反(fǎn)函(hán)数的(de)性质(zhì)是什么意思，反函(hán)数得性(xìng)质是(shì)反函数(shù)的性质主要有：函数的定义(yì)域(yù)与值域是一一映射(shè)的；一个函数与它的反函数在相应区(qū)间上单调性一致等的(de)。

　　关(guān)于(yú)反函数的性质是(shì)什么意思(sī)，反函数得性质以及反函数(shù)的(de)性质是什(shén)么意思，反函数的性质是什么和什(shén)么(me)，反函数得(dé)性质，函数(shù)反函数(shù)的性质，反函数的概念与性质等问题，小编(biān)将为你整理以下知识：

反函数的(de)性质是什么意思(sī)，反函数(shù)得性质

　　一(yī)个(gè)函数与它的反函数在相应区间上单(dān)调性一致等。

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　　反函数(shù)的(de)定义一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到(dào)一个函数g(y)在每一(yī)处

　　反(fǎn)函数的性质主要有：函数的(de)定(dìng)义域与(yǔ)值域是(shì)一一映射的(de)；

　　一(yī)个函数与它的反函数在相应区间上(shàng)单调性一致等。

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　　一般来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到(dào)一个函(hán)数g(y)在每一处g(y)都等(děng)于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值域(yù)分别是函数(shù)y=f(x)的(de)值域、定义(yì)域(yù)。

　　最具有代表性(xìng)的反函充电宝100wh等于多少毫安(hán)数(shù)就是对数函数(shù)与指数函数。

　　函数f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及其反函数的图(tú)形关于(yú)直线y=x对称；

　　函数(shù)存在反函(hán)数(shù)的充(chōng)要条件是(shì)，函数的定义域(yù)与值域是一(yī)一映射等(děng)。

　　反(fǎn)函数性质：函数f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(x)图(tú)象(xiàng)关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数及其(qí)反函数的图形(xíng)关于(yú)直线y=x对称；

　　函数存在反函数的充要条件是(shì)，函(hán)数的定(dìng)义域与值域(yù)是一一映射的。

　　1、反函数的定义域是原函数的值域(yù)，反函数的值域(yù)是原(yuán)函数的定(dìng)义域。

　　2、互为(wèi)反(fǎn)函数的两(liǎng)个函(hán)数(shù)的图像(xiàng)关于直线(xiàn)y=x对(duì)称。

　　3、原函数若是奇函数，则(zé)其反函数为奇函数。

　　4、若函数(shù)是单调函数，则(zé)一定有反函数，且反函数(shù)的单调性与原函数的一致。

　　5、原(yuán)函数与反函数的图(tú)像(xiàng)若有交点，则交点一定在直线y=x上或(huò)关于(yú)直线(xiàn)y=x对称出现。

反函数(shù)有哪(nǎ)些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它(tā)的反(fǎn)函数f-1(x)图象(xiàng)关于直线(xiàn)y=x对称；

　　（2）函数存在反函数(shù)的(de)充(chōng)要条件是，函数的(de)定义域与值域是一(yī)一映(yìng)射；

　　（3）一个函数与它(tā)的反函(hán)数(shù)在(zài)相应区(qū)间上单调性(xìng)一致(zhì)；

　　（4）大部(bù)分偶函数(shù)不存在反函数（当函数y=f(x)， 定义域(yù)是{0} 且 f(x)=C （其(qí)中C是常数），则函数f(x)是偶函数且有反函数(shù)，其反函数的定(dìng)义域是(shì){C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一定(dìng)存在反(fǎn)函数，被(bèi)与y轴垂直的直线截时能(néng)过2个及以上点即没(méi)有反(fǎn)函数。

　　腔神若一个奇(qí)函数存在反函数，则它的反函数也是奇森圆穗函数。

　　（5）一段(duàn)连续的(de)函数的单调性在对应区间(jiān)内具有(yǒu)一致(zhì)性(xìng)；

　　（6）严增（减）的函数(shù)一定有严(yán)格增(zēng)（减）的反函数；

　　（7）反(fǎn)函数是(shì)相(xiāng)互的(de)且具有唯一性；

　　（8）定义(yì)域(yù)、值(zhí)域相反对应(yīng)法则互逆（三反）；

　　（9）反函(hán)数(shù)的(de)导数关系：如果(guǒ)x=f(y)在开区间I上严格单调，可导，且f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在区(qū)间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的(de)反函数是它本(běn)身(shēn)。

　　扩此(cǐ)卜展资料(liào)：

　　反函数(shù)定义：

　　设(shè)函数(shù)y=f(x)的定义域是D，值域是(shì)f(D)。

　　如(rú)果对于(yú)值(zhí)域f(D)中的每一个(gè)y，在D中有且只有一个x使得f(x)=y，则按此对(duì)应(yīng)法则得到了一个(gè)定义在f(D)上的函数。

　　并把该函数称为函数y=f(x)的反(fǎn)函数(shù)，记为(wèi)由该定义可(kě)以很(hěn)快得出函(hán)数(shù)f的定(dìng)义域D和(hé)值域f(D)恰好就是反函数(shù)f-1的值域和定(dìng)义(yì)域，并且f-1的(de)反函数就是(shì)f，也就是说，函(hán)数f和f-1互为反(fǎn)函数，即：

　　反函数(shù)与原函数的复(fù)合函数等(děng)于x，即：

　　习惯上我们用x来表示自变量，用y来(lái)表示因(yīn)变量(liàng)，于(yú)是函数y=f(x)的反函数充电宝100wh等于多少毫安通常写成

　　 。

　　例如，函(hán)数(shù)  

　　的反函数是  。

　　相对于(yú)反函数y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称为直接函(hán)数(shù)。

　　反函数(shù)和(hé)直(zhí)接函数的图像(xiàng)关于直线y=x对称。

　　这是(shì)因为，如(rú)果设(shè)(a,b)是(shì)y=f(x)的图像上(shàng)任(rèn)意一点(diǎn)，即b=f(a)。

　　根据反(fǎn)函数(shù)的定义(yì)，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图(tú)像上。

　　而点(diǎn)(a,b)和(b,a)关于直(zhí)线y=x对称，由(a,b)的(de)任(rèn)意性(xìng)可知f和f-1关于(yú)y=x对称。

　　于是(shì)我们可(kě)以知道(dào)，如果(guǒ)两个函数(shù)的图像关于y=x对(duì)称(chēng)，那么这两个(gè)函数互(hù)为反函数。

　　这也可以看做是反函数的(de)一个几何(hé)定义(yì)。

　　在微(wēi)积分里，f (n)(x)是用来指(zhǐ)f的n次(cì)微分的(de)。

　　若一函(hán)数(shù)有反函数，此函数(shù)便称为(wèi)可逆的（invertible）。

　　参考资(zī)料：百(bǎi)度(dù)百科---反函数

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