拐点和驻点的区别是(shì)什(shén)么意思，拐点和(hé)驻点(diǎn)的关系是拐点(diǎn)，又(yòu)称反曲点，在数学上(shàng)指改变曲(qū)线向上或向下方向的点，直观地说(shuō)拐点是使切线穿(chuān)越曲线的点(diǎn)的。

　　关于拐点和(hé)驻点的区别是什么(me)意思，拐点和驻点的关系以及(jí)拐点和驻点的区(qū)别是什么意思，拐点和驻(zhù)点(diǎn)的区别是什么(me)，拐(guǎi)点和驻(zhù)点的关(guān)系，什么(me)叫拐点什么叫驻点，拐点和驻(zhù)点的写法等问题，小(xiǎo)编(biān)将为你整理以(yǐ)下知识：

拐点和驻点的区别是什(shén)么意思，拐点和驻点的关系

　　驻点又(yòu)称(chēng)为平稳(wěn)点(diǎn)、稳定点或临(lín)界点是(shì)函数(shù)的一阶导数为零。

　　驻店和拐点的区别驻点：一阶导数为0的(de)点。

　　拐点：函数凹凸性发生变化的点。

　　如何(hé)判定驻(zhù)点：只需(xū)要函数在

　　拐点，又称(chēng)反曲(qū)点，在数学上指改变曲线向上或向(xiàng)下方向的点，直(zhí)观地说拐点(diǎn)是(shì)使切线穿(chuān)越曲线(xiàn)的点(diǎn)。汴州是现在的什么地方，汴州是指今天的什么城市

　　驻点又称为平(píng)稳(wěn)点、稳定点或临界点(diǎn)是函数(shù)的(de)一阶(jiē)导数为(wèi)零(líng)。

　　驻点：一阶导数为(wèi)0的(de)点。

　　拐点：函数凹凸性发生(shēng)变化的点(diǎn)。

　　如(rú)何判定(dìng)驻点：只需(xū)要函数在某点(diǎn)一阶可导，且一(yī)阶导(dǎo)数值为0。

　　如何判定拐点：1，若(ruò)函数二阶可(kě)导(dǎo)，某点汴州是现在的什么地方，汴州是指今天的什么城市二阶导数值为零，两端二阶导数(shù)值异号。

　　2，若函数三阶可(kě)导，则二阶导数为0，三阶导(dǎo)数(shù)不为0的点就(jiù)是拐点。

　　可以按下(xià)列步骤来判断区(qū)间(jiān)I上的连续曲线(xiàn)y=f(x)的(de)拐点(diǎn)：

　　⑴求f''(x)；

　　⑵令f''(x)=0，解(jiě)出(chū)此方程在区(qū)间I内的实(shí)根，并求出在区间I内f''(x)不存在的点；

　　⑶对于⑵中(zhōng)求出的每一(yī)个实根或二阶导数不存在的点X0，检查f''(x)在X0左(zuǒ)右(yòu)两侧(cè)邻近的符号，那(nà)么当两侧的(de)符号(hào)相反时，点(X0,f(X0))是(shì)拐(guǎi)点(diǎn)，当两侧(cè)的符号相同时，点(X0,f(

　　X0))不是拐点。

　　驻点

　　在微积分，驻点又称(chēng)为平稳点、稳(wěn)定点或临界(jiè)点是(shì)函数的(de)一阶导数为零，即在“这一点”，函数的输(shū)出(chū)值(zhí)停止增加或减少。

　　对于一维函数的图像，驻(zhù)点的切线平行(xíng)于(yú)x轴。

　　对于(yú)二维函数的图像，驻点的切(qiè)平(píng)面(miàn)平行于xy平(píng)面(miàn)。

　　值(zhí)得注意(yì)的是，一个函数的驻点不一定是这个(gè)函数的极值点（考虑到(dào)这(zhè)一点(diǎn)左右一阶导数符号不改变的情况）；

　　反过来，在某设定区域内，一个函数的极值点也不一定是这(zhè)个函数的(de)驻点(diǎn)（考虑(lǜ)到边界(jiè)条件(jiàn)），驻点(diǎn)汴州是现在的什么地方，汴州是指今天的什么城市（红色）与拐点(diǎn)（蓝色(sè)），这(zhè)图(tú)像的驻点(diǎn)都是局部极大值或局部极小(xiǎo)值

驻点(diǎn)和(hé)拐点有(yǒu)什么区(qū)别？

　　区别：在驻点处的单调性(xìng)可能(néng)改变，在拐点(diǎn)处单调性(xìng)也(yě)可能发生改变(biàn)，但凹凸性肯定改变。

　　拐点不一定是(shì)驻点(diǎn)，例如纯神y=x三(sān)次方(fāng)+x。

　　因(yīn)为(wèi)二阶导数某点(diǎn)为(wèi)0不(bù)能判定(dìng)一阶(jiē)导数在某(mǒu)点为0。

　　驻点(diǎn)显然更不(bù)一做大(dà)亏定(dìng)是(shì)拐点，驻点只需要一阶导(dǎo)数(shù)为0，而(ér)拐(guǎi)点需要二(èr)阶可(kě)导。

　　扩展(zhǎn)资料:

　　函仿猜数的导数为0的点称为函数的驻点,驻点可(kě)以(yǐ)划分函数的单调区间(jiān).(驻点也称(chēng)为稳定点,临界点.)

　　在驻点处的单调性可能改(gǎi)变,在(zài)拐点处(chù)单调(diào)性也可能发生(shēng)改变,但凹凸(tū)性肯定改(gǎi)变。

　　拐点：二阶导数为零,且三阶(jiē)导不(bù)为(wèi)零； 

　　驻点：一阶导数为零。

　　二阶(jiē)导数为零(líng)时,一阶不(bù)一定为零；一阶导数为零时,二阶(jiē)不一定为零。

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