三角(jiǎo)形垂线的定义(yì)和性质(zhì)，垂线的定义和性质七年(一个避孕套可以用几次，一只避孕套能用几次nián)级是当两条直线相交所成的四个角(jiǎo)中，有(yǒu)一(yī)个角是(shì)直(zhí)角(jiǎo)时，即(jí)两(liǎng)条直(zhí)线互相垂直，其中一条直线叫(jiào)做另(lìng)一(yī)直(zhí)线的(de)垂线，交点叫垂足的(de)。

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三角形(xíng)垂线的定义和性质(zhì)，垂(chuí)线(xiàn)的定(dìng)义和性质七年级(jí)

　　垂线的性质(zhì)是(shì)过直线(xiàn)上或直线外的一点，有且只有一条(tiáo)直线和已(yǐ)知直线垂直。

　　垂线(xiàn)当两条直线相交(jiāo)所成的四(sì)个角中，有一个角是直角时，即两条(tiáo)直

　　当两条直线相交所(suǒ)成的四个角中，有一个角是直角时，即两(liǎng)条(tiáo)直线(xiàn)互相垂(chuí)直，其中一条直线叫做另一直线的垂线，交(jiāo)点(diǎn)叫垂足(zú)。

　　垂线的性质是过直线上或直线外的一点，有且只有一条直线和已知直(zhí)线垂直(zhí)。

　　当两条(tiáo)直线相交所成的四个(gè)角中，有一个角是直角(jiǎo)时(shí)，即两(liǎng)条(tiáo)直线互相垂直，其中一条(tiáo)直线(xiàn)叫做另一直线的垂线。

　　从直线外一点到这条直线的垂线段的长(zhǎng)度，叫(jiào)做(zuò)点到直线(xiàn)的距离。

　　过一(yī)点有且(qiě)只有一条直线与已知直线垂直。

　　一个角的两(liǎng)边分别垂(chuí)直(zhí)于另一个角的两边，这两个角相(xiāng)等(děng)或互补。

　　1、过(guò)直线上或直(zhí)线外(wài)的一点，有且只(zhǐ)有一条(tiáo)直线和(hé)已知直线垂直。

　　2、从直线外(wài)一点到这条直线上各点所连(lián)的线(xiàn)段中(zhōng)，垂直线段(duàn)最(zuì)短。

问一下 ，垂(chuí)线(xiàn)的定(dìng)义和性(xìng)质

　　1、锐角三角形(xíng)的垂心在三角形内；直角三角形的垂心在直角顶点上(shàng)；钝角三角形的(de)垂心(xīn)在三角形外. 2、三角形(xíng)的垂心是它垂足(zú)三角形的(de)内心毁肆桥(qiáo)；或者说(shuō)，三角形的内心是它旁心三角(jiǎo)形(xíng)的(de)垂心； 3、 垂心H关于三边(biān)的(de)对称点，均在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有(yǒu)六组四点共圆，有三(sān)组(每组四个)相似的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是其余三点为顶点(diǎn)的三角形(xíng)的垂心(并称这样的四点为一—垂心组(zǔ))。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤(xiān)猛(měng)是等圆(yuán)。

　　 7、 在非直角(jiǎo)三角(jiǎo)形中，过H的直(zhí)线交AB、AC所在(zài)直线分别于(yú)P、Q，则(zé) AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形(xíng)任一顶点到垂心(xīn)的距离，等于外心到对边的雹茄距(jù)离的(de)2倍(bèi)。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的(de)外(wài)心和垂(chuí)心(xīn)，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐(ruì)角(jiǎo)三角形的垂心(xīn)到(dào)三顶点(diǎn)的距离之(zhī)和等于其内切(qiè)圆与外接圆半径之和(hé)的2倍。

　　 11、 锐(ruì)角三角形的垂(chuí)心是垂足三角形的内心；锐角三(sān)角(jiǎo)形的(de)内接三角形(xíng)(顶点在原三角形的边上)中，以垂足三(sān)角形(xíng)的周(zhōu)长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定(dìng)理（西姆松线） 从一(yī)点(diǎn)向(xiàng)三角形的三边所引(yǐn)垂线的垂足共线的(de)重要条(tiáo)件是(shì)该点(diǎn)落(luò)在(zài)三角形的外接圆上。

　　 13、 设(shè)锐(ruì)角⊿ABC内(nèi)有一点(diǎn)T，那(nà)么T是(shì)垂心的充分必要条件是(shì)PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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