三角函数图像(xiàng)与性质教案，三角函数(shù)图像与(yǔ)性(xìng)质(zhì)ppt是三角(jiǎo)函数是基本(běn)初(chū)等函数之一，是以角度(dù)为自(zì)变量(liàng)，角度对应任意角(jiǎo)终边与单位圆交点坐标或其比值(zhí)为因变量的函数的。

　　关(guān)于(yú)三角函数图像与(yǔ)性(xìng)质教案，三角(jiǎo)函数图像与性质ppt以及三角函(hán)数图像与性质教案，三角函数图(tú)像(xiàng)与性质知识点，三角函数图(tú)像与性质ppt，三角函数图像与(yǔ)性质题(tí)目，三(sān)角(jiǎo)函数图像(xiàng)与(yǔ)性质多选题等(děng)问题，小编将为你整理以下知识：

三角函数图(tú)像与(yǔ)性(xìng)质教案，三(sān)角函数图像与性质(zhì)ppt

　　接下来看一下常见(jiàn)的(de)三角函数的图像(xiàng)和性质。

　　1.正弦函数

　　在直角三(sān)角形(xíng)中，任意一锐角∠A的对边(biān)与斜边的比叫做∠A的正弦，记作sinA，即sinA=∠A的对边(biān)/斜(xié)边。

　　正(zhèng)弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦(xián)是它的邻边比三角(jiǎo)形的斜边(biān)，即cosA=b/c，也(yě)可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边(biān)c，BC是∠A的对边a，AC是(shì)∠B的对边b，正(zhèng)切(qiè)函数就是tanB=b/a，即(jí)tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值(zhí)域：实数集(jí)R

高二数学(xué)必修四《三(sān)角(jiǎo)函数(shù)的图象与性质》教案

　　【 #高二# 导语】增加内驱力(lì)，从(cóng)思(sī)想上重视高二，从心理上强化高二(èr)，使战胜(shèng)高考的这(zhè)个关键(jiàn)环节过(guò)硬起来，是(shì)“志存高远(yuǎn)”这四个字在(zài)高二年(nián)级的全部解释。

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　　 　　教案【一】

　　 　　教学(xué)准(zhǔn)备

　　 　　教学目(mù)标

　　 　　1、知识(shí)与技(jì)能

　　 　　(1)了解周期(qī)现象在现实中广(guǎng)泛存在;(2)感(gǎn)受周期(qī)现象对实际工作的意义;(3)理(lǐ)解周期(qī)函数的概念;(4)能熟练(liàn)地判断简(jiǎn)单的实际问(wèn)题的周期;(5)能利(lì)用周期函数定义进行(xíng)简单(dān)运(yùn)用。

　　 　　2、过程与(yǔ)方法

　　 　　通过创(chuàng)设(shè)情境：单摆运动、时钟的圆周运动、潮汐、波浪、四季变化等，让学生感知拆雹周期现象(x耐克折扣店是真的吗，街边的耐克折扣店是真的还是假的iàng);从数学的角(jiǎo)度分析这(zhè)种现象(xiàng)，就可以(yǐ)得(dé)到(dào)周(zhōu)期函(hán)数的定义(yì);根据周期性的定义，再在实践中加以应用。

　　 　　3、情感态度与(yǔ)价值(zhí)观

　　 　　通(tōng)过本节(jié)的(de)学习，使(shǐ)同学们对周期现象有(yǒu)一个初步的认识，感受生活中处处有数学，从而激发学生的(de)学习(xí)积极性(xìng)，培养学生学好(hǎo)数学的信心，学会运用联系的观点认识事物。

　　 　　教(jiào)学重难点

　　 　　重点(diǎn):感受周期现象的存在，会判断是否(fǒu)为周期现象。

　　 　　难点(diǎn):周期函数概念的(de)理解，以及简(jiǎn)单的应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投(tóu)影仪

　　 　　教学过(guò)程

　　 　　【创设情境，揭示(shì)课题】耐克折扣店是真的吗，街边的耐克折扣店是真的还是假的>

　　 　　同学(xué)们(men)：我们生活在海(hǎi)南岛(dǎo)非常(cháng)幸福，可以经常看到(dào)大海，陶(táo)冶我们(men)的情操。

　　众所周(zhōu)知，海水会发生潮汐现象，大约在每(měi)一昼夜的时间里，潮(cháo)水会涨落两次，这种现象(xiàng)就(jiù)是我们今天要学到的(de)周(zhōu)期现象(xiàng)。

