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　　体对角线=√3倍棱长。

　　设(shè)正方体的棱长为a。

　　面的对(duì)角线(xiàn)为√(a²+a²)=a√2，体的对角线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角线(xiàn)是连接(jiē)棱(léng)柱上(shàng)下底面的不在同一(yī)侧面的两顶点的连(lián)线。

　　体对(duì)角线在正(zhèng)方体中与(yǔ)棱长(zhǎng)关系:

　　体对(duì)角线(xiàn) = √3倍棱(léng)长。

　　面对角线 = √2倍(bèi)棱长。

　　正方(fāng)体中，一(yī)条体对角线(xiàn)与另(lìng)一条不相交的(de)角(jiǎo)对角(jiǎo)线互相垂直。

正方体(tǐ)的对角线怎么算(suàn)？

　　正(zhèng)方体的对角线可(kě)以根据(jù)正方体的中高和地面对(duì)角线(xiàn)构成的直角三(sān)角形进行计(jì)算：

　　1、假设正方体的棱(léng)长为a；

　　2、先计(jì)算地面对(duì)角线的长度，亏缺悉底(dǐ)面对角线是腰长为a的等腰直角三角形的斜边，计(jì)算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再(zài)计算正方(fāng)体(tǐ)的对角线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩(kuò)展(zhǎn)资料：

　　一、正方体的特征

　　1、正方体有8个顶点，每个顶(dǐng)点连接三条棱。

　　2、正方体有12条棱，每(měi)条(tiáo)棱长(zhǎng)度相等。

　　3、正方体有6个销乎面，每个面面积相(xiāng)等。

　　二、表(biǎo)面积(jī)公式(shì)：

　　因为6个面全(quán)部(bù)相等，所以正方体的(de)表面积=底面积×6=棱长×棱长×6

　　三、体积公式：

　　正方扮(bàn)销(xiāo)体的体积(或叫做正方体的容积）=棱长×棱(léng)长×棱长。

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