三角(jiǎo)形垂线的定义和性(xìng)质，垂线的定义和性(xìng)质七年(nián)级是当两条(tiáo)直线相交所(suǒ)成的四(sì)个角中，有一(yī)个(gè)角是(shì)直角时，即两(liǎng)条直线(xiàn)互(hù)相垂直，其中一条直线(蜜蜡哪里产的最好，中国蜜蜡产地哪里的最好的xiàn)叫做另蜜蜡哪里产的最好，中国蜜蜡产地哪里的最好的一(yī)直线的垂(chuí)线，交点(diǎn)叫垂足(zú)的。

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三(sān)角形(xíng)垂线(xiàn)的定义(yì)和(hé)性质，垂线的定义和性质七(qī)年级(jí)

　　垂线的性(xìng)质是过直线上或直线外(wài)的(de)一点，有且只(zhǐ)有一条直线和已(yǐ)知直(zhí)线垂直。

　　垂线当两条直线相交所成的(de)四个角中，有一个角是直(zhí)角(jiǎo)时，即(jí)两条直

　　当两条(tiáo)直线相交(jiāo)所成(chéng)的(de)四个(gè)角中，有一个角是直角时(shí)，即两(liǎng)条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一直线(xiàn)的垂线，交点叫垂(chuí)足。

　　垂(chuí)线的性(xìng)质是过直(zhí)线(xiàn)上或直(zhí)线外的(de)一点，有且只有一(yī)条直线和已知直(zhí)线(xiàn)垂(chuí)直(zhí)。

　　当两条直(zhí)线相交所成(chéng)的四(sì)个角中(zhōng)，有一个角是直(zhí)角时，即两条直线(xiàn)互相垂直，其中一(yī)条直线叫做另一直线的垂线。

　　从直线外一点到这(zhè)条(tiáo)直线的垂线(xiàn)段的(de)长度(dù)，叫做点到直线的距离。

　　过一点(diǎn)有且只(zhǐ)有一(yī)条直线与已(yǐ)知直线(xiàn)垂直。

　　一(yī)个(gè)角(jiǎo)的两边分别垂直于另一个角的两边，这两个(gè)角(jiǎo)相(xiāng)等或互补(bǔ)。

　　1、过(guò)直线上或直线外(wài)的一点，有(yǒu)且只有一(yī)条(tiáo)直(zhí)线(xiàn)和已(yǐ)知直(zhí)线垂直。

　　2、从直线外一点到这条直线上各点(diǎn)所(suǒ)连的线段(duàn)中，垂直(zhí)线(xiàn)段最短。

问一下 ，垂线的定义和(hé)性质

　　1、锐角三角形的(de)垂(chuí)心在三(sān)角形内(nèi)；直(zhí)角三(sān)角形的垂心在直角顶点上；钝角(jiǎo)三(sān)角形的(de)垂心在三(sān)角形外. 2、三角形的(de)垂(chuí)心是它垂足三(sān)角形的内(nèi)心毁(huǐ)肆桥；或者说，三角形的内心是它旁心三(sān)角形的垂(chuí)心； 3、 垂心H关于三边的对称点，均(jūn)在(zài)△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共圆，有三组(每组四个)相似的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是(shì)其余三点为顶点的三角形的垂心(xīn)(并称(chēng)这样的四(sì)点为一—垂心(xīn)组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接(jiē)圆纤猛是(shì)等圆。

　　 7、 在(zài)非(fēi)直(zhí)角三(sān)角形中，过H的(de)直线交AB、AC所(suǒ)在(zài)直线分别于(yú)P、Q，则(zé) AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三(sān)角形(xíng)任一顶(dǐng)点到垂心(xīn)的距离，等于外心到对(duì)边的雹(báo)茄距离(lí)的(de)2倍。

　　 9、 设O，H分(fēn)别为△ABC的外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角(jiǎo)形的垂心到三顶点(diǎn)的距离之(zhī)和等(děng)于其内(nèi)切(qiè)圆与外接(jiē)圆半径之和的2倍。

　　 11、 锐(ruì)角三角形的垂心是垂(chuí)足三(sān)角形的内心；锐角三角形(xíng)的内(nèi)接三角形(顶点(diǎn)在原(yuán)三角形的边上)中，以垂足三角形的(de)周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆松线） 从一点(diǎn)向三角形的(de)三边所引垂线的垂(chuí)足共线的重要(yào)条(tiáo)件是该点落(luò)在三角形的(de)外(wài)接(jiē)圆上(shàng)。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有(yǒu)一(yī)点T，那么T是垂心的充分必要(yào)条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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