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日本还敢不敢打中国,日本未来会打中国人吗

日本还敢不敢打中国,日本未来会打中国人吗 反函数的性质是什么意思,反函数得性质

  反(fǎn)函数的性质是(shì)什么意思,反函数得性质是反函数(shù)的性质(zhì)主要有:函(hán)数的定义域与值域是(shì)一一映射的;一个函数与(yǔ)它的反(fǎn)函数在相(xiāng)应区间上单调性(xìng)一(yī)致等的。

  关(guān)于反函数(shù)的性(xìng)质是什么意(yì)思,反函(hán)数(shù)得性质(zhì)以及反函数的性(xìng)质是什么意(yì)思,反函数的性质是什么(me)和(hé)什么,反函数得性质(zhì),函数反(fǎn)函(hán)数的性质,反函数的概念与(yǔ)性质等问题,小编(biān)将为你整理(lǐ)以下(xià)知识:

反函数的(de)性(xìng)质(zhì)是(shì)什么意思,反函数得(dé)性质(zhì)

  反函数的性(xìng)质主(zhǔ)要有:函数的定义域与值域是一一映射的;

  一个函(hán)数与(yǔ)它(tā)的反函数在(zài)相应区间上(shàng)单调(diào)性一致等。

  下面小编(biān)就带(dài)领大家详细盘点一(yī)下,供各位考生参考。

  反(fǎn)函数(shù)的(de)定义一般来说,设函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C,若(ruò)找得到一(yī)个函数g(y)在每一处

  反(fǎn)函数的性质(zhì)主要(yào)有:函数(shù)的定义域(yù)与值域是一一映射(shè)的;

  一(yī)个函数与它(tā)的(de)反函数在相应区间上单调性一(yī)致等。

  下面小编就带领大家详细盘点一下(xià),供各位考生参考。

反函数的定(dìng)义

  一般来说,设函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C,若找(zhǎo)得到一个函(hán)数g(y)在(zài)每一处(chù)g(y)都等于(yú)x,这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反函数(shù),记作y=f-1(x) 。

  反(fǎn)函数(shù)y=f-1(x)的定义域(yù)、值域(yù)分别是函数y=f(x)的(de)值域、定(dìng)义(yì)域。

  最(zuì)具有(yǒu)代表性的(de)反函数(shù)就是对数函数与指数函数。

反函(hán)数的性质

  函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于(yú)直线(xiàn)y=x对(duì)称;

  函(hán)数及其反函数的图(tú)形(xíng)关于直线y=x对称;

  函数存(cún)在(zài)反函数的充(chōng)要条件(jiàn)是,函数的定义(yì)域与值域是一一(yī)映射等。

  反(fǎn)函数性(xìng)质:函数(shù)f(x)与(yǔ)它的反函数f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对称;

  函数及(jí)其反函数的图形关(guān)于直线y=x对(duì)称;

  函(hán)数(shù)存在反函数的(de)充要条件是,函(hán)数的定义(yì)域与值域是一一(yī)映射的(de)。

反函(hán)数和原函数之间(jiān)的关系

  1、反(fǎn)函数的定(dìng)义域(yù)是原函数的(de)值域,反函数的(de)值域是原函数的定义域。

  2、互(hù)为反函数的两个函数的图像关于直线y=x对(duì)称。

  3、原函数若是奇函数,则(zé)其反函(hán)数为奇函数。

  4、若函数是单调(diào)函数(shù),则一定有反函(hán)数,且(qiě)反(fǎn)函数的单调性与原函数的(de)一致。

  5、原函数与反函数的(de)图像若有(yǒu)交点,则交点一定在直(zhí)线y=x上或关(guān)于(yú)直线y=x对称出现(xiàn)。

反(fǎn)函数有哪些性质

  性(xìng)质:

  (1)函数f(x)与它的(de)反函(hán)数f日本还敢不敢打中国,日本未来会打中国人吗-1(x)图象关于直线y=x对称;