　　再(zài)比如，[取出(chū)一个钟表(biǎo),实(shí)际操作]我们(men)发(fā)现钟表上(shàng)的时(shí)针、分针(zhēn)和秒针(zhēn)每经过一周就会重复，这也是一种(zhǒng)周期现象。

　　所以，我们这节课(kè)要(yào)研究的(de)主要内容(róng)就是周(zhōu)期现象与周期函数。

　　(板书课题)

　　 　　【探究新(xīn)知】

　　 　　1.我(wǒ)们已经知道(dào)，潮汐、钟表都是一种周期(qī)现象，请同学们观(guān)察钱塘江潮(cháo)的图片(投影图片(piàn))，注意(yì)波浪是怎样变化的?可见，波浪每(měi)隔一段(duàn)时间会重复出现，这也是一(yī)种周期现象(xiàng)。

　　请(qǐng)你举出生(shēng)活中存在(zài)周期现象的(de)例子。

　　(单摆运动(dòng)、四(sì)季(jì)变化(huà)等)

　　 　　(板书：一、我(wǒ)们生活中的周期现象)

　　 　　2.那(nà)么我(wǒ)们怎样从数学的(de)角度旅扮帆研究周期现象呢?教师引(yǐn)导学生自(zì)主学习课本P3——P4的相关内容，并思考回答下列问题：

　　 　　①如何理解“散点图”?

　　 　　②图1-1中(zhōng)横(héng)坐标和(hé)纵坐标分(fēn)别(bié)表示什(shén)么?

　　 　　③如何理解图(tú)1-1中的(de)“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对(duì)于(yú)周期函(hán)数的定义，你的(de)理解(jiě)是怎样?

　　 　　以上(shàng)问(wèn)题都由学生(shēng)来回答，教师(shī)加以点拨并总结：周期函数(shù)定(dìng)义的理解(jiě)要掌握三(sān)个条(tiáo)件，即存在不(bù)为0的(de)常数T;x必(bì)须(xū)是定义域内的任(rèn)意值(zhí);f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周(zhōu)期函数的概念)

　　 　　3.[展示(shì)投影]练习:

　　 　　(1)已(yǐ)知(zhī)函数f(x)满足对定义(yì)域(yù)内的(de)任意(yì)x，均存在非(fēi)零常数(shù)T，使(shǐ)得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解(jiě)：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小(xiǎo)结，由学(xué)生完成，总结出(chū)“周期(qī)函(hán)数(shù)的周期有无数(shù)个(gè)”，教师指出一(yī)般情况下(xià)，为(wèi)避免引起(qǐ)混(hùn)淆，特指最小正(zhèng)周期。

　　 　　(2)已知(zhī)函数f(x)是R上的(de)周期为5的周期函数，且f(1)=2005,求(qiú)f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇(qí)函数(shù)f(x)是R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化(huà)，发展思维(wéi)】

　　 　　1.请同(tóng)学们先自(zì)主学习课本P4倒数第五行——P5倒数第(dì)四行，然后(hòu)各(gè)个学(xué)习小组(zǔ)之间展开合作交流。

　　 　　2.例(lì)题讲评

　　 　　例1.地球围绕着太阳(yáng)转，地(dì)球到太阳的距离(lí)y是(shì)时(shí)间t的函数吗(ma)?如果(guǒ)是，这(zhè)个函(hán)数

　　 　　y=f(t)是不(bù)是周期函数(shù)?

　　 　　例2.图1-4(见(jiàn)课缺(quē)卜(bo)本(běn))是(shì)钟(zhōng)摆的示(shì)意图，摆(bǎi)心(xīn)A到铅垂线MN的(de)距(jù)离y是时间t的函数，y=g(t)。

　　根据钟摆的知(zhī)识，容易说明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆(bǎi)动一周(往返一次(cì))所需的(de)时间，函数(shù)y=g(t)是周期函(hán)数。

　　若(ruò)以钟(zhōng)摆偏离铅(qiān)垂线MN的角θ的度数为变量，根据(jù)物理知识，摆心(xīn)A到铅(qiān)垂线(xiàn)MN的距离y也是θ的周期函数。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是(shì)水车的(de)示(shì)意(yì)图(tú)，水车上(shàng)A点(diǎn)到(dào)水面的(de)距离y是(shì)时间t的函数。

　　假设水车5min转一圈(quān)，那(nà)么y的(de)值每经过(guò)5min就会(huì)重复出现(xiàn)，因此，该函数是周期函数。

　　 　　3.小组课堂作业

　　 　　(1)课本(běn)P6的思考与交流

　　 　　(2)(回答)今(jīn)天是星期三(sān)那么7k(k∈Z)天后的那(nà)一天是星期(qī)几?7k(k∈Z)天前的(de)那一天是星期几?100天后的那一(yī)天是(shì)星期几?

