等(děng)差(chà)数(shù)列前n项和性质及(jí)使用,等差数列前n项和(hé)概念是等差数(shù)列(liè)是常见数(shù)列(liè)的(de)一种(zhǒng),假如一(yī)个数列从第二项起,每(měi)一项与它(tā)的前一(yī)项(xiàng)的差等于同一(yī)个常数,这个数列就叫(jiào)做(zuò)等差数列,而这个常(cháng)数叫(jiào)做等(děng)差数列(liè)的公(gōng)役,公役常用字(zì)母d表明的。
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等差数(shù)列前n项和性质及(jí)使(shǐ)用,等(děng)差数列前n项和概念
等差数(shù)列是常见数列的一种(zhǒng),假如(rú)一(yī)个数列从第(dì)二项起,每一项与(yǔ)它古诗山衔落日浸寒漪,山衔落日浸寒漪的诗意是什么(tā)的前一项(xiàng)的差等于(yú)同(tóng)一(yī)个常数,这(zhè)个数列就叫做等差数列,而这个常数叫(jiào)做等(děng)差(chà)数列的公(gōng)役,公(gōng)役常用(yòng)字(zì)母d表明。等差数(shù)列(liè)前项(xiàng)和公式
1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2
2.Sn=n(a1+an)/2
等差数列前n项(xiàng)和公式推导
1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成
Sn=an+an-1+……a2+a1
两式相加得(dé):
2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)
=n(a1+an)
所以Sn=[n(a1+an)]/2
2.假如(rú)已知等差数列(liè)的首项为a1,公役为(wèi)d,项数为n。
则(zé) an=a1+(n-1)d代(dài)入(rù)公式公式一得
Sn=na1+ [n(n+1)d]/2
等(děng)差数列根本(běn)性质
1.公(gōng)役为d的(de)等差数列,各项同加一数所得数(shù)列仍(réng)是等差数列,其公役(yì)仍为d。
2.公役为d的等差数列,各项同乘以常数k所得(dé)数列仍(réng)是等差数列,其公(gōng)役(yì)为kd。
3.若{an}{bn}为等差数列,则{an±bn}与(yǔ){kan+bn}(k、b为非零常数)也是等差数列。
4.对任(rèn)何m、n,在等差(chà)数列中有:an=am+(n-m)d(m、n∈N+),特别(bié)地,当(dāng)m=1时,便得等差数列(liè)的(de)通项公式,此式较(jiào)等差数(shù)列的通项公式更具有一般性.
5.一般地,当m+n=p+q(m,n,p,q∈N+)时(shí),am+an=ap+aq。
6.公役为d的等差数列,从中取(qǔ)出等距离的项,构成一(yī)个(gè)新数列,此数列仍(réng)是(shì)等差数列,其(qí)公役(yì)为kd(k为取出项数之(zhī)差(chà))。
7.下表成等差(chà)数列且公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..(k,m∈N+)组成公役为md的(de)等差数列。
8.在等差数列中,从(cóng)第二项起(qǐ),每一项(有穷数列末项在外)都是(shì)它前(qián)后两项(xiàng)的等差中(zhōng)项(xiàng)。
9.当公役d>0时,等差数列中(zhōng)的数随项数的(de)增大(dà)而增大;
当(dāng)d<0时,等差数(shù)列中的数随项(xiàng)数的削减而减(jiǎn)小;
d=0时,等差(chà)数(shù)列中的数等于(yú)一个常数(shù)。
等差(chà)数(shù)列前n项和性质是什么
等差数列是(shì)常见数列的一种,假如一个数(shù)列从第二项起,每一项(xiàng)与它的前一项的(de)差等(děng)于同一(yī)个(gè)常数,这个(gè)数列(liè)就(jiù)叫做等差数列(liè),而这个常数(shù)叫做等差数列的公(gōng)役,公役常用字母d表明。
等差数列前(qián)项和公式
1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2
2.Sn=n(a1+an)/2
等差数列(liè)前n项和公式推导
1.Sn=a1+a2+……an-1+an也(yě)可写成(chéng)
Sn=an+an-1+……a2+a1
两式相加得:
2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)
=n(a1+an)
所以Sn=[n(a1+an)]/2
2.假如已(yǐ)知等差数列的首项为a1,公役为d,项数为n,
则(zé) an=a1+(n-1)d代入公式公(gōng)式一得(dé)
Sn=na1+ [n(n+1)d]/2
等差数(shù)列根本性质
1.公役为d的等差(chà)数(shù)列,各项同加一(yī)数(shù)所得数(shù)列仍是等差数(shù)列,其公役仍为d。
2.公役为d的等差数(shù)列,各(gè)项同乘以常数(shù)k所得数列仍是等差数列(liè),其公役为kd。
3.若(ruò){an}{bn}为等差数列(liè),则{an±bn}与{kan+bn}(k、b为非零常数)也是等(děng)差(chà)数列。
4.对(duì)任何m、n,在等(děng)差举含数列中(zhōng)有:an=am+(n-m)d(m、n∈N+),特(tè)别地,当(dāng)m=1时(shí),便得等差数列的通(tōng)项(xiàng)公(gōng)式,此式较等(děng)差数列的通项公(gōng)式更具有一(yī)般性.
5.一般地,当m+n=p+q(m,n,p,q∈N+)时(shí),am+an=ap+aq。
6.公(gōng)役为(wèi)d的(de)等差数列,从中取出等距离(lí)的(de)项,构(gòu)成一(yī)个新数列,此数列(liè)仍是等差(chà)数(shù)列,其公役为kd(k为取(qǔ)出项数之(zhī)差)。
7.下表成等(děng)差(chà)数列且公役为m的项(xiàng)ak.ak+m.ak古诗山衔落日浸寒漪,山衔落日浸寒漪的诗意是什么+2m…..(k,m∈N+)组成公(gōng)役为md的(de)等(děng)差数(shù)列正祥(xiáng)笑。
8.在(zài)等(děng)差数列中,从第二(èr)项(xiàng)起,每一项(有穷数列末(mò)项在外)都是它前(qián)后两项的等宴陵差中项。
9.当(dāng)公役d>0时,等差数列中的数随(suí)项数(shù)的增大而增大;当d<0时,等差数列中的数随项数的削(xuē)减而减(jiǎn)小;d=0时(shí),等(děng)差数列中的(de)数(shù)等(děng)于一(yī)个常数(shù)。
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非常不错
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是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了