反函数(shù)的性质(zhì)是什么意思(sī)，反函(hán)数得性质是反函数(shù)的(de)性(xìng)质(zhì)主要(yào)有：函数的定(dìng)义域与(yǔ)值域是一一(yī)映射的；一个函数(shù)与(yǔ)它的反函数在相应(yīng)区间(jiān)上单调性一(yī)致等的。

　　关于反函数的性(xìng)质是(shì)什么(me)意(yì)思(sī)，反函数得(dé)性质以及(jí)反函数的(de)性质是什么意思，反函数(shù)的(de)性质是什(shén)么和(hé)什(shén)么，反函数(shù)得性质(zhì)，函数反函数的性(xìng)质，反函数的概念与性质等问题，小编将(jiāng)为你整理以下知识：

反函数的性(xìng)质是什么意思，反函数得性质

　　一个(gè)函数与(yǔ)它(tā)的反函数在相(xiāng)应区间上单调性一致等。

　　下面小编就带领大(dà)家详细盘点(diǎn)一(yī)下，供各位(wèi)考生参考。

　　反函(hán)数的定(dìng)义一般来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找得到一个函数g(y)在每(měi)一处

　　反函数的性质主要有(yǒu)：函(hán)数(shù)的定义域与(yǔ)值(zhí)域(yù)是(shì)一一映射的；

　　一个函数(shù)与它的(de)反函数在相应(yīng)区间(jiān)上(shàng)单调性一致(zhì)等。

　　下(xià)面(miàn)小编(biān)就带(dài)领大家详细盘点一下，供各位考生参考。

　　一(yī)般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找得(dé)到(dào)一个函数g(y)在每一(yī)处g(y)都等(děng)于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函数y=f-1(x)的定义(yì)域、值域(yù)分别是函数y=f(x)的(de)值域(yù)、定义域(yù)。

　　最具(jù)有代表(biǎo)性的反函(hán)数就是对数函数与指数(shù)函数。

　　函数f(x)与(yǔ)它的(de)反函(hán)数f-1(x)图(tú)象(xiàng)关(guān)于(yú)直线y=x对称；

　　函数及(jí)其反函数的图形关于直线y=x对称；

　　函数存在反函数的充要条(tiáo)件(jiàn)是，函数(shù)的定义域与值(zhí)域是一(yī)一映射等。

　　反函数性质：函数(shù)f(x)与它的反函数f-1(x)图象(xiàng)关(guān)于直(zhí)线y=x对(duì)称(chēng)；

　　函数及其反函数的图形关于直线y=x对称；

　　函数存(cún)在(zài)反函(hán)数的充要条件是，函数的(de)定义域与值(zhí)域是一一映(yìng)射(shè)的(de)。

　　1、反函数(shù)的定义域是原函数的值域(yù)，反函数的值域是原函数的定义域。

　　2、互为反(fǎn)函数的两个(gè)函数的图像关于直线y=x对称。

　　3、原函数(shù)若是指甲刀品牌排行榜前十名，指甲刀哪个品牌质量好奇函数，则其反函数(shù)为(wèi)奇函数。

　　4、若函(hán)数(shù)是单(dān)调函数，则一定有反函数(shù)，且反函数(shù)的单调性(xìng)与(yǔ)原函(hán)数的一致。

　　5、原函(hán)数与反函(hán)数的图像若有交点，则(zé)交点一定在直线y=x上或关于(yú)直线y=x对(duì)称出(chū)现。

反函数有(yǒu)哪些性(xìng)质

　　性质(zhì)：

　　（1）函数f(x)与它的反函(hán)数f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对(duì)称(chēng)；

　　（2）函数存在反函数(shù)的充(chōng)要(yào)条件是，函数的定(dìng)义域与值域是一一(yī)映射(shè)；

　　（3）一个函数与它(tā)的反(fǎn)函数在(zài)相应区间上单调性(xìng)一致；

　　（4）大部分偶函数不存在反函数(shù)（当函数y=f(指甲刀品牌排行榜前十名，指甲刀哪个品牌质量好x)， 定义(yì)域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则(zé)函数f(x)是偶函数且有反函数，其(qí)反函数的定义域是{C}，值(zhí)域为{0} ）。

　　奇函数不一定存在反函数，被与y轴垂(chuí)直的直(zhí)线截时能(néng)过2个及以(yǐ)上(shàng)点即没有(yǒu)反函数。

　　腔神若一个奇函数存在反函数，则它的反函数(shù)也(yě)是奇森(sēn)圆穗(suì)函数。

　　（5）一段连续的函(hán)数的单调性在对(duì)应区间内具(jù)有(yǒu)一(yī)致性；

　　（6）严增（减）的函数一定有严格增(zēng)（减）的反函数(shù)；

　　（7）反函数是相互的且具有唯一(yī)性(xìng)；

　　（8）定义(yì)域、值域相反(fǎn)对应(yīng)法则互逆（三反）；

　　（9）反函(hán)数的(de)导(dǎo)数(shù)关系：如果x=f(y)在开区间I上(shàng)严(yán)格单调，可导(dǎo)，且f(y)≠0，那么它(tā)的反(fǎn)函数y=f-1(x)在区间(jiān)指甲刀品牌排行榜前十名，指甲刀哪个品牌质量好S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反函数是(shì)它本(běn)身。

　　扩此卜展资(zī)料：

　　反函数定义(yì)：

　　设函(hán)数y=f(x)的定义(yì)域是D，值域是f(D)。

　　如果(guǒ)对于值域f(D)中(zhōng)的每(měi)一个y，在D中(zhōng)有且只有一个x使得(dé)f(x)=y，则按(àn)此对(duì)应法则得到了一个定义(yì)在f(D)上的(de)函数。

　　并把该(gāi)函数称为函(hán)数y=f(x)的(de)反函数，记为(wèi)由该定义可以很快得出函数f的定义域D和值域f(D)恰好就是反函(hán)数f-1的值域和(hé)定义域，并且f-1的反函(hán)数就是f，也就是说，函数f和f-1互为反函数，即(jí)：

　　反函(hán)数与原函数的复合(hé)函数等于x，即：

　　习惯(guàn)上我们用x来(lái)表(biǎo)示(shì)自变量，用(yòng)y来表示因变量(liàng)，于(yú)是函数y=f(x)的反函数通常写成(chéng)

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函数是(shì)  。

　　相对(duì)于反函数y=f-1(x)来说，原(yuán)来的函数y=f(x)称为直接函(hán)数。

　　反函数和直接函数(shù)的图像(xiàng)关于直(zhí)线y=x对称。

　　这是(shì)因为，如果设(shè)(a,b)是y=f(x)的图像上任(rèn)意一点，即b=f(a)。

　　根(gēn)据反函数的定义，有a=f-1(b)，即(jí)点(b,a)在(zài)反函数y=f-1(x)的图(tú)像上。

　　而(ér)点(a,b)和(b,a)关于直(zhí)线y=x对称，由(a,b)的任意性可(kě)知f和f-1关于(yú)y=x对称。

　　于是我们(men)可以知道，如果(guǒ)两个函(hán)数的图像关于y=x对称，那么这两个函数互为(wèi)反函(hán)数。

　　这也可以看(kàn)做是反函数的一(yī)个(gè)几何(hé)定义。

　　在微积(jī)分里，f (n)(x)是用来指f的n次(cì)微(wēi)分(fēn)的。

　　若一函数有反函数，此函(hán)数便称为可逆的（invertible）。

　　参考资(zī)料：百(bǎi)度百科---反函数(shù)

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