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拉普拉(lā)斯分块矩阵(zhèn)公式例题，拉普拉(lā)斯分块矩阵公式副对角线

　　拉普拉(lā)斯分(fēn)块(kuài)矩阵(zhèn)公(gōng)式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵是高等代数中的一个(gè)重要内容，是处理阶数较高的矩阵时常采用(yòng)的(de)技(jì)巧(qiǎo)，也是数(shù)学在多领域(yù)的研(yán)究工(gōng)具。

　　对矩(jǔ)阵进行(xíng)适当分块，可使(shǐ)高阶矩(jǔ)阵的运(yùn)算可以转(zhuǎn)化为低阶矩阵的运算，同时(shí)也(yě)使原矩(jǔ)阵的结构显得简单而清晰(xī)，从而能够大大简化运算步骤(zhòu)，或给矩阵(zhèn)的理(lǐ)论推(tuī)导(dǎo)带来方便。

　　初等代(dài)数从最简(jiǎn)单的一元一次方程开(kāi)始，初等代数一(yī)方面进而讨论二元及三元的(de)一次方程(chéng)组，另一方(fāng)面研究二次以上及可以(yǐ)转化(huà)为(wèi)二次的方程(chéng)组。

　　沿着这两个(gè)方向继续发(fā)展，代数(shù)在讨论任意(yì)多个未知数的一次(cì)方程组，也叫线性方程组的同时还研究次数更高(gāo)的一元方程组。

　　发展到这(zhè)个阶段，就叫做高等代数。

　　高等代(dài)数是(shì)代数学发展到高级阶(jiē)段的总(zǒng)称，它包括许多分(fēn)支。

　　现在大学(xué)里开设的高等代数，一(yī)般(bān)包括两(liǎng)部分：线性代(dài)数、多(duō)项式代数。

拉普(pǔ)拉斯分(fēn)块(kuài)矩阵公式(shì)是什么(me)？

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通过矩阵的(de)列变(biàn)换将A，B移到主对角(jiǎo)线(xiàn)上，然后用拉普拉斯展开。

　　A的第一(yī)列列(liè)变换m次，A的第(dì)二列列变换也(yě)是m次，依此做让(ràng)类推(tuī)，A的第(dì)n列的列变换也是m次，可以得知列变换共进行了m*n次，列(liè)变换完成后，B已经移到主(zhǔ)对角线上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　设两方(fāng)阵A(n*n)，B(m*m)在副对(duì)角线(xiàn)上，通过(guò)矩阵(zhèn)的列(liè)变换将(jiāng)A，B移到主(zhǔ)对角(jiǎo)线(xiàn)上，然后用拉普(pǔ)拉斯展开(kāi)。

　　A的(de)第一列列变换m次，A的第二列(liè)列变换也是(shì)m次(cì)，依此类(lèi)推，A的(de)第n列的(de)列变换也是(shì)灶(zào)胡(hú)铅m次，可以得知列变换共进行了m*n次，列变换完(wán)成后，B已经(jīng)移到主对(duì)角线上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进行适(shì)当分块，可使高阶矩阵的运算可以转化为低阶矩阵的运算，同时(shí)也使原矩阵的(de)结构显得简(jiǎn)单而清晰(xī)，从(cóng)而(ér)能够大大简化运算步骤，或给(gěi)矩阵(zhèn)的(de)理论推导越妇言文言文阅读翻译，《越妇言》带(dài)来方便。

　　初等代(dài)数从最简单(dān)的一元(yuán)一次方程开始，初等代数一方面进而讨论(lùn)二元(yuán)及(jí)三元的`一次方程组，另一方面研究二次以上及(jí)可以转化为(wèi)二次(cì)的方程组。

　　沿(yán)着这(zhè)两个方向(xiàng)继(jì)续发展，代数在讨论任意多个未知数的(de)一次方(fāng)程组(zǔ)，也(yě)叫线性方程组的同时还(hái)研(yán)究次数更(gèng)高的(de)一元方程组。

　　发展(zhǎn)到这个阶段(duàn)，就(jiù)叫做高等代数。

　　高(gāo)等(děng)代(dài)数是代数(shù)学发展到高级阶段(duàn)的总称，它包括(kuò)许多分支(zhī)。

　　现在大学里开设的高等代数隐(yǐn)好，一般(bān)包括两部(bù)分(fēn)：线性代数(shù)、多(duō)项式代数。

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