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项数怎(zěn)么求公式，等差数列的(de)项数怎么求(qiú)

　　求(qiú)项数公式(shì)：项数=（末项-首项）÷公(gōng)差(chà)+1。

　　数列中项的总数为数列的(de)“项数”。

　　无穷数列没(méi)有项数。

　　数列（sequenceofnumber），是以正整(zhěng)数集（或它的有限子集）为定义(yì)域的函数，是一列有序(xù)的数(shù)。

　　数列中的(de)每(měi)一个数(shù)都叫(jiào)做这(zhè)个(gè)数(shù)列的项。

　　排在(zài)第(dì)一位的数称为这个数列的第1项（通常也叫做首项），排在第二位的数称为(wèi)这个数列的第(dì)2项(xiàng)，以此类推(tuī)，排(pái)在(zài)第n位的数(shù)称为这个数列的第(dì)n项，通常用(yòng)an表示。

　　和(hé)整数(shù梭边鱼是不是鲶鱼 梭边鱼跟鲶鱼一样吗)一(yī)样，正整(zhěng)数(shù)也是一个可数的无限(xiàn)集合。

　　在(zài)数论中，正整(zhěng)数，即1、2、3……；

　　但在集合论和计算(suàn)机科学(xué)中，自然数则通常(cháng)是(shì)指(zhǐ)非负整数，即正整数与0的集(jí)合(hé)，也可以说成是除了0以外的自然(rán)数就是正整数(shù)。

　　正整(zhěng)数又可分为质数，1和合数。

　　正整数(shù)可带正号（+），也可以不带(dài)。

如(rú)何求(qiú)项数及项数的公(gōng)式。谢(xiè)谢！

　　项数(shù)公(gōng)式:等差数(shù)列的项(xiàng)数(shù)=[(尾数(shù)-首(shǒu)数)/公差(chà)]+1。

　　数列中项的总个数为数(shù)列的项数(shù)，项(xiàng)数(shù)是一个正整(zhěng)数。

　　无穷(qióng)数(shù)列没有(yǒu)项数(shù)。

　　数(shù)列中项的总数(shù)之和(hé)为数列(liè)的“项(xiàng)数”，在数(shù)列中，项数是一个(gè)正整数。

　　数列(liè)是以正整数(shù)集（或它(tā)的有限子集）为(wèi)定义(yì)域的函数，是一(yī)列有(yǒu)序的数。

　　数列中的每一(yī)个数都叫做这个(gè)数列的项。

　　排在第一位(wèi)的数称为这(zhè)个数列(liè)的第1项（通常也(yě)叫做(zuò)首(shǒu)项），排在(zài)第二位的(de)数称为这个数列的第(dì)2项……排在(zài)第n位的数称为这个数列的第(dì)n项，通常用an表(biǎo)示。

　　项数在等差数(shù)列中的(de)应用(yòng)：

　　①和(hé)=（首项(xiàng)+末项(xiàng)）×项数÷2；

　　②项数=（末(mò)凳陵项-首项）÷公(gōng)差(chà)+1；

　　③首液粗老项=2和÷项数(shù)-末(mò)项；

　　④末项=2和÷项数-首项(以上2项(xiàng)为第一个推论的转换)；

　　⑤末项=首项+（项数-1）×公(gōng)差

　　相关公式：

　　末项＝首(shǒu)项+（项数-1）*公差

　　首项＝末项(xiàng)－（项数-1）*公差

　　项数＝（末项(xiàng)－首项）/公差+1

　　（1） 第(dì)20组中三个数的和(hé)？

　　通(tōng)过(guò)观闹升(shēng)察(chá)得出每个括号中(zhōng)的三个数都成等(děng)差数列，把每(měi)个括号的数相(xiāng)加(jiā)得出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他(tā)们的和也(yě)成等差数列，则第20组中三个数(shù)的和为“以6为(wèi)首项、6为公差、20为项数”的等差数列。

　　根据公(gōng)式：末项＝首(shǒu)项+（项数(shù)-1）×公差

　　末(mò)项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第(dì)20组中三(sān)个数的(de)和是120。

　　（2）前(qián)20组(zǔ)中(zhōng)所(suǒ)有(yǒu)数的和？

　　前面讲过等差数列求(qiú)和的算法，大(dà)家可以去看一下。

　　和=（首项+末项）×项数÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和(hé)=1260

　　答：前20组中所有数(shù)的和是1260。

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