三角形垂(chuí)线的定义和性(xìng)质，垂(chuí)线的定义和性质七年级是当两条(tiáo)直(zhí)线相交所成(chéng)的四个角中，有一个角是直(zhí)角时，即两(liǎng)条直线互相垂直，其中一条直(zhí)线叫(jiào)做另(lìng)一直线的垂线，交点(diǎn)叫(jiào)垂足的。

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三角形垂线的定义和性质，垂(chuí)线的(de)定义和性质(zhì)七(qī)年级

　　垂线的性质是过直线上或直(zhí)线外的一点，有且只有一条直(zhí)线(xiàn)和(hé)已知(zhī)直线垂直(zhí)。

　　垂线(xiàn)当(dāng)两条直线相(xiāng)交所(suǒ)成的四个角中，有一(yī)个角(jiǎo)是直角时，即(jí)两条直

　　当两条直线(xiàn)相交所成的(de)四(sì)个角(jiǎo)中，有一个角是直角时，即两(liǎng)条直线互相垂直，其(qí)中(zhōng)一条直线(xiàn)叫做另一直(zhí)线的垂线，交点叫垂足。

　　垂线(xiàn)的性质是过直线上或直线外(wài)的一点，有且只有一条直线和已知直(zhí)线垂直。

　　当两条直线相(xiāng)交(jiāo)所(suǒ)成的四个角中(zhōng)，有(yǒu)一(yī)个(gè)角(jiǎo)是直角时，即两条(tiáo)直线互(hù)相垂直，其中(zhōng)一条直线叫做另一直线(xiàn)的垂线。

　　从(cóng)直线外一点到这条直线(xiàn)的垂线(xi乐福鞋按什么鞋码买，乐福鞋不适合什么人穿àn)段的长(zhǎng)度，叫做点到直线的距(jù)离。

　　过(guò)一(yī)点(diǎn)有且只有一条(tiáo)直线与已知直(zhí)线(xiàn)垂直。

　　一个角的(de)两边分别垂直于另一个角(jiǎo)的两边(biān)，这两个角相等或互补(bǔ)。

　　1、过(guò)直线上或直线外的一点，有且(qiě)只有一条直线(xiàn)和已(yǐ)知直线垂直。

　　2、从(cóng)直线(xiàn)外一点到这条(tiáo)直线上各点所连(lián)的线(xiàn)段中，垂直(zhí)线段最短。

问一下 ，垂(chuí)线的定义和(hé)性质

　　1、锐角三角形(xíng)的垂心在三角形内(nèi)；直角(jiǎo)三角形的垂心在(zài)直角顶点上；钝角三角形的垂心在三角形外. 2、三角(jiǎo)形的垂心是它垂足三(sān)角形的内心毁肆桥；或者说，三角形(xíng)的内心是(shì)它旁心(xīn)三角(jiǎo)形(xíng)的(de)垂心(xīn)； 3、 垂心H关于三(sān)边(biān)的对称点，均(jūn)在△ABC的外(wài)接圆上(shàng)。

　　 4、 △ABC中，有(yǒu)六组(zǔ)四点共圆，有三组(zǔ)(每组四(sì)个)相似的(de)直(zhí)角三角形(xíng)，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四(sì)点中任一点是其余(yú)三点为(wèi)顶点(diǎn)的三(sān)角(jiǎo)形的(de)垂(chuí)心(并称(chēng)这样的四点为一—垂心(xīn)组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外(wài)接圆纤猛是等圆(yuán)。

　　 7、 在非直角三角形(xíng)中，过H的直线交AB、AC所在(zài)直线分别于(yú)P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任(rèn)一顶点到垂心的距离，等于外心到对边的雹茄距(jù)离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外(wài)心(xīn)和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三(sān)角(jiǎo)形的垂心到(dào)三顶点的距离(lí)之和等(děng)于其内切圆与外接圆半(bàn)径之和的(de)2倍。

　　 11、 锐角三角形的垂(chuí)心是垂足三角(jiǎo)形的内心；锐角三(sān)角形的内接三角形(顶点乐福鞋按什么鞋码买，乐福鞋不适合什么人穿(diǎn)在原三角形的边上)中(zhōng)，以(yǐ)垂足三角(jiǎo)形的周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定(dìng)理（西姆松(sōng)线） 从一(yī)点向三角形的三边所引(yǐn)垂线的垂足共线的重要条件是该点落在(zài)三角形(xíng)的外接圆上(shàng)。

　　 13、 设(shè)锐(ruì)角⊿ABC内有一点T，那么T是垂心的充分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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