为什么负负(fù)得正怎么推理，乘法为什么负负得正是根(gēn)据相反数的定义，如果一(yī)个(gè)数与a的和为(wèi)0，那么(me)这个数就叫做a的相反数，记(jì)作-a的。

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为什么负负得正怎么推理，乘法为什么负负得正

　　即-a+a=0。

　　对任(rèn)何实(shí)数a，定义加(jiā)法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数(shù)的(de)加法和乘法(fǎ)满足交换律、结合律(lǜ)以及分(fēn)配律，等式还满足等量(liàng)加等量和相等，等(děng)量减(jiǎn)等量差(chà)相(xiāng)等的规律。

　　两个(gè)正数的(de)积还(hái)是正数。

　　1、美国数学(xué)史(shǐ)bai家du和数学教育(yù)家M·克莱因通zhi过负债模型(xíng)解决(jué)了“两负数相乘得(dé)正”的问题：

　　一(yī)人每天欠债5元(yuán)，给定日期（0元）3天后欠债(zhài)15元(yuán)。

　　如果将5元的宅记作-5，那么(me)“每天欠债5元、欠债(zhài)3天(tiān)”可(kě)以用数学来表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一人每天欠债5元(yuán)，那么(me)给定日期(qī)（0元）3天前(qián)，他的财产(chǎn)比给定日期的财产多15元。

　　如果(guǒ)我(wǒ)们用-3表示3天前，用-5表示每天欠债，那(nà)么3天(tiān)前他的经(jīng)济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5循序渐进是什么意思解释，女生说循序渐进是什么意思）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所(suǒ)以，把一个(gè)因(yīn)数(shù)换成他的(de)相反数，所得的积(jī)就是原来的积的相(xiāng)反数(shù)，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作(zuò)了另一种解(jiě)释(shì)：

　　3×5=15：得到(dào)5美元3次，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚(fá)金3次(cì)，即付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次(cì)，即没有(yǒu)得(dé)到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚(fá)金3次(cì)，即得到15美元。

　　13世(shì)纪末由(yóu)数学家朱(zhū)士杰给出(chū)，在《算(suàn)学启蒙》（1299）中，朱士杰(jié)提出：“明(míng)乘除法,同(tóng)名相(xiāng)乘得正,异名相乘得负”。

在数学乘法中为(wèi)什么负负得正

　　在数学乘法中负负得正的原因解释有：

　　1、美国数学(xué)史家和数(shù)学教育家M·克(kè)莱(lái)因通过(guò)负债模型解决(jué)了“两(liǎng)负(fù)数相(xiāng)乘得正(zhèng)”的(de)问题：

　　一人每(měi)天欠债5元，给定(dìng)日期（0元）3天后欠债15元。

　　如迟吵搭果将5元的宅记(jì)作-5，那么“每天欠债5元(yuán)、欠(qiàn)债3天”可(kě)以用(yòng)数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一人每天欠债5元，那么给(gěi)定日期（0元(yuán)）3天前，他的财(cái)产比(bǐ)给定日期(qī)的财(cái)产多(duō)15元。

　　如(rú)果我们用-3表示3天前，用-5表示每(měi)天欠债，那么3天前他的(de)经济情(qíng)况课表(biǎo)示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　循序渐进是什么意思解释，女生说循序渐进是什么意思　所以，把一个因数换成他的(de)相反数(shù)，所得的积就是(shì)原来的(de)积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名数(shù)学家(jiā)盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则(zé)作了另一(yī)种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即(jí)得(dé)到15美元；

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元罚金3次，即付罚(fá)金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得(dé)到(dào)5美元3次，即没有得到(dào)15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得(dé)到15美元。

　　上述内容参考《数学(xué)阅(yuè)读(dú)精粹（第(dì)一册）》，江苏(sū)凤(fèng)凰教育出版社出(chū)版(bǎn)，2016年6月。

　　原载于《数学文化透(tòu)视》，上海科学技(jì)术出(chū)版(bǎn)社出版。

　　扩展资料：

　　负数概念最早出现在中国，在碰(pèng)衡《九章算术》中方程(chéng)章(zhāng)给出正负数的加减运算法(fǎ)则(zé)，而负负得正直到(dào)13世纪(jì)末(mò)才由数学(xué)家朱士杰给出(chū)。

　　在《算(suàn)学启蒙(méng)》（1299）中(zhōng)，朱士(shì)杰提(tí)出(chū)：“明(míng)乘除法，同名相乘得正，异名相乘得(dé)负”。

　　公元(yuán)7世纪(jì)，印(yìn)度(dù)数(shù)学家婆罗笈多（brahmayup-ta）已(yǐ)有(yǒu)明确(què)的(de)正负(fù)数概(gài)念，及其四则运算(suàn)法则：“正(zhèng)负相乘(chéng)得负，两(liǎng)负(fù)数相乘(chéng)得正，两(liǎng)正(zhèng)数(shù)得正。

　　”

　　参考(kǎo)资(zī)料来源：百度百科-负数(shù)

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