  (2)函数存在反(fǎn)函数(shù)的充要条(tiáo)件是,函(hán)数的(de)定义域与值域是一一映射;

  (3)一个函数与它(tā)的(de)反(fǎn)函数在相应区间上单调性一致;

  (4)大(dà)部(bù)分偶(ǒu)函数不存(cún)在反(fǎn)函(hán)数(当函数y=f(x), 定义域是{0} 且 f(x)=C (其中C是常数),则函数f(x)是偶函数且有反函(hán)数,其反(fǎn)函数的定义域是{C},值域为(wèi){0} )。

  奇函数不一定(dìng)存在反函数,被与y轴垂直的直(zhí)线截时(shí)能过2个及以上点(diǎn)即没有(yǒu)反函数(shù)。

  腔神若(ruò)一个奇函(hán)日本还敢不敢打中国,日本未来会打中国人吗数存在反函数,则(zé)它的反函数也是奇森圆穗函(hán)数。

  (5)一段连续的函(hán)数(shù)的单调性在对(duì)应区间内具有一致(zhì)性(xìng);

  (6)严增(zēng)(减(jiǎn))的函数一定有严格增(减)的反函(hán)数;

  (7)反函数(shù)是相互的且具(jù)有唯一(yī)性;

  (8)定义域、值域相反对(duì)应法(fǎ)则互逆(三反);

  (9)反函数的导数关系:如(rú)果(guǒ)x=f(y)在开区间I上(shàng)严格单调,可(kě)导,且(qiě)f(y)≠0,那么它的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导,且:

  (10)y=x的反(fǎn)函数是它本身。

   

  扩此卜展资(zī)料:

  反函数定义:

  设函数y=f(x)的定义域(yù)是D,值域是f(D)。

  如果对于值(zhí)域f(D)中(zhōng)的每一个y,在D中有且只有一(yī)个x使得f(x)=y,则按此对应法则得到了一个定义在f(D)上的函数。

  并把该函(hán)数称为(wèi)函数y=f(x)的(de)反函数,记(jì)为由(yóu)该定(dìng)义可(kě)以(yǐ)很(hěn)快得出函数(shù)f的(de)定(dìng)义域D和值域f(D)恰(qià)好就是反函数f-1的值(zhí)域和定义域,并且f-1的反(fǎn)函(hán)数(shù)就(jiù)是f,也就是说,函数(shù)f和(hé)f-1互为反函数(shù),即:

  反(fǎn)函数与原(yuán)函(hán)数的复合函数等于x,即:

  习惯上我们用x来(lái)表示(shì)自(zì)变量,用y来表示因(yīn)变量,于(yú)是函(hán)数y=f(x)的反(fǎn)函数通常(cháng)写成

   。

 日本还敢不敢打中国,日本未来会打中国人吗 例如,函数  

  的(de)反函数是  。

  相对于(yú)反函数y=f-1(x)来(lái)说(shuō),原来的函数y=f(x)称为直接函数。

  反(fǎn)函数和直接函数的图像关于直(zhí)线y=x对(duì)称。

  这是(shì)因为,如果设(a,b)是y=f(x)的图像上(shàng)任(rèn)意一点,即(jí)b=f(a)。

  根据反函数的(de)定义,有(yǒu)a=f-1(b),即点(b,a)在反函数(shù)y=f-1(x)的图像上。

  而点(diǎn)(a,b)和(b,a)关(guān)于直线y=x对称,由(a,b)的任意性可知f和f-1关于y=x对称。

  于是我(wǒ)们(men)可以知道,如果两个(gè)函数的(de)图像关(guān)于(yú)y=x对称,那么这(zhè)两个(gè)函(hán)数互为反函数。

  这也可以看做是(shì)反函数的(de)一个几何定义。

  在微积分里,f (n)(x)是(shì)用来指f的n次微(wēi)分的。

  若一(yī)函数(shù)有反函数(shù),此函数便称为可逆的(invertible)。

  参考资料:百(bǎi)度百科---反函数

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