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正方(fāng)体体对角线的(de)公式是什么，正方体体对角线公式计算

　　体(tǐ)对(duì)角线=√3倍棱长。

　　设正方体的棱长为a。

　　面的对角线为√(a²+a²)=a√2，体的(de)对(duì)角线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角线(xiàn)是连(lián)接(jiē)棱(léng)柱上(shàng)下底面的(de)不(bù)在同一侧面的两顶点的连线(xiàn)。

　　体对角线在正(zhèng)方体中(zhōng)与棱长关系:

　　体对角线 = √3倍棱长(zhǎng)。

　　面对(duì)角线 = √2倍(bèi)棱长。

　　正方体中，一条体(tǐ)对角线与另一条不相交的角(jiǎo)对角线互相垂(chuí)直。

正方体的对(duì)角线怎么算？

　　正方体(tǐ)的对角线可以根据正方体的中高和地面对(duì)角线构成的(de)直角三角形进行计算：

　　1、假设正方体的棱长为a；

　　2、先计算地(dì)面(miàn)对角线(xiàn)的(de)长度，亏缺悉(xarea可数吗英语翻译，area什么时候可数什么时候不可数ī)底面对角(jiǎo)线是腰长为a的等腰直角三(sān)角形的(de)斜边，计算(suàn)为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算正方(fāng)体的对角线(xiàn)为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资料：

　　一、正方体的特(tè)征(zhēng)

　　1、正(zhèng)方体(tǐ)有8个顶点，每个顶点连接三条棱(léng)。

　　2、正方体有(yǒu)12条棱，每(měi)条(tiáo)棱(léng)长度相等。

　　3、正方体有6个销(xiāo)乎面，每(měi)个面面积(jī)相等。

　　二、表面积(jī)公式：

　　area可数吗英语翻译，area什么时候可数什么时候不可数因为6个面全部(bù)相(xiāng)等，所以正方(fāng)体的表面(miàn)积(jī)=底(dǐ)面积×6=棱长×棱长×6

　　三、体(tǐ)积(jī)公式：

　　正方扮销(xiāo)体的(de)体积(或(huò)叫做正方(fāng)体的容积）=棱长×棱(léng)长×棱长。

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