方，请(qǐng)向老师提出(chū)。

　　 　　(3)你(nǐ)在这(zhè)节课中的表现怎样?你的(de)体(tǐ)会是什(shén)么?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作业(yè)：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生活中的周期现象的例(lì)子，进一步(bù)理(lǐ)解它的特(tè)点(diǎn).

　　 　　课后小结(jié)

　　 　　归(guī)纳(nà)整理，整(zhěng)体(tǐ)认识

　　 　　(1)请学生(shēng)回顾本节(jié)课所学过的知识内(nèi)容有哪(nǎ)些?所(suǒ)涉及到(dào)的主要数学思想方(fāng)法有(yǒu)那些?

　　 　　(2)在(zài)本节课的学习(xí)过程中，还有(yǒu)那(nà)些不(bù)太明白的(de)地方，请(qǐng)向老(lǎo)师提(tí)出。

　　 　　(3)你在这节课(kè)中(zhōng)的表现(xiàn)怎(zěn)样?你的体会是(shì)什么(me)?

　　 　　课后习题

　　 　　作(zuò)业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生活中的周期(qī)现象的例子，进一步理解它的特(tè)点.

　　 　　板(bǎn)书

　　 　　略(lüè)

　　 　　教(jiào)案(àn)【二(èr)】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能(néng)

　　 　　(1)理解并掌握正弦函数(shù)的定(dìng)义域、值(zhí)域(yù)、周期性(xìng)、(小(xiǎo))值、单调性(xìng)、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练运用正弦函数(shù)的性质解(jiě)题。

　　 　　2、过程与(yǔ)方(fāng)法(fǎ)

　　 　　通过正(zhèng)弦(xián)函数在R上的图像，让学生探(tàn)索(suǒ)出正弦函数的性质;讲解(jiě)例(lì)题，总(zǒng)结(jié)方法，巩(gǒng)固练(liàn)习。

　　 　　3、情感(gǎn)态度(dù)与(yǔ)价值(zhí)观(guān)

　　 　　通过(guò)本节的学习，培养(yǎng)学生(shēng)创(chuàng)新能力(lì)、探索归(guī)纳能力(lì);让(ràng)学生体验自身探索成功的喜悦感，培养学生的自(zì)信心;使(shǐ)学生认识(shí)到(dào)转化“矛盾”是解(jiě)决问(wèn)题(tí)的有效途经;培养学生形成实事(shì)求是的(de)科学态度和(hé)锲而(ér)不舍的钻研精神(shén)。

　　 　　教学重难点(diǎn)

　　 　　重(zhòng)点:正弦函数的性质。

　　 　　难点:正(zhèng)弦函数的性质应用。

　　 　　教学(xué)工(gōng)具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同(tóng)学们(men)，我们在(zài)数学一(yī)中(zhōng)已经学过函数，并(bìng)掌握了讨论一个函(hán)数性(xìng)质(zhì)的(de)几个(gè)角度，你还记(jì)得有哪些吗?在上一次课中(zhōng)，我们已经学习了正弦函数的y=sinx在R上图(tú)像，下面请同学们根据图像(xiàng)一起讨论一下它具有哪些性质(zhì)?

　　 　　【探究新(xīn)知】

　　 　　让学生(shēng)一边看投影，一边仔细观察(chá)正弦曲线的(de)图像，并思考以下几(jǐ)个(gè)问题：

　　 　　(1)正弦(xián)函数的定义域是什么?

　　 　　(2)正弦函数的值域是(shì)什么(me)?

　　 　　(3)它(tā)的最值(zhí)情况如(rú)何?

　　 　　(4)它的正负(fù)值区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的(de)解集(jí)是多少?

　　 定向直招士官到底是不是坑，定向直招士官是个坑亲身经历　　师生一起归纳得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义域(yù)为(wèi)R

　　 　　2.值域：引导回忆单(dān)位圆中的正弦函(hán)数线，结(jié)论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正弦(xián)函数线(xiàn)(图象)验证上述(shù)结(jié)论，所(suǒ)以(yǐ)y=sinx的值域为[-1，1]

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