反函数的性质是什(shén)么意思，反函(hán)数得性质是反函数的性质主要有：函数的定义域(yù)与值域是(shì)软化和拉直哪个持久，为啥头发软化了一洗就不直了一一映射的；一个函数与它的反函(hán)数在相应(yīng)区间(jiān)上单调性一致等的。

　　关于反函数的性质是什么意(yì)思，反函数得性质以及反函数(shù)的(de)性(xìng)质是什么意(yì)思(sī)，反(fǎn)函(hán)数的性(xìng)质(zhì)是什(shén)么和(hé)什么，反函数得性(xìng)质，函(hán)数反函数的性质(zhì)，反函数的概念与性(xìng)质等(děng)问(wèn)题，小编将(jiāng)为你整理以下知(zhī)识(shí)：

反函数的(de)性质是什么(me)意思，反函数得性质

　　一(yī)个(gè)函数与它的反函数(shù)在相应区间上(shàng)单调性一致等。

　　下面小编就带领大家详细盘点一下，供各位考生参考。

　　反(fǎn)函数的(de)定义一般来(lái)说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到(dào)一个(gè)函数g(y)在(zài)每(měi)一处

　　反(fǎn)函数的性质(zhì)主要有：函数的定义域与值(zhí)域是一一映射(shè)的；

　　一个函数与它的反函数在相应(yīng)区间(jiān)上单调性一(yī)致等。

　　下(xià)面(miàn)小编就带领大(dà)家详(xiáng)细盘点一(yī)下，供各位考生参(cān)考。

　　一般来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到(dào)一个函数g(y)在每一(yī)处g(y)都等(děng)于x，这(zhè)样(yàng)的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的(de)定义域、值域分别是函(hán)数y=f(x)的值域、定(dìng)义域。

　　最具有(yǒu)代(dài)表(biǎo)性的反函数(shù)就是对数函数与(yǔ)指数函数。

　　函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对称(chēng)；

　　函数及其反函(hán)数(shù)的图形关(guān)于直线y=x对称；

　　函数存在反函数的充要条件(jiàn)是(shì)，函数(shù)的定(dìng)义域与值域是一一映射等。

　　反函数性(xìng)质：函数(shù)f(x)与它的反函数(shù)f-1(x)图象关于直线y=x对(duì)称；

　　函数及其反函数的图形关于直线y=x对(duì)称；

　　函数存(cún)在(zài)反函数的充要(yào)条(tiáo)件是(shì)，函数的定义(yì)域与值域(yù)是一一映射的。

　　1、反函数的定义(yì)域(yù)是(shì)原函数(shù)的值域，反函数的(de)值域是(shì)原(yuán)函数的定义域(yù)。

　　2、互(hù)为(wèi)反函(hán)数的(de)两个函数(shù)的图像(xiàng)关于直线y=x对称。

　　3、原(yuán)函(hán)数(shù)若是奇函数，则其(qí)反函数为奇函数。

　　4、若(ruò)函(hán)数是单调函(hán)数，则一定(dìng)有反函数(shù)，且(qiě)反函数(shù)的单调性与原函数的一致(zhì)。

　　5、原函数与反(fǎn)函数的图像(xiàng)若有交点(diǎn)，则交点一定在直线y=x上或关(guān)于(yú)直线(xiàn)y=x对称出现。

反函(hán)数有哪些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反函(hán)数f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对称(chēng)；

　　（2）函数存在反函数的充要条件是，函数的定义(yì)域与值(zhí)域是一(yī)一(yī)映(yìng)射(shè)；

　　（3）一个(gè)函数与它的反函数在相应区间上单调(diào)性一致；

　　（4）大部分偶函数不存在(zài)反函(hán)数（当函数y=f(x)， 定义域(yù)是{0} 且 f(x)=C （其中(zhōng)C是(shì)常数），则(zé)函数(shù)f(x)是偶函数且有(yǒu)反函数，其(qí)反函数(shù)的(de)定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不(bù)一定存(cún)在(zài)反函数，被与y轴垂直的直线截时能过2个及以上点即(jí)没有反(fǎn)函数。

　　腔神若一个(gè)奇函(hán)数(shù)存在反函数，则它的反函数也是奇(qí)森圆穗函数(shù)。

　　（5）一段(duàn)连(lián)续的函(hán)数的单(dān)调(diào)性在(zài)对应区(qū)间内(nèi)具有一致性；

　　（6）严增（减）的函数(shù)一(yī)定有(yǒu)严格增软化和拉直哪个持久，为啥头发软化了一洗就不直了（减）的反函数；

　　（7）反函(hán)数是相互的且具有唯一性；

　　（8）定义域、值域相反(fǎn)对应法则互(hù)逆(nì)（三反）；

　　（9）反函数的导数关系：如果x=f(y)在开(kāi)区(qū)间I上严格(gé)单调，可(kě)导，且f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在(zài)区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反函数是它本身。

　　扩此卜展资料：

　　反函数定义：

　　设函(hán)数y=f(x)的定义域是D，值(zhí)域是f(D)。

　　如果对(duì)于值域f(D)中的每一个y，在D中有且(qiě)只(zhǐ)有(yǒu)一个x使得f(x)=y，则按(àn)此对应法则(zé)得到了一个(gè)定义(yì)在(zài)f(D)上(shàng)的函数。

　　并把该(gāi)函(hán)数称为函数y=f(x)的反(fǎn)函数，记为(wèi)由该定义可以很快得出函数(shù)f的定义域D和值域f(D)恰好就是(shì)反函数f-1的值(zhí)域和定义域，并且f-1的反函(hán)数就是f，也就(jiù)是说，函(hán)数f和(hé)f-1互为反函(hán)数，即(jí)：

　　反函数与原(yuán)函数的复合函(hán)数(shù)等于x，即：

　　习(xí)惯上我(wǒ)们用(yòng)x来表示(shì)自变量(liàng)，用y来表示(shì)因变量，于是函数y=f(x)的反函数通常写成

　　 。

　　例如，函(hán)数  

　　的(de)反(fǎn)函数是(shì)  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来(lái)说，原(yuán)来的函数y=f(x)称为直接(jiē)函数。

　　反函(hán)数(shù)和直(zhí)接函数的图(tú)像关于直线y=x对称(chēng)。

　　这(zhè)是(shì)因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像(xiàng)上任意(yì)一点，即b=f(a)。

　　根(gēn)据反函数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反(fǎn)函数(shù)y=f-1(x)的图像(xiàng)上。

　　而(ér)点(diǎn)(a,b)和(b,a)关(guān)于(yú)直线y=x对(duì)称，由(yóu)(a,b)的任意(yì)性(xìng)可(kě)知(zhī)f和f-1关于(yú)y=x对称(chēng)。

　　于(yú)是我(wǒ)们可以知(zhī)道，如果两个函数(shù)的图像关于y=x对称，那么这两个函数互为反(fǎn)函数。

　　这也可以看做是反函数的一个几何(hé)定义。

　　在微(wēi)积分(fēn)里，f (n)(x)是用来(lái)指f的(de)n次微分的(de)。

　　若一函数有反函数，此函数便称为可逆的（invertible）。

　　参考资料：百度百(bǎi)科---反(fǎn)函数

未经允许不得转载：成都工装公司_工装装修效果图_专注公装设计装修 - 无同之家装饰 软化和拉直哪个持久，为啥头发软化了一洗就不直了