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初中三角函数降幂公式(shì)大全图解，三角函数公(gōng)式降幂公式(shì)表(biǎo)

　　三角函(hán)数(shù)的降幂(mì)公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二(èr)倍角公式就是升幂，将公式(shì)cos2α变形后可(kě)得(dé)到降(jiàng)幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂(mì)公式(shì)，就是降低指数幂由2次变为1次的公(gōng)式，可以减轻二(èr)次方的麻烦。

　　二倍角公式：

　　si12是什么意思n2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二(èr)倍角公式的作用在(zài)于用单角的三角(jiǎo)函数来表达二倍角的三(sān)角函数，它适用于(yú)二(èr)倍角与单角的三角函数之间的互化(huà)问(wèn)题(tí)。

　　（２）二(èr)倍(bèi)角公式(shì)为仅限于2是的二(èr)倍的形式(shì)，尤(yóu)其是“倍角(jiǎo)”的意义是相对的(de)。

　　（３）二(èr)倍角(jiǎo)公式(shì)是从两角(jiǎo)和(hé)的三角函数公式中(zhōng)，取两角相等时推导(dǎo)出，记忆时可(kě)联(lián)想相应角的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函(hán)数的降幂公(gōng)式(shì)是什么(me)？

　　下面给大家分(fēn)享三(sān)角(jiǎo)函(hán)数的(de)降幂(mì)公式以及降(jiàng)幂公式的推导(dǎo)过(guò)程，一(yī)起看(kàn)一下具(jù)体内容：

　　1、三角函数的(de)降(jiàng)幂公式(shì)：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂函数(shù)降幂公式推导过程(chéng)

　　运用二(èr)倍角公式(shì)就是升幂，将公式cos2α变形后可得(dé)到降幂(mì)公式(shì)：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降低指数幂(mì)由2次变(biàn)为1次的公式，可以减轻(qīng)二(èr)次方的麻烦。

　　三角函数起源

　　公元五世纪到(dào)十二(èr)世纪，租袭印(yìn)度数学(xué)家对三角学(xué)作出了较大的(de)贡献。

　　尽管当时三角学仍然还是天文学的一个计算工具，是一个附属品，但是三(sān)角(jiǎo)学(xué)的内容却由(yóu)于(yú)印度数学家的(de)努力而大大的(de)丰(fēng)富了。

　　三角学中”正弦”和”余弦”的概念就(jiù)是由印度数学家首先引进(jìn)的，他们(men)还造出了(le)比托勒(lēi)密(mì)更精确的正弦(xián)表。

　　我们(men)已知道，托(tuō)勒密和希(xī)帕克(kè)造出的弦表是(shì)圆的全弦表(biǎo)，它(tā)是把圆(yuán)弧同弧所夹的弦对应起来的。

　　印(yìn)度数学家(jiā)不同，他们把半弦（AC）与全(quán)弦(xián)所对弧的一半(bàn)（AD）相对(duì)应，即将AC与∠AOC对应，这样，他们(men)造出的就不再是(shì)”全弦表”，而是(shì)”正弦表”了。

　　印度人称连结弧（AB）的两端的弦（AB）为(wèi)”吉瓦（jiba）”，是弓弦的(de)意思；称AB的一半（AC） 为”阿尔哈吉瓦”。

　　后来(lái)”吉瓦”这个词译成(chéng)阿拉(lā)伯文时被(bèi)误解为”弯(wān)曲”、”凹(āo)处”，阿拉伯(bó)语(yǔ)是 ”dschaib”。

　　十(shí)二世(shì)纪，阿拉(lā)伯文被转译成拉丁文，这(zhè)个字被意译成(chéng)了”sinus”。

　　以(yǐ)上内弊雀兄容参考 百度百(bǎi)科-三角函(hán)数

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