反(fǎn)正弦函数的(de)导数(shù)，反正切函数(shù)的导数推(tuī)导过程(chéng)是正切函数的求导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(yǐ)(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的(de)。

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反(fǎn)正弦函(hán)数的(de)导数，反正切函数的导数推导过程

　　正切函(hán)数y=tanx在开区间(jiān)（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反(fǎn)正(zhèng)切函数。

　　它(tā)表示(-π/2,π/2)上(shàng)正(zhèng)切(qiè)值等于x的那个(gè)唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反(fǎn)正切函(hán)数(shù)的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正(zhèng)切函数是(shì)反(fǎn)三角函数的一种(zhǒng)。

　　由于(yú)正切函(hán)数y=tanx在定义域(yù)R上不具有(yǒu)一一(yī)对应的(de)关系，所以不存在(zài)反函数。

　　注(zhù)意这里选取是正切函(hán)数的(de)一个单调区(qū)间。

　　而由于正切函数在开区间(jiān)(-π/2,π/2)中是单调连(lián)续(xù)的，因此(cǐ)，反正切函数是存(cún)在且唯(wéi)一确定的。

　　引进多值函(hán)数概念后，就可(kě)以(yǐ)在正切函数的(de)整个(gè)定义域(yù)(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来(lái)考虑它的反函(hán)数(shù)，这时(shí)的反(fǎn)正切函(hán)金地集团是国企还是民企，金地集团房地产排名数(shù)是多(duō)值(zhí)的，记为(wèi)y=Arctanx金地集团是国企还是民企，金地集团房地产排名，定义(yì)域是(-∞，+∞)，值域(yù)是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为(wèi)反正切函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为(wèi)反正切函数(shù)的通(tōng)值。

　　反正切函(hán)数在(-∞，+∞)上的图(tú)像可(kě)由区间(-π/2,π/2)上(shàng)的正切曲线作关(guān)于(yú)直(zhí)线y=x的对(duì)称(chēng)变换(huàn)而得到，如图所示。

　　反正切函数的大致图像如图所示(shì)，显然与(yǔ)函(hán)数(shù)y=tanx,（x∈R）关(guān)于直线y=x对称，且渐近线(xiàn)为y=π/2和(hé)y=-π/2。

求(qiú)反正切(qiè)函数(金地集团是国企还是民企，金地集团房地产排名shù)求导公式(shì)的(de)推导过程、

　　因(yīn)为函数的导数等(děng)于反函数导数(shù)的倒(dào)数。

　　arctanx 的反函(hán)数是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(xià)(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两(liǎng)边平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面tany=x.........所以(yǐ)cos^2=1/(x^2+1)........所(suǒ)以由上面塌(tā)悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后再用(yòng)团(tuán)茄渣倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

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