　　 　　五、归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请(qǐng)学生回顾本节课所学过的知识(shí)内容(róng)有哪(nǎ)些?所涉及(jí)到的主(zhǔ)要(yào)数(shù)学思(sī)想方(fāng)法有那些?

　　 　　(2)在(zài)本节课的(de)学习过程中，还有那(nà)些不太明(míng)白(bái)的地方(fāng)，请向老师提出(chū)。

　　 　　(3)你在(zài)这节课中的表现怎样?你的体会是什么(me)?

　　 　　六、布(bù)置作业

　　 　　1.作业：习题1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多观(guān)察一些(xiē)日(rì)常生活中的周期(qī)现象的(de)例子，进一步理解(jiě)它的特点.

　　 　　课后(hòu)小结

　　 　　归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾(gù)本节课所学过(guò)的知识(shí)内容(róng)有哪些?所(suǒ)涉及到的(de)主要数(shù)学思想(xiǎng)方法有(yǒu)那些?

　　 　　(2)在本节(jié)课(kè)的学习过程中，还有那(nà)些不太明白的地方(fāng)，请向老师提出(chū)。

　　 　　(3)你在这节课中的表现怎样(yàng)?你的体(tǐ)会是什(shén)么(me)?

　　 　　课后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作(zuò)业(yè)：习(xí)题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生活中的周期现象的例子，进(jìn)一步(bù)理解它的(de)特(tè)点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教(jiào)案(àn)【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教(jiào)学目标

　　 　　1、知(zhī)识与(yǔ)技(jì)能

　　 　　(1)理解并掌(zhǎng)握正弦(xián)函(hán)数的定义域(yù)、值域、周期性、(小)值、单调性、奇偶性(xìng);

　　 　　(2)能熟练(liàn)运用正弦(xián)函数的性质解题。

　　 　　2、过程与(yǔ)方法

　　 　　通(tōng)过正(zhèng)弦函数在R上的图(tú)像，让学生探索出(chū)正(zhèng)弦函(hán)数的性质;讲解例题，总结(jié)方法，巩(gǒng)固耐克折扣店是真的吗，街边的耐克折扣店是真的还是假的(gù)练习。

　　 　　3、情感态度与价(jià)值观

　　 　　通(tōng)过本节的(de)学习(xí)，培养学生创新能力、探索归纳能(néng)力(lì);让学生体验自身(shēn)探(tàn)索(suǒ)成功的喜(xǐ)悦感(gǎn)，培养学生的(de)自信心(xīn);使学(xué)生(shēng)认识到(dào)转(zhuǎn)化(huà)“矛盾”是解决问题的(de)有效途经;培养学生形成(chéng)实(shí)事求是的科学态度和锲而不(bù)舍的(de)钻研精神(shén)。

　　 　　教学重难点(diǎn)

　　 　　重点:正弦函数的性质(zhì)。

　　 　　难点:正弦函数的性质应用。

　　 　　教学工(gōng)具

　　 　　投(tóu)影仪

　　 　　教学(xué)过程

　　 　　【创(chuàng)设(shè)情境，揭示(shì)课题】

　　 　　同(tóng)学们，我们在数学一中已经(jīng)学过函数，并掌握了讨论(lùn)一个(gè)函数性质的几个(gè)角(jiǎo)度，你还记(jì)得(dé)有哪些(xiē)吗?在上一次课中，我们已经(jīng)学(xué)习了正弦函数的(de)y=sinx在R上图像，下面请同(tóng)学(xué)们根据图像一起讨论一下它具有哪(nǎ)些(xiē)性质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让(ràng)学生一边看(kàn)投影，一边仔细观察正弦曲线的图像(xiàng)，并思考以下(xià)几个问(wèn)题：

　　 　　(1)正弦(xián)函数的定义域是什么?

　　 　　(2)正弦函(hán)数的(de)值(zhí)域是什(shén)么?

　　 　　(3)它的最值情况如何?

　　 　　(4)它的正负值区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的(de)解集是多少?

　　 　　师(shī)生一起归纳得出(chū)：

　　 　　1.定义(yì)域(yù)：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值(zhí)域(yù)：引导回忆单位圆(yuán)中(zhōng)的正弦(xián)函数线，结论：|sinx|≤1(有(yǒu)界性)

　　 　　再看正弦函数线(图象)验证(zhèng)上(shàng)述(shù)结(jié)论，所以y=sinx的值域为[-1，1]

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