关于圆(yuán)与直线相(xiāng)切公式，圆(yuán)的(de)面积公式(shì)和周长(zhǎng)公(gōng)式以(yǐ)及圆的面积公式和周(zhōu)长公式，圆的面(miàn)积公式是，求圆的周长公式，求圆的直径公(gōng)式(shì)，圆的面积怎么求 公式(shì)等问题，小编(biān)将为(wèi)你整(zhěng)理以下的生活小(xiǎo)知识：

圆与直线相切(qiè)公式，圆的(de)面积公式和周长公式

圆心到(dào)直线的距(jù)离

　　=半(bàn)径r。

　　即可说明直线(xiàn)和圆相(xiāng)切。

直线与(yǔ)圆相切的证明情(qíng)况

（1）第一种

　　在直(zhí)角坐标系中直线和圆交点的坐标应(yīng)满足(zú)直线方程和圆的方程，它应(yīng)该是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆(yuán) x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共(gòng)解，因(yīn)此圆和直线的关系，可由方程组的解的情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如(rú)果方程组有两组相等(děng)的(de)实数(shù)解，那么直线与圆相(xiāng)切与一点，即(jí)直线是圆的切线。

（2）第二种

　　直线(xiàn)与(yǔ)圆的位置关系还可以通过比较圆心(xīn)到直(zhí)线的距离d与圆(yuán)半径r的(de)大小(xiǎo)来判别，其中，当 d=r 时，直线(xiàn)与圆(yuán)相切。

扩展(zhǎn)

几种形式的圆方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一(yī)般方程(chéng)：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是(shì)方程(chéng)：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联(lián)立(lì)直线和圆方程时，可以采用这(zhè)几种形式的圆(yuán)方程。

　　对于不同的问题，采用不同的方程形式可使计(jì)算得(dé)到简化(huà)。

直线与圆相交的弦(xián)长公(gōng)式

　　L=2R* (a/2)

圆(yuán)的弦长公式是

　　1、弦长=2R

　　R是半(bàn)径(jìng),a是(shì)圆(yuán)心角。

　　2、弧长L,半(bàn)径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线(xiàn)与圆锥曲线(xiàn)相交所得弦(xián)长d的(de)公式。

　　弦(xián)长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两(liǎng)交点,"││"为绝对(duì)值(zhí)符号,"√"为根号(hào)。

　　PS圆锥(zhuī)曲线，是数学、几何学中通(tōng)过平切(qiè)圆(yuán)锥（严(yán)格为一个正圆锥(zhuī)面和一个平面完整相切）得(dé)到的一(yī)些曲(qū)线，如(rú)椭圆，双曲线，抛物线等。

　　关于(yú)直线与(yǔ)圆锥曲线相交求弦长(zhǎng)，通用方(fāng)法是(shì)将(jiāng)直(zhí)线y=+b代入曲线(xiàn)方(fāng)程，化为关于x（或(huò)关于(yú)y）的一(yī)元二次方程，设(shè)出交(jiāo)点坐标，利用韦达定理及弦(xián)长公(gōng)式求出弦长。

　　这种整体代换，设而不(bù)求的(de)思想方法对于求直线与曲(qū)线相交弦长是十分有(yǒu)效的，然(rán)而对(duì)于过(guò)焦点的圆(yuán)锥曲线弦长求解利用这种方法相比(bǐ)较而言有点繁琐(suǒ)，利用圆(yuán)锥曲线定义(yì)及有关定理(lǐ)导出各(gè)种曲线的焦(jiāo)点(diǎn)弦长公式(shì)就更为简捷(jié)。

直(zhí)线(xiàn)被圆截得的弦(xián)长(zhǎng)公式(shì)

　　设圆半径为(wèi)r，圆心为（m，n)，直线(xiàn)方程为(wèi)++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长(zhǎng)的一半的平方(fāng)为（r^2d^2)/2。

弦长抛(pāo)物线公(gōng)式

　　1、y^2=2，过焦点直线交抛物(wù)线(xiàn)于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则(zé)AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长(zhǎng)d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交(jiāo)抛物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注(zhù)意事项

　　1、利(lì)用直角(jiǎo)三角形勾股(gǔ)定理，先求得直(zhí)径与径的距离OH。

　　由于弦(假设交于圆CD)平(píng)行于半圆(yuán)直(zhí)径，过直径中点(O)作垂线(xiàn)交于弦(设(shè)交点为H)，并连接(jiē)直径中(zhōng)点(diǎn)O与弦一头(tóu)A。

　　2、在弦与(yǔ)直径之间做平行于直(zhí)径的弦(xián)，连(lián)接直径(jìng)中点O与平行弦跟半圆(yuán)的交点，得到的都是直角三角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼(yì)平(píng)面形(xíng)状(zhuàng)不(bù)是长方形，一般在(zài)参数计(jì)算时采用制造商(shāng)指定(dìng)位置的弦长(zhǎng)或平均弦长。

　　被(bèi)直(zhí)线(xiàn)所截的弦长(zhǎng)就等于对应(yīng)圆心角(jiǎo)的一半大小的正弦(xián)值乘以半(bàn)径再乘以二这样就得到了(le)玄长的公式。

圆心角

　　顶点在圆心上，角的两(liǎng)边(biān)与圆周相交的(de)角叫做圆心角。

　　如右图(tú)，∠AOB的(de)顶(dǐng)点O是圆O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两点，则∠AOB是圆心角。

圆(yuán)心(xīn)角特征

　　1、顶(dǐng)点(diǎn)是圆心；

　　2、两条(tiáo)边(biān)都(dōu)与圆周相(xiāng)交。

　　圆心角计算(suàn)公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心(xīn)角(jiǎo)度数，以下(xià)同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长(zhǎng)；

　　n=弦所对的圆心(xīn)角，以度计(jì)。

圆与直线相切(qiè)公式(shì)是什么(me)？

　　圆与直线相(xiāng)切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切所有公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆相切的直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y推敲文言文原文及翻译注音，推敲文言文原文及翻译注释1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和(hé)圆(yuán)相(xiāng)切，直线和圆有唯一公共(gòng)点，叫做直线和(hé)圆(yuán)相切。

　　可以通过比较(jiào)圆心到(dào)直线的距离d与圆(yuán)半径(jìng)r的大(dà)小、或者方(fāng)程组、或者(zhě)利用切线的定(dìng)义(yì)来证明。

　　圆与直线相切的证明方法：

　　在(zài)直角(jiǎo)坐(zuò)标(biāo)系中直(zhí)线和圆交点的坐标应满足直线方(fāng)程和圆的(de)方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的(de)公共解(jiě)，因此圆(yuán)和直线的关系，可由方程组(zǔ)Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解(jiě)的(de)情(qíng)况来判别(bié)。

　　如果方程组有两组相(xiāng)等的实数解，那么直线(xiàn)与圆(yuán)相切(qiè)于一点，即(jí)直线是圆的(de)切线(xiàn)。

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