反函数(shù)的(de)性质是什么(me)意思，反函数(shù)得(dé)性质是反函数(shù)的(de)性质主要(yào)有(yǒu)：函数(shù)的(de)定义(yì)域与值域是(shì)一(yī)一映射(shè)的；一个函数与它的反函数(shù)在相应区间上单调性一致等的(de)。

　　关于反函数的性质是什(shén)么意思(sī)，反函数得性质以及反函数的性质是什么意思，反函数的性质是什么(me)和什么，反(fǎn)函数得性质，函数反(fǎn)函数(shù)的性质，反函数的概念(niàn)与性质等问题，小编将为你整理(lǐ)以下知识：

反函(hán)数的性质是什么意思，反函数得(dé)性质

　　一个函数与它的反函(hán)数(shù)在相应区间上单调性一致等。

　　下面小编就(jiù)带领大家详细盘点一下，供各位考生(shēng)参考。

　　反函数的定义一般来(lái)说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值(zhí)域是C，若找得到一个函数(shù)g(y)在(zài)每一处(chù)

　　反(fǎn)函数的性质(zhì)主要(yào)有(yǒu)：函数的定义(yì)域(yù)与值域(yù)是一一映射的；

　　一个函数与它的反函数(shù)在相应区间(jiān)上单(dān)调性一(yī)致等。

　　下面(miàn)小编就带领(lǐng)大家详(xiáng)细(xì)盘点一下，供各(gè)位考生(shēng)参考。

　　一般(bān)来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找(zhǎo)得到一个函数g(y)在(zài)每一处(chù)g(y)都(dōu)等于(yú)x，这样的函(hán)数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的(de)反函数，记作(zuò)y=f-1(x) 。

　　反函(há币值是什么意思，硬币的币值是什么意思n)数(shù)y=f-1(x)的定(dìng)义域、值域分别是(shì)函(hán)数(shù)y=f(x)的值(zhí)域(yù)、定义域(yù)。

　　最具有代表性的(de)反函数就是(shì)对数函(hán)数(shù)与指(zhǐ)数函数。

　　函数f(x)与它(tā)的反(fǎn)函数f-1(x)图(tú)象关(guān)于直线y=x对称；

　　函数及其(qí)反函数的图形关于(yú)直线(xiàn)y=x对称；

　　函数存在(zài)反函数的充要条件(jiàn)是(shì)，函数的定义域与值域是一一(yī)映射等。

　　反函(hán)数性质：函数f(x)与(yǔ)它(tā)的反函(hán)数f-1(x)图象关于直线y=x对称(chēng)；

　　函数(shù)及其反函数的(de)图形关于直线y=x对称；

　　函数存(cún)在反函数的充(chōng)要(yào)条件(jiàn)是，函数的定义域与值域是一(yī)一(yī)映射(shè)的(de)。

　　1、反函数(shù)的定义域是原函数的(de)值域，反函数的(de)值域是(shì)原(yuán)函(hán)数的定义域。

　　2、互为反函(hán)数的两(liǎng)个函数的图像关于(yú)直线y=x对称。

　　3、原函数若是(shì)奇函数，则其反函数为奇函数。

　　4、若函数(shù)是单调函数，则一定有反函(hán)数，且(qiě)反函(hán)数的单调性与原函数的一致。

　　5、原(yuán)函数与(yǔ)反函数的图像若(ruò)有交点(diǎn)，则交点(diǎn)一定在直线(xiàn)y=x上(shàng)或(huò)关(guān)于直线y=x对(duì)称(chēng)出现。

反函数有哪些性(xìng)质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与(yǔ)它的反函数f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对称；

　　（2）函数(shù)存在(zài)反(fǎn)函数的充(chōng)要条件是，函数的定义域与值域是一一(yī)映射；

　　（3）一(yī)个函(hán)数与它的反(fǎn)函(hán)数在相应区间上(shàng)单调性一(yī)致；

　　（4）大部币值是什么意思，硬币的币值是什么意思(bù)分偶函(hán)数不存在反函(hán)数(shù)（当函(hán)数y=f(x)， 定(dìng)义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函数f(x)是(shì)偶函(hán)数且有反(fǎn)函(hán)数，其反函数的(de)定义域是{C}，值域(yù)为{0} ）。

　　奇函数不一定存在反函(hán)数，被与y轴垂直的直线截时能过2个及以上点即没有反函数。

　　腔神若一(yī)个奇(qí)函数存在反函数，则它的反函(hán)数(shù)也是(shì)奇森圆穗函数(shù)。

　　（5）一段连续的(de)函数的单(dān)调性在对应区间内具有一致性；

　　（6）严增（减）的函数一定有严格增（减）的(de)反(fǎn)函(hán)数；

　　（7）反函数是相互(hù)的且具有唯一性；

　　（8）定义域、值域(yù)相反对(duì)应法则(zé)互逆(nì)（三反）；

　　（9）反函数的导数关系：如果x=f(y)在开区间(jiān)I上严(yán)格单(dān)调，可导，且f(y)≠0，那(nà)么(me)它(tā)的反函数y=f-1(x)在区(qū)间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反函数是它本身(shēn)。

　　扩此卜展资料：

　　反函数定义(yì)：

　　设函(hán)数y=f(x)的定义(yì)域是D，值域是f(D)。

　　如果(guǒ)对于值(zhí)域f(D)中的每一个y，在D中有且只有一个x使得f(x)=y，则(zé)按此(cǐ)对应法则得到了一个(gè)定(dìng)义(yì)在f(D)上的函数(shù)。

　　并把(bǎ)该函数称为函数y=f(x)的反函数，记(jì)为由该(gāi)定义(yì)可以很快(kuài)得出函数f的定义域D和值域f(D)恰好就是(shì)反(fǎn)函(hán)数(shù)f-1的值域和定义域，并且f-1的反函(hán)数就(jiù)是(shì)f，也就是说，函数(shù)f和f-1互为反函数，即(jí)：

　　反函数与原函数的(de)复(fù)合(hé)函数等(děng)于x，即：

　　习惯上我们用(yòng)x来表示(shì)自变量，用y来表示因(yīn)变量，于是函(hán)数y=f(x)的(de)反函数通常(cháng)写成

　　 。

　　例如，函(hán)数(shù)  

　　的(de)反函(hán)数是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来(lái)说，原来的函数y=f(x)称为直接函数。

　　反函数(shù)和直接函(hán)数(shù)的图像(xiàng)关于(yú)直(zhí)线y=x对称。

　　这是因为，如(rú)果设(a,b)是(shì)y=f(x)的图像(xiàng)上任意一点，即b=f(a)。

　　根据反函数(shù)的定(dìng)义，有(yǒu)a=f-1(b)，即点(b,a)在(zài)反函数y=f-1(x)的(de)图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直(zhí)线y=x对称，由(a,b)的任意性可知f和f-1关于(yú)y=x对称。

　　于是我们可以知道，如果两个函数的图像关于y=x对(duì)称，那么这两个(gè)函数互(hù)为(wèi)反函数。

　　这也可以看做是反(fǎn)函数的一个几(jǐ)何定义。

　　在微积(jī)分(fēn)里，f (n)(x)是(shì)用来指(zhǐ)f的(de)n次微分(fēn)的(de)。

　　若一函数(shù)有反函数，此函数便称为可逆(nì)的（invertible）。

　　参考资料：百度(dù)百(bǎi)科---反函数

未经允许不得转载：成都工装公司_工装装修效果图_专注公装设计装修 - 无同之家装饰 币值是什么意思，硬币的币值是什么意思