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拉普拉(lā)斯分块矩(jǔ)阵公(gōng)式例(lì)题，拉普拉斯(sī)分块矩阵公式副对(duì)角线

　　拉普(pǔ)拉斯分(fēn)块矩阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分(fēn)块(kuài)矩阵(zhèn)是高等代数(shù)中(zhōng)的一(yī)个(gè)重(zhòng)要内容，是处理(lǐ)阶数较高的(de)矩阵20斤是几kg 20斤是多少磅时常采用(yòng)的技巧，也是数学在(zài)多领域的(de)研究工具。

　　对矩阵进行适当分块，可使高阶矩(jǔ)阵的运算可以转化为低(dī)阶(jiē)矩阵的运(yùn)算(suàn)，同(tóng)时也使原矩阵的结构显得简(jiǎn)单而清晰(xī)，从而能够大大简化运(yùn)算(suàn)步(bù)骤，或给(gěi)矩阵的理论推导带来方便。

　　初等(děng)代数从最简单的(de)一元一次(cì)方程开(kāi)始，初等代(dài)数一方面进而讨论二元及三元的一次方程组，另(lìng)一方面研究二次(cì)以上及可以转化(huà)为二(èr)次的(de)方程组。

　　沿(yán)着这两个方向继续发展，代(dài)数在(zài)讨论任意(yì)多个未知(zhī)数的一次方程组，也叫线性方(fāng)程组的同时还研究次数更(gèng)高的一(yī)元方程组。

　　发展到这个阶段(duàn)，就叫做高等代数。

　　高等代数是代数(shù)学发(fā)展到高(gāo)级阶段的总称，它包括许(xǔ)多分支。

　　现在大学里(lǐ)开设(shè)的(de)高等代数，一般包括(kuò)两部分：线性代数、多项式代数。

拉(lā)普拉斯分(fēn)块(kuài)矩(jǔ)阵公(gōng)式是什么？

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对(duì)角线上，通过矩阵的(de)列变换将A，B移到主对角线上，然(rán)后用拉普(pǔ)拉(lā)斯展开。

　　A的(de)第一(yī)列列变换(huàn)m次，A的第二(èr)列列(liè)变换也是m次(cì)，依此做让类推，A的第n列的列变(biàn)换也(yě)是(shì)m次，可以得知列变换共进行(xíng)了m*n次，列变换完成后，B已经移(yí)到主对(duì)角线上了，所以要(yào)乘(-1)^(m*n)。

　　设两方(fāng)阵(zhèn)A(n*n)，B(m*m)在副对(duì)角(jiǎo)线上，通过矩(jǔ)阵的列变换(huàn)将A，B移到(dào)主对角线上，然后用拉(lā)普拉斯(sī)展开。

　　A的(de)第一列列变换m次(cì)，A的第二(èr)列(liè)列变换也是m次，依此(cǐ)类(lèi)推，A的第n列的列变换也(yě)是灶胡铅m次，可以得知(zhī)列变(biàn)换共(gòng)进行了m*n次(cì)，列变换完成后，B已经(jīng)移(yí)到主对(duì)角线(xiàn)上了，所以要乘(chéng)(-1)^(m*n)。

　　对矩阵(zhèn)20斤是几kg 20斤是多少磅进行适当(dāng)分块，可使高阶矩阵的运(yùn)算可(kě)以转化(huà)为(wèi)低阶矩阵的运算，同时也使原矩(jǔ)阵的结(jié)构显得简单而清(qīng)晰，从(cóng)而能够大大(dà)简(jiǎn)化运(yùn)算步骤(zhòu)，或给矩阵的(de)理论推导带来方便。

　　初等代数从最简单(dān)的一元一次方程开始(shǐ)，初等代数一(yī)方面进而讨论二(èr)元及三元(yuán)的`一次(cì)方程组(zǔ)，另一方面(miàn)研(yán)究二次以上及可以转化为(wèi)二(èr)次的方程组。

　　沿(yán)着(zhe)这两个方向继续发展，代数(shù)在(zài)讨论任意多个未知数的一次方程组，也叫(jiào)线性方(fāng)程组的同时还研究(jiū)次数更高(gāo)的一元(yuán)方(fāng)程组。

　　发(fā)展到这个阶段，就叫(jiào)做高(gāo)等代数。

　　高等代数是代(dài)数学发展到(dào)高级阶段的总称，它(tā)包括许多分(fēn)支。

　　现(xiàn)在大学里(lǐ)开设(shè)的高等代数隐(yǐn)好，一般包括两部分(fēn)：线(xiàn)性代数、多项式代数。

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