反(fǎn)正弦函数(shù)的导数，反正切(qiè)函数(shù)的(de)导数推导过程是正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(yǐ)(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于反正弦函(hán)数的导数，反正切(qiè)函数的导数推导(dǎo)过程以及反正弦函数(shù)的导数，反(fǎn)正切函数的导数(shù)公(gōng)式(shì)，反(fǎn)正切函(hán)数的(de)导(dǎo)数(shù)推导过程，反正切函(hán)数的(de)导数是(shì)多少，反正切函(hán)数的导数推导等问题(tí)，小(xiǎo)编将为你整(zhěng)理以下知识：

反正弦函数的导数，反正切函数的导(dǎo)数推导过(guò)程

　　正(zhèng)切函(hán)数(shù)y=tanx在开区间(jiān)（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正(zhèng)切函数。

　　它表(biǎo)示(shì)(-π/2,π/2)上正切(qiè)值等于x的那个唯一(yī)确定(dìng)的角(jiǎo)，即tan(arctanx)=x，反正(zhèng)切函数的(de)定(dìng)义域为(wèi)R即(jí)(-∞，+∞)。

　　反正切(qiè)函数是(shì)反三角函数的一种。

　　由于正切函数y=tanx在定义(yì)域R上不(bù)具有一一对应(yīng)的关系，所(suǒ)以(yǐ)不(bù)存在反函数。

　　注意(yì)这(zhè)里选取是(shì)正切函数的一个单调区间。

　　而(ér)由于正切函数在开区间(-π/2,π/2)中是单调连续的，因此，反正切函数是(shì)存在且(qiě)唯一确(què)定的(de)。

　　引进多值函数概念后，就可以在(zài)正切函(hán)数的整个定义(yì)域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑(lǜ)它的(de)反函数(shù)，这(zhè)时(shí)的反正(zhèng)切函数是多值的，记(jì)为y=Arctanx，定义(yì)域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为反正切函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正(姐姐的孩子怎么称呼我，姐姐的女儿怎么称呼zhèng)切(qiè)函数(shù)的(de)通值。

　　反(fǎn)正切(qiè)函数在(-∞，+∞)上的图像可由区间(-π/2,π/2)上(shàng)的正切曲线(xiàn)作(zuò)关于直线y=x的对称(chēn姐姐的孩子怎么称呼我，姐姐的女儿怎么称呼g)变换(huàn)而得到，如(rú)图(tú)所示(shì)。

　　反(fǎn)正(zhèng)切函数的(de)大致图像(xiàng)如图所示(shì)，显然与(yǔ)函数y=tanx,（x∈R）关(guān)于直线(xiàn)y=x对称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

求(qiú)反正切(qiè)函数求导(dǎo)公式的(de)推导过程、

　　因(yīn)为函(hán)数的导数等于反函数(shù)导(dǎo)数(shù)的倒数(shù)。

　　arctanx 的(de)反(fǎn)函数(shù)是tany=x,所(suǒ)以(yǐ)tany=(siny/cosy)纳敬(jìng)=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边(biān)平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为(wèi)上面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以由上面塌(tā)悄(ta姐姐的孩子怎么称呼我，姐姐的女儿怎么称呼ny)=1/cos^2y的(de)得(tany)=x^2+1然后(hòu)再用(yòng)团茄渣倒数(shù)得(arctany)=1/(1+x^2))

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