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独(dú)立(lì)事(shì)件(jiàn)与互斥事件的区别与联(lián)系(xì)公式，独立(lì)事件与互斥(chì)事(shì)件的区别与联系视频(pín)

　　独(dú)立(lì)是说事件A发生跟事(shì)件B发生没关系。

　　而(ér)互斥表示事件A发生(shēng)的话，事件(jiàn)B就不会发生。

　　这就是“有(yǒu)关系”。

　　独立意(yì)味着AB事(shì)件同时发生的概率可(kě)以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味(wèi)着AB时间同(tóng)

　　这(zhè)两个概念之(zhī)间的关系，简单的说，就是没有关系。

　　独(dú)立(lì)是说事件A发生跟事(shì)件B发(fā)生没(méi)关系。

　　而互斥(chì)表(biǎo)示事件A发(fā)生的话，事件B就不会发生。

　　这就(jiù)是“有关系”。

　　独立(lì)意(yì)味(wèi)着AB事件同时发生(shēng)的概率可以计(jì)算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥(chì)意味(wèi)着AB时间同时(shí)发(fā)生的概率为(wèi)0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件，如果满足(zú)等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称(chēng)事(shì)件A，B相(xiāng)互独立，简(jiǎn)称A，B独(dú)立。

　　即(jí)事件B发生或不发生对事(shì)件A不产生(shēng)影响(xiǎng)，就(酱油瓶一般多高 酱油瓶直径一般多大jiù)说事(shì)件A与事件B之间存在某种“独立性”，其对象可以是多(duō)个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相(xiāng)互独立与A，B互不相容不能同(tóng)时(shí)成立，即独立必(bì)相容，互斥(chì)必联(lián)系。

　　容易推广：设(shè)A，B，C是三个事件,如果(guǒ)满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称(chēng)事件(jiàn)A，B，C相互独立。

　　互斥事件是指事件A和B的交集为(wèi)空，也叫互不相容(róng)事件。

　　也(yě)可叙述为(wèi)：不可(kě)能同时(shí)发生的事件(jiàn)。

　　如A∩B为不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其含义是：事件(jiàn)A与事件B在任何一次试验中不会同(tóng)时发生。

　　 若(ruò)A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对(duì)立事(shì)件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事(shì)件(jiàn)和(hé)相互(hù)独立事件有什么区别和(hé)联系(xì)

　　一、性质不同

　　1、互斥事件(jiàn)尘棚昌：事件A和(hé)B的交集为(wèi)空，A与(yǔ)B就是互斥(chì)事件，也叫互不相(xiāng)容事(shì)件。

　　也可(kě)叙述为：不可(kě)能同时发(fā)生的事(shì)件(jiàn)。

　　如A∩B为不可能事(shì)件（A酱油瓶一般多高 酱油瓶直径一般多大∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与事件(jiàn)B互斥。

　　2、相(xiāng)互独(dú)立是设(shè)A，B是两事件，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独(dú)立，简称A，B独立。

　　二、角(jiǎo)度不同(tóng)

　　1、互斥事件针对和(hé)好能不能同时发生，即两个互斥(chì)事件(jiàn)是指两者不可派扒(bā)能同(tóng)时发生(shēng)。

　　2、相互独立的事件针(zhēn)对有没有影响，即两个相互独立事件是(shì)指一个事件发生(shēng)对另一(yī)个事件发生的概率没有影响。

　　联系

　　假(jiǎ)设掷(zhì)硬币，每一次投得head和投得tail两(liǎng)事件是互(hù)相排(pái)斥的，不(bù)能(néng)同时投(tóu)得head和tail。

　　但第(dì)一次投得head这事件和(hé)第二次投得tail这(zhè)事件(jiàn)则是相互(hù)独(dú)立的，因(yīn)为(wèi)第(dì)二(èr)次投什么，跟第一次投什么没(méi)啥关(guān)系。

　　在(zài)第一个例子中(zhōng)，这两(liǎng)事件互(hù)斥，但不是相互独立；而第二个例子中，这两事(shì)件相互独立(lì)。

　　逻辑关系

　　1、对(duì)立事件是互斥(chì)事件的特(tè)例，所以对立事件一定(dìng)是(shì)互斥事件；

　　2、互斥事件(jiàn)不一定是对立(lì)事件，当(dāng)且(qiě)仅当两个互(hù)斥事件(jiàn)必有一(yī)个发生时，它们同时又是对立(lì)事件；

　　3、互斥事件和对立事件(jiàn)均不能(néng)同时发生。

　　若A∩B为不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与(yǔ)事件B互(hù)斥，其(qí)含义是：事(shì)件(jiàn)A与事(shì)件B在任何(hé)一次试(shì)验中不会同时发生。

　　两者的联系(xì)在于，对立(lì)事件属于一种特殊的(de)互斥事件。

　　它(tā)们的(de)区别可以通过定义看(kàn)出来。

　　一个事(shì)件本(běn)身与其对立事件的并集等于总的样(yàng)本空间；而(ér)若两个事(shì)件互为互斥(chì)事件，表(biǎo)明一者发生则另(lìng)一者必然(rán)不发生(shēng)，但不强(qiáng)调它们的并集是(shì)整个样本空间。

　　即对立(lì)必然互斥，互斥不(bù)一定会对(duì)立。

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