反正(zhèng)弦函数的导数，反(fǎn)正切函数(shù)的导数(shù)推导(dǎo)过程是正(zhèng)切(qiè)函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所(suǒ)以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正弦函(hán)数的导数，反正(zhèng)切(qiè)函数的导数推导过程

　　正切函数(shù)y=tanx在(zài)开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或(huò)y=tan-1x，叫做反正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等于x的那个(gè)唯(wéi)一确(què)定的角，即tan(arctanx)=x，反正切(qiè)函数的定义域为(wèi)R即(-∞，+∞)。

　　反(fǎn)正(zhèng)切函数(shù)是反三角(jiǎo)函数的一种(zhǒng)。

　　由于正切函数y=tanx在定义(yì)域R上不具有一一对应的关系(xì)，所以不存在反函(hán)数。

　　注意这里选(xuǎn)取是(shì)正切函数(shù)的一个(gè)单(dān)调区(qū)间。

　　而由(yóu)于正切函数(shù)在(zài)开区间(jiān)(-π/2,π/2)中是单调连(lián)续(xù)的(de)，因(yīn)此(cǐ)，反正切函数是存在且唯一确定(dìng)的。

　　引进多值函数概(gài)念后，就可(kě)以在正(zhèng)切函数的整个定义域(x∈R，且(qiě)x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑(lǜ)它(tā)的反函数，这(zhè)时的反正切函数是多值的(de)，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是(shì)，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为反正切函数的主值(zhí)，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称(chēng)为反正(zhèng)切函数的通值。

　　反正切(qiè)函数在(-∞，+∞)上的(de)图像可由区(qū)间(-π/2,π/2)上的(de)正(zhèng)切(qiè)曲线作关于(yú)直线y=x的(de)对称变换而得到，如(rú)图所示。

　　反正切(qiè)函数的(de)大(dà)致图像如图(tú)所示，显然与函(hán)数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

求反正切函数求导公式(shì)的(de)推(tuī)导过程(chéng)、

　　因为函数的导数等于反函数导数的倒数。

　　arctanx 的反函数是tany=x,所(suǒ)以(yǐ)tany=(siny/cosy)纳敬(jìng)=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号(hào)下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方得tan^2y=(1-cos^2y)/co特朗普是哪个党派的 特朗普是美国第几任: 2特朗普是哪个党派的 特朗普是美国第几任4px;'>特朗普是哪个党派的 特朗普是美国第几任s^2y......因为上面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以由上面塌悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后再用(yòng)团茄渣倒数(shù)得(arctany)=1/(1+x^2))

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