圆与直线相(xiāng)切公式，圆的面积公式和(hé)周(zhōu)长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的(de)。

　　关于圆与直(zhí)线相切公式，圆的面积(jī)公式和周长公(gōng)式以及圆的面(miàn)积公(gōng)式和周长(zhǎng)公式，圆的面积公式是(shì)，求圆的周长公式，求圆的直径公式，圆(yuán)的面积怎么求 公式等问(wèn)题，小编将(jiāng)为你整理以下(xià)的生(shēng)活小知识：

圆与直线相切公式，圆的面积公式和周长公式

圆心到直线(xiàn)的距(jù)离

　　=半径(jìng)r。

　　即可说(shuō)明直(zhí)线和圆相(xiāng)切。

直线(xiàn)与圆相切(qiè)的证明情况

（1）第一种

　　在(zài)直角坐标(biāo)系中直线和圆(yuán)交点的坐标应满足直(zhí)线(xiàn)方程和圆的方程，它应(yīng)该(gāi)是(shì)直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此(cǐ)圆(yuán)和直线(xiàn)的关(guān)系，可由方程组(zǔ)的解的情(qíng)况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果(guǒ)方(fāng)程组有(yǒu)两组相等的实数解，那么直线与(yǔ)圆相切(qiè)与(yǔ)一点，即(jí)直线是圆的切线。

（2）第二种

　　直线与圆的位置(zhì)关系还(hái)可以(yǐ)通过比(bǐ)较圆心到直线的距离d与圆半径(jìng)r的大小来判(pàn)别，其中，当(dāng) d=r 时，直线与(yǔ)圆相(xiāng)切。

扩展

几种(zhǒng)形式的圆(yuán)方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般(bān)方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆(yuán)方程时，可以(yǐ)采用这几种形式(shì)的圆方(fāng)程。

　　对于不(bù)同(tóng)的(de)问题(tí)，采用(yòng)不同的方程形式可使计算得(dé)到简化。

直(zhí)线与圆相交的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式(shì)是

　　1、弦(xián)长=2R

　　R是(shì)半径,a是圆心角(jiǎo)。

　　2、弧长(zhǎng)L,半径(jìng)R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与(yǔ)圆锥曲线(xiàn)相交所得弦(xián)长d的公式。

　　弦长(zhǎng)=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜率(lǜ),(x1,y1),(x2,y2)为直线(xiàn)与曲线的(de)两交点,"││"为绝对值(zhí)符号(hào),"√"为根号(hào)。

　　PS圆(yuán)锥(zhuī)曲线，是(shì)数学(xué)、几何学(xué)中通过平切圆锥（严(yán)格为(wèi)一(yī)个(gè)正圆锥面和一个平面完整相切(qiè)）得到的一些曲线，如椭(tuǒ)圆，双(shuāng)曲线，抛物线等(děng)。

　　关于直(zhí)线与圆锥曲线相交求弦长(zhǎng)，通用(yòng)方法是将直线y=+b代(dài)入曲(qū)线方程，化为关于x（或关于(yú)y）的一元(yuán)二次方程，设出交(jiāo)点坐标，利用(yòng)韦达定(dìng)理及弦长公式求出(chū)弦长。

　　这种(zhǒng)整(zhěng)体(tǐ)代换，设(shè)而不求的思想(xiǎng)方法对(duì)于求直线与曲线相(xiāng)交弦长是十分(fēn)有效的，然(rán)而对(duì)于(yú)过焦点的圆锥曲线(xiàn)弦长求解利用这(zhè)种方法相(xiāng)比较而言有点繁琐，利用(yòng)圆锥曲线(xiàn)定(dìng)义及有(yǒu)关(guān)定理导出各种曲(qū)线的焦点弦长公(gōng)式就更为(wèi)简捷(jié)。

直线被圆(y横截面是什么意思小学六年级，长方体的横截面示意图uán)截得的弦长公式

　　设圆半径为r，圆心为（m，n)，直线(xiàn)方程为++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半(bàn)的平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式

　　1、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛物(wù)线于A(x1,y1）和(hé)B(x2,y2）两点，则AB弦长(zhǎng)d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦(jiāo)点直(zhí)线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦(xián)长(zhǎng)d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛物(wù)线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长(zhǎng)d=p﹙y1+y2﹚。

注(zhù)意事项

　　1、利(lì)用直角三角形勾股(gǔ)定理，先求得直径与径的距(jù)离OH。

　　由于弦(xián)(假(jiǎ)设交于圆CD)平行于半(bàn)圆直径(jìng)，过直径中点(O)作(zuò)垂线交于(yú)弦(xián)(设交点为H)，并连接直(zhí)径中点O与弦一头A。

　　2、在弦(xián)与直径(jìng)之间做平行于直径的(de)弦(xián)，连接直径中点O与平(píng)行弦跟半(bàn)圆的(de)交点(diǎn)，得到的都是(shì)直角三角(jiǎo)形(xíng)(如ODH1,OEH2等等(děng))。

　　3、如果机翼平面形状(zhuàng)不是(shì)长方形，一般在参数计算(suàn)时采用(yòng)制(zhì)造商指(zhǐ)定位置的弦长或平均弦(xián)长。

　　被直线所截的(de)弦长(zhǎng)就(jiù)等(děng)于对应圆心角的一(yī)半(bàn)大小的正弦值乘以半径再乘以二(èr)这样就得到了玄长(zhǎng)的公式。

圆心横截面是什么意思小学六年级，长方体的横截面示意图角

　　顶点(diǎn)在圆心上，角的两边(biān)与圆周相交的(de)角叫(jiào)做圆心角。

　　如右图，∠AOB的顶点(diǎn)O是圆O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两(liǎng)点，则∠AOB是圆(yuán)心角。

圆(yuán)心角特征

　　1、顶(dǐng)点是圆(yuán)心(xīn)；

　　2、两条边都与(yǔ)圆周(zhōu)相(xiāng)交。

　　圆心角计算公(gōng)式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为(wèi)圆心(xīn)角度(dù)数，以下同(tóng)）；

　　2、S(扇形面积(jī))=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦(xián)长(zhǎng)；

　　n=弦所对的圆心角，以度计。

圆(yuán)与直(zhí)线相切公式是什么？

　　圆与直(zhí)线相切公式是(shì)(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆(yuán)与直(zhí)线相(xiāng)切所有公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那(nà)么在（x1，y1）点与圆相切的直(zhí)线方(fāng)程(chéng)是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切，直线和(hé)圆有唯一(yī)公共点(diǎn)，叫做(zuò)直线(xiàn)和圆相切。

　　可以(yǐ)通(tōng)过比较圆(yuán)心到(dào)直(zhí)线(xiàn)的距离d与圆半径r的大小、或者(zhě)方程组、或者利用切线的(de)定义来证明。

　　圆与直线(xiàn)相切的证明(míng)方法：

　　在直角坐标系中直线(xiàn)和圆交点的(de)坐标应满足直线方程和圆的方程，它应(yīng)该是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆(yuán) x+y+Dx+Ey+F=0（横截面是什么意思小学六年级，长方体的横截面示意图D+E-4F=0）的(de)公共解，因此圆和直线的关系，可由方程(chéng)组(zǔ)Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判别。

　　如果(guǒ)方程组有两组相(xiāng)等(děng)的(de)实(shí)数(shù)解，那么直线与圆相切于一点(diǎn)，即直(zhí)线是圆的(de)切线。

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