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初中三角函(hán)数降幂(mì)公(gōng)式(shì)大全图解(jiě)，三(sān)角函数公式降幂公(gōng)式表

　　三角函(hán)数的降(jiàng)幂(mì)公(gōng)式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍角公式(shì)就是升幂，将公式(shì)cos2α变形后可得到降幂(mì)公式(shì)：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降低指数幂由2次变为1次的公式，可以减轻二次方的麻烦。

　　二倍(bèi)角公(gōng)式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注(zhù)意(yì)：（１）二倍角公式的作用在于(yú)用(yòng)单角的三(sān)角(jiǎo)函数来表(biǎo)达二倍(bèi)角的三(sān)角函数，它适用于二倍角与单(dān)角的三角函数之间(jiān)的互上海梅林和中粮梅林的区别 中粮和梅林哪个更好化(huà)问题。

　　（２）二(èr)倍角公式为仅限(xiàn)于(yú)2是的二倍(bèi)的形式(shì)，尤其是(shì)“倍角”的意(yì)义是相对(duì)的。

　　（３）二(èr)倍角公(gōng)式是从两角(jiǎo)和(hé)的(de)三角(jiǎo)函数公(gōng)式中，取(qǔ)两角相等(děng)时推导出，记忆时可联(lián)想相应角的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函(hán)数的降幂公式(shì)是什么？

　　下(xià)面(miàn)给大家分享三角函数的降(jiàng)幂(mì)公式以及降幂公式的推导过程(chéng)，一起看一下具体内容：

　　1、三角函数(shù)的降幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三(sān)角岁(suì)颂函数降(jiàng)幂(mì)公式推导过(guò)程

　　运(yùn)用二倍角公式就(jiù)是升(shēng)幂，将公式cos2α变(biàn)形后可得到降(jiàng)幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式(shì)，就是降低指数幂由2次变为1次的公式，可以(yǐ)减轻二次方的(de)麻烦。

　　三角函数(shù)起源

　　公元(yuán)五世纪(jì)到十二世纪(jì)，租袭印度数学(xué)家对三角(jiǎo)学作出(chū)了较大的贡献。

　　尽管(guǎn)当时三(sān)角学仍然还是天文(wén)学(xué)的一个计(jì)算(suàn)工具，是一个附属品(pǐn)，但是(shì)三角学的内容却(què)由于(yú)印度数学家的(de)努(nǔ)力而大大(dà)的丰(fēng)富了(le)。

　　三(sān)角学中(zhōng)”正弦”和(hé)”余弦(xián)”的概(gài)念就是由印度数学家首先引进的，他们(men)还造出了(le)比托勒(lēi)密(mì)更精确的(de)正弦表。

　　我们已知道(dào)，托勒密和希帕克造出的(de)弦(xián)表(biǎo)是(shì)圆的全弦表，它是把圆弧同弧(hú)所夹(jiā)的弦对应起来(lái)的。

　　印度数学家(jiā)不同，他(tā)们(men)把半弦（AC）与全弦所对弧(hú)的(de)一半（AD）相(xiāng)对应，即(jí)将A上海梅林和中粮梅林的区别 中粮和梅林哪个更好C与∠AOC对应，这样，他们造出的就不(bù)再是”全弦表(biǎo)”，而(ér)是”正弦表”了。

　　印度人(rén)称连(lián)结弧（AB）的两(liǎng)端的弦(xián)（AB）为”吉瓦（jiba）”，是弓弦的意(yì)思；称AB的一(yī)半（AC） 为”阿尔(ěr)哈吉瓦”。

　　后(hòu)来”吉瓦”这个(gè)词译成阿拉(lā)伯文(wén)时(shí)被(bèi)误解(jiě)为”弯曲”、”凹处”，阿拉伯(bó)语是(shì) ”dschaib”。

　　十二世纪(jì)，阿拉伯(bó)文被转译成拉丁(dīng)文(wén)，这个(gè)字被意(yì)译成了”sinus”。

　　以上(shàng)内弊雀兄容参(cān)考 百度百科-三角函数

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