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独(dú)立事(shì)件与互斥事件(jiàn)的区别与(yǔ)联系公(gōng)式，独(dú)立(lì)事件(jiàn)与互(hù)斥事件的区别与(yǔ)联系视频

　　独立是(shì)说事(shì)件A发(fā)生跟事(shì)件(jiàn)B发生没关系。

　　而互斥表示事件A发(fā)生的话，事件B就(jiù)不(bù)会发生。

　　这就是(shì)“有关系”。

　　独立意(yì)味(wèi)着AB事(shì)件同时发生的(de)概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意味着AB时间同

　　这两个概念之(zhī)间的关系，简单(dān)的说(shuō)，就是(shì)没有关系。

　　独(dú)立是说事件A发(fā)生跟事件(jiàn)B发(fā)生没关(guān)系。

　　而互斥表示事件A发生的话，事件(jiàn)B就不会(huì)发生。

　　这(zhè)就(jiù)是“有关系”。

　　独(dú)立意味着(zhe)AB事(shì)件同(tóng)时发(fā)生(shēng)的概率可以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意味着(zhe)AB时(shí)间同时发生的概率(lǜ)为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两(liǎng)事件，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件(jiàn)A，B相互独立，简(jiǎn)称(chēng)A，B独立。

　　即事件B发生或不发生(shēng)对事件A不产生(shēng)影(yǐng)响，就(jiù)说事件A与事件B之间存在(zài)某种“独立性”，其对(duì)象可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相(xiāng)互独(dú)立(lì)与A，B互不相容(róng)不能(néng)同时成立，即(jí)独立必相容，互斥必(bì)联(lián)系。

　　容易推(tuī)广：设(shè)A，B，C是三个事件,如果(guǒ)满(mǎn)足(zú)P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立。几率还是机率 概率和几率一样吗p>

　　互斥事件是指事件(jiàn)A和B的交集为空，也叫互不相容事件。

　　也(yě)可叙述为：不可能同时(shí)发生的事件。

　　如A∩B为(wèi)不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事(shì)件A与(yǔ)事(shì)件B互斥，其含义是(shì)：事(shì)件(jiàn)A与(yǔ)事件B在(zài)任(rèn)何(hé)一(yī)次试验(yàn)中不会同时发生(shēng)。

　　 若A与B互(hù)斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若(ruò)a是A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互独(dú)立事件有什么区别和联系

　　一、性质不(bù)同(tóng)

　　1、互斥(chì)事件尘棚昌(chāng)：事件A和B的交集为空，A与B就是互斥(chì)事件(jiàn)，也叫互不相(xiāng)容事件。

　　也可叙述(shù)为(wèi)：不可能(néng)同时发生(shēng)的事件。

　　如(rú)A∩B为(wèi)不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与事件(jiàn)B互斥。

　　2、相(xiāng)互独立(lì)是(shì)设(shè)A，B是两事件，如(rú)果(guǒ)满(mǎn)足等式P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件A，B相(xiāng)互独立，简称A，B独立。

　　二(èr)、角度(dù)不同

　　1、互斥事件针对和(hé)好能不能同时发生，即(jí)两个(gè)互(hù)斥事件是指两(liǎng)者(zhě)不可派扒能同时发生。

　　2、相(xiāng)互独立(lì)的事件针对有没(méi)有影(yǐng)响(xiǎng)，即(jí)两个相互独立事件(jiàn)是指一个事件发(fā)生对另一个事件发生(shēng)的概率没有影响(xiǎng)。

　　联系

　　假设掷(zhì)硬币，每一次投得(dé)head和投得(dé)tail两(liǎng)事件是互相(xiāng)排斥的，不能同时(shí)投得head和tail。

　　但第(dì)一次投得(dé)head这事件和第二次投(tóu)得tail这事件则是(shì)相互独立的，因(yīn)为第二次(cì)投(tóu)什么(me)，跟(gēn)第(dì)一次(cì)投什么没(méi)啥关系。

　　在第(dì)一个例子中，这两事件互斥，但不是相互独立；而第二个(gè)例(lì)子中，这两事件(jiàn)相互独(dú)立。

　　逻辑关系

　　1、对立事件是互(hù)斥事件的特例，所以对立事件(jiàn)一(yī)定是(shì)互斥事件；

　　2、互斥事件不一定是对立(lì)事件，当且仅当两(liǎng)个互斥事件必有(yǒu)一个发生时，它们同(tóng)时又是对立事件；

　　3、互斥事件和(hé)对立(lì)事件均不能同(tóng)时发生。

　　若(ruò)A∩B为(wèi)不可(kě)能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与事件B互斥，其含义是：事件A与事(shì)件B在(zài)任(rèn)何一次(cì)试(shì)验中不会同时发生。

　　两者(zhě)的联(lián)系在于，对几率还是机率 概率和几率一样吗立事(shì)件属于一种特殊的互(hù)斥事件。

　　它们的区别可以通过(guò)定义(yì)看(kàn)出来。

　　一个事件本(běn)身与(yǔ)其对立事件(jiàn)的并集等于(yú)总的样本(běn)空间；而若(ruò)两个事件互为(wèi)互斥事(shì)件(jiàn)，表明一者发生则另一者必然(rán)不发生，但(dàn)不强(qiáng)调它们的(de)并集(jí)是整个样本空间(jiān)。

　　即(jí)对立必(bì)然互斥(chì)，互(hù)斥不一定会(huì)对立。

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