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  这两个(gè)概念之间的关系,简(jiǎn)单的说,就是没有(yǒu)关系。

  独(dú)立是说事(shì)件A发生跟事(shì)件B发(fā)生(shēng)没关(guān)系。

  而互斥表示事件(jiàn)A发(fā)生的话,事件B就不会(huì)发(fā)生。

  这就是“有(yǒu)关系”。

  独立意味着AB事件同时(shí)发生(shēng)的概率可以计算:P(AB)=P(A)P(B),而(ér)互斥意味着AB时(shí)间同

  这两个概(gài)念之(zhī)间的关系(xì),简(jiǎn)单(dān)的(de)说,就是没(méi)有关系。

  独(dú)立是说事件A发(fā)生跟事件B发生没关系。

  而互斥表示(shì)事件A发生的话(huà),事件(jiàn)B就不会发生。

  这就是“有关系”。

  独立意味着(zhe)AB事件同(tóng)时(shí)发生的概率可(kě)以计算:P(AB)=P(A)P(B),而互斥意(yì)味着AB时(shí)间同时发生的概率为0:P(AB)=0。

  定(dìng)义:设A,B是两事件,如果满足等式(shì)P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B),则称(chēng)事件(jiàn)A,B相(xiāng)互独(dú)立,简称A,B独立(lì)。

  即事(shì)件B发生或不发生对事件(jiàn)A不产生影响,就说事件A与事件B之(zhī)间存(cún)在(zài)某种“独立性”,其对象可以是(shì)多个。

  注:1、P(A∩B)就是P(AB)

  2、若(ruò)P(A)>0,P(B)>0则A,B相(xiāng)互独立与A,B互不(bù)相容不能同(tóng)时(shí)成立,即独立(lì)必相容,互(hù)斥必联系。

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  容易推广(guǎng):设A,B,C是三个(gè)事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B),P(BC)=P(B)P(C),P(AC)=P(A)P(C),P(ABC)=P(A)P(B)P(C),则称事(shì)件(jiàn)A,B,C相互独(dú)立。

  互(hù)斥事件是(shì)指(zhǐ)事件A和(hé)B的交集为(wèi)空,也叫互(hù)不相容(róng)事(shì)件。

  也可叙述为(wèi):不可能同时发生(shēng)的事件。

  如A∩B为不可能事(shì)件(A∩B=Φ),那么称事件(jiàn)A与事件B互斥,其含义是:事件A与事件B在任何一次试验中不会(huì)同时发生。

   若A与B互斥,则P(A+B)=P(A)+P(B),且P(A)+P(B)≤1。

  若(ruò)a是A的对(duì)立事件(jiàn),则P(A)=1-P(a)。

互(hù)斥(chì)事件和相互(hù)独立事件(jiàn)有什么区别笑话的拼音怎么写,玩笑的拼音和联系(xì)

  一、性质不同

  1、互斥(chì)事(shì)件尘棚昌:事件(jiàn)A和B的交(jiāo)集为空,A与B就是(shì)互斥(chì)事件,也(yě)叫互不相容事(shì)件。

  也(yě)可(kě)叙(xù)述为:不可能同时发生的事件。

  如A∩B为(wèi)不可能(néng)事件(A∩B=Φ),那么称事件A与事件B互斥(chì)。

  2、相互独立(lì)是设A,B是两(liǎng)事件(jiàn),如(rú)果满足等式P(AB)=P(A)P(B),则(zé)称事件(jiàn)A,B相互独立,简(jiǎn)称A,B独立。

  二、角(jiǎo)度不(bù)同

  1、互斥事件针对(duì)和好能不(bù)能同时发生,即两个(gè)互斥事件(jiàn)是指两者不可派扒能同时(shí)发生。

  2、相互(hù)独立的事件针对有没有影响(xiǎng),即两个相(xiāng)互独立事件是指一(yī)个事件发生对另一个事件发生的概率没有影响。

  联系

  假设掷(zhì)硬(yìng)币(bì),每(měi)一次投得head和投(tóu)得(dé)tail两事件(jiàn)是互(hù)相(xiāng)排(pái)斥的,不(bù)能同时投得head和tail。

  但第一(yī)次投得(dé)head这(zhè)事件和第(dì)二次(cì)投得tail这事件则是相互(hù)独立的,因(yīn)为第二次投(tóu)什(shén)么,跟第一次投什么没啥关系。

  在第一个例(lì)子(zi)中,这两事(shì)件互斥,但不是相(xiāng)互独立;而第二个(gè)例子中,这两(liǎng)事件相互(hù)独立。

  逻辑关系(xì)

  1、对立(lì)事件是互(hù)斥(chì)事件的特例,所以对立事件一定是互(hù)斥事件;

  2、互斥事件不一(yī)定是(shì)对立事件,当且(qiě)仅当两个互斥事件必有(yǒu)一个发生(shēng)时,它(tā)们同时又是对立事件;

  3、互斥事件和对立事件均不能同时(shí)发生。

  若A∩B为(wèi)不可能事(shì)件(jiàn)(A∩B=Φ),那么称事件(jiàn)A笑话的拼音怎么写,玩笑的拼音与事件B互(hù)斥,其(qí)含(hán)义(yì)是:事(shì)件A与事(shì)件B在任何一次试验(yàn)中不会同时发生。

  两者的联系在于,对(duì)立事件属于一种特(tè)殊的互斥事件。

  它们的(de)区别可以通(tōng)过定义(yì)看出来。

  一(yī)个事(shì)件本身与其对立事件的并集等于总的样本空间;而若两个事件互(hù)为互(hù)斥事件,表明(míng)一者发(fā)生则另一者(zhě)必然(rán)不发生(shēng),但不强调它们的并集是(shì)整个样(yàng)本(běn)空间。

  即对立必(bì)然互斥(chì),互(hù)斥不一(yī)定会(huì)对立。

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