为什么负负得正怎么推理，乘法为什(shén)么负负(fù)得正是根据相反数的定(dìng)义，如果一(yī)个数与a的和为0，那么这个数就(jiù)叫做a的相反(fǎn)数(shù)，记作-a的。

　　关(guān)于为什么(me)负负(fù)得正(zhèng)怎么推理，乘法为什么负负得正(zhèng)以及(jí)为什么负负得正怎么推(tuī)理，为什么(me)负(fù)负(fù)得正原因(yīn)是(shì)什么，乘(chéng)法为什么(me)负负(fù)得(dé)正，为什(shén)么负负(fù)得正图解(jiě)，为什么负负得正(zhèng)用(yòng)数轴解(jiě)释(shì)等问题，小编将为(wèi)你(nǐ)整(zhěng)理(lǐ)以下知识：

为什么负负得(dé)正怎么推理，乘法为(wèi)什么负负(fù)得正

　　即-a+a=0。

　　对任何实数(shù)a，定义加法0+a=a，乘法(fǎ)1*a=a。

　　实数的加法(fǎ)和乘法满(mǎn)足(zú)交换律(lǜ)、结(jié)合律以及分配律，等式还满(mǎn)足等量加等(děng)量和相等，等量减等量差相等的规律。

　　两个正数的积还是正数(shù)。

　　1、美国数学史bai家du和数(shù)学教育家M·克莱因通zhi过(guò)负债模型解(jiě)决了“两负(fù)数相乘得正”的问(wèn)题(tí)：

　　一人(rén)每天欠债5元，给定日期（0元(yuán)）3天后欠(qiàn)债(zhài)15元。

　　如果将5元(yuán)的(de)宅记作(zuò)-5，那么“每天(tiān)欠债5元、欠(qiàn)债3天(tiān)”可(kě)以用数(shù)学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债(zhài)5元，那么给定(dìng)日期（0元）3天前(qián)，他的财产(chǎn)比给定日期(qī)的(de)财产(chǎn)多(duō)15元(yuán)。

　　如果我们用-3表示3天前，用(yòng)-5表示每(měi)天欠债，那么3天前他(tā)的经济情(qíng)况(kuàng)课(kè)表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因(yīn)数(shù)换成他的相(xiāng)反数(shù)，所得(dé)的积就(jiù)是原来的(de)积(jī)的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另(lìng)一种(zhǒng)解释：

　　3×5=15：得到5美元3次(cì)，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元(yuán)3次，即没有(yǒu)得(dé)到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付(fù)5美(měi)元罚(fá)金3次(cì)，即(jí)得到15美元(yuán)。

　　13世纪(jì)末由数学(xué)家朱(zhū)士杰给出(chū)，在《算学启(qǐ)蒙》（1299）中，朱士(shì)杰(jié)提出：“明乘(chéng)除法,同名相乘得正(zhèng),异(yì)名相乘得负”。

在数学乘法(fǎ)中(zhōng)为什么(me)负负得正

　　在(zài)数学乘法中负(fù)负(fù)得(dé)正的(de)原(yuán)因(yīn)解释有：

　　1、美国(guó)数学史(shǐ)家和数学教育家M·克莱因通过(guò)负(fù)债模型解决了“两负数相乘得正”的问题：

　　一人每天欠债(zhài)5元(yuán)，给定日期(qī)（0元(yuán)）3天后欠债15元。

　　如迟吵搭(dā)果将5元的宅(zhái)记(jì)作(zuò)-5，那(nà)么(me)“每(měi)天欠(qiàn)债5元、欠债3天”可以(yǐ)用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一(yī)人每天欠债5元，那么给定(dìng)日期(qī)（0元）3天前，他的财产比给定日期(qī)的财产多15元(yuán)。

　　如(rú)果我们(men)用-3表示3天(tiān)前，用-5表示每天欠(中考考几科,总分多少分，中考一般各科考多少分qiàn)债，那么3天前他的经(jīng)济情况课(kè)表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所(suǒ)以(yǐ)，把一个因数换成他的相反数，所(suǒ)得的积(jī)就(jiù)是原(yuán)来的积(jī)的相(xiāng)反数(shù)，故（-5中考考几科,总分多少分，中考一般各科考多少分）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名(míng)数(shù)学家(jiā)盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作(zuò)了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚(fá)金3次，即(jí)付(fù)罚金15美元(yuán)；

　　(－3)×5=－15：没(méi)有(yǒu)得到5美元3次，即没有得到15美元(yuán)；

　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美元罚金3次，即得到15美元。

　　上(shàng)述(shù)内(nèi)容参考《数学阅(yuè)读精粹（第(dì)一册(cè)）》，江苏凤凰教育出版社出版，2016年6月。

　　原(yuán)载于(yú)《数学文化透视(shì)》，上海科学(xué)技术出(chū)版社出版(bǎn)。

　　扩展资料：

　　负数概(gài)念最早出现在中国，在碰衡《九章算术》中方程(chéng)章给出正(zhèng)负数的(de)加(jiā)减运算法则，而负负得正直到13世(shì)纪(jì)末才由数学家朱士杰给出(chū)。

　　在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除法，同(tóng)名相乘得(dé)正，异(yì)名相乘得负”。

　　公元7世纪，印度数学家婆罗笈多（brahmayup-ta）已(yǐ)有明确的(de)正(zhèng)负数概念，及其(qí)四则运算法则(zé)：“正负相乘得负，两负(fù)数相乘(chéng)得正，两正数得正。

　　”

　　参考资料来(lái)源(yuán)：百度(dù)百科-负(fù)数

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