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拉普拉斯分块矩阵公式例题，拉普(pǔ)拉斯分块矩(jǔ)阵公式副对角(jiǎo)线

　　拉普拉(lā)斯(sī)分块矩阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分(fēn)块(kuài)矩阵是高等(děng)代数中的一(yī)个重要内(nèi)容，是(shì)处理阶数(shù)较(jiào)高的(de)矩阵(zhèn)时常采用的技(jì)巧，也是(shì)数学在多(duō)领域的研究工具。

　　对矩阵进行适当分块，可使高阶矩阵的运算(suàn)可(kě)以(yǐ)转化为低(dī)阶矩(jǔ)阵的运(yùn)算，同时也(yě)使(shǐ)原矩阵(zhèn)的结构显(xiǎn)得简单而清晰，从而能够大大简化(huà)运算步骤，或给矩阵的理(lǐ)论(lùn)推导带来(lái)方便(biàn)。

　　初等代数(shù)从最简单的一元一次(cì)方程开始，初(c人死后尾七是什么意思，头三尾七是什么意思hū)等代数一方面进(jìn)而(ér)讨论(lùn)二元及三元的一次方人死后尾七是什么意思，头三尾七是什么意思程组(zǔ)，另一方(fāng)面研究二(èr)次以上及可以转化为(wèi)二次的方程(chéng)组。

　　沿着这两个方向继续(xù)发展，代数在讨论任意多个(gè)未知数的一次方程组，也叫线性方程组的同时还(hái)研(yán)究次(cì)数更高的一元(yuán)方程组。

　　发展到这个阶段，就叫做(zuò)高等代数(shù)。

　　高等(děng)代数(shù)是代数(shù)学发展到高级(jí)阶段的总称，它包括许多分支(zhī)。

　　现在大学里开设(shè)的高等代数，一般包括(kuò)两部分：线性代数、多项式代(dài)数。

拉普拉斯分块矩阵公(gōng)式是什么？

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通过矩阵的列(liè)变换将A，B移到(dào)主(zhǔ)对角线上，然后用拉普拉斯展开(kāi)。

　　A的第(dì)一列列变换m次，A的(de)第二(èr)列列变换也(yě)是m次，依此做让类(lèi)推，A的第(dì)n列(liè)的列变换也是m次，可以得(dé)知列变换共进行了(le)m*n次，列(liè)变换完成(chéng)后，B已经移到主对角线(xiàn)上了，所以(yǐ)要乘(chéng)(-1)^(m*n)。

　　设(shè)两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上(shàng)，通(tōng)过矩阵的列变换将A，B移到(dào)主对(duì)角线上，然(rán)后用拉普拉斯(sī)展开(kāi)。

　　A的第(dì)一列列变换(huàn)m次，A的第二列列变换也是m次，依(yī)此类推(tuī)，A的第n列的列(liè)变换(huàn)也是灶胡铅m次，可以得知列变换共进行了m*n次，列(liè)变换完成后，B已(yǐ)经移到(dào)主对角线上了，所以要乘(chéng)(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进行适当分(fēn)块，可使高阶矩阵的运算可以转化(huà)为低(dī)阶矩阵的运算，同(tóng)时也使原矩阵的结(jié)构显得(dé)简单(dān)而(ér)清晰，从而能(néng)够大大简化运(yùn)算步骤，或给(gěi)矩阵的(de)理论推导(dǎo)带来(lái)方便。

　　初等代(dài)数从(cóng)最(zuì)简单的(de)一元(yuán)一次(cì)方(fāng)程开始，初等(děng)代数(shù)一(yī)方(fāng)面(miàn)进而讨论(lùn)二元及三元的`一次方程(chéng)组，另(lìng)一方面(miàn)研究(jiū)二(èr)次以上及可以转化为二次的(de)方程组。

　　沿着这两个(gè)方(fāng)向继(jì)续发展，代数(shù)在讨论(lùn)任意多个未(wèi)知数的(de)一次方程组，也叫线性方(fāng)程组的(de)同时还研究次数更高的一元方程组。

　　发(fā)展到(dào)这(zhè)个阶段，就叫做高(gāo)等代数。

　　高等代(dài)数(shù)是代(dài)数学发展到高级阶段的(de)总称，它(tā)包括许多(duō)分支。

　　现在(zài)大学里(lǐ)开设(shè)的(de)高等代数隐(yǐn)好，一般包括两部分：线性代数(shù)、多项式代(dài)数。

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