圆与直线相(xiāng)切公式，圆的(de)面积公式和(hé)周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的(de)。

　　关于圆(yuán)与直(zhí)线(xiàn)相切公式(shì)，圆的面积公(gōng)式和周长公式以及圆的面积公式和周长公式，圆的(de)面积公式是，求圆(yuán)的周长公(gōng)式(shì)，求圆的直径公式，圆的(de)面积怎么(me)求 公(gōng)式等问(wèn)题(tí)，小编将为你整理以(yǐ)下(xià)的(de)生活小知(zhī)识：

圆与直(zhí)线相切公式，圆的(de)面积公式(shì)和周长公(gōng)式

圆(yuán)心到直线(xiàn)的距(jù)离

　　=半径(jìng)r。

　　即(jí)可说明(míng)直线和(hé)圆相切。

直线与圆(yuán)相(xiāng)切的证(zhèng)明情况

（1）第一种(zhǒng)

　　在直角坐(zuò)标(biāo)系中直(zhí)线和圆交点的坐(zuò)标应满足直(zhí)线方程和圆(yuán)的方程，它(tā)应(yīng)该是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆(yuán)和直(zhí)线的关系，可由方程组的解的情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组(zǔ)有两组相等的实(shí)数解，那么(me)直线(xiàn)与(yǔ)圆相(xiāng)切与一(yī)点，即直线是圆的切线(xiàn)。

（2）第二种

　　直(zhí)线与圆的(de)位置(zhì)关系还可以通过比(bǐ)较圆心(xīn)到直线(xiàn)的距离d与(yǔ)圆半径r的(de)大(dà)小来(lái)判别，其中，当 d=r 时，直线与圆相(xiāng)切(qiè)。

扩(kuò)展(zhǎn)

几种形式的圆方程(chéng)

　　（1）标(biāo)准(zhǔn)方(fāng)程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般(bān)方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直(zhí)径是方程(chéng)：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方(fāng)程时，可(kě)以采用这几种形式的(de)圆方程(chéng)。

　　对于(yú)不同的问题，采(cǎi)用不同的方程形式可(kě)使计算得到(dào)简化。

直线与圆相交的弦(xián)长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式是

　　1、弦长(zhǎng)=2R

　　R是半径(jìng),a是圆心角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲线(xiàn)相交所得弦(xián)长d的公式(shì)。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直(zhí)线斜(xié)率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两(liǎng)交(jiāo)点,"││"为绝对值符号(hào),"√"为根号。

　　PS圆锥曲线，是(shì)数学、几何学中通过(guò)平(píng)切圆锥（严格为一个正圆锥面和一(yī)个平面完整(zhěng)相切(qiè)）得到的(de)一些曲线，如(rú)椭圆，双曲线，抛物线等。

　　关于(yú)直线与圆锥(zhuī)曲线相交求(qiú)弦长，通用方(fāng)法是将直(zhí)线y=+b代入曲线方程，化为关于x（或关于y）的一元二次方程，设出交点(di十五夜望月古诗意思是什么呢，十五夜望月 诗意思ǎn)坐标，利用(yòng)韦达(dá)定理及弦长公式求出弦(xián)长。

　　这种(zhǒng)整体代换，设而(ér)不(bù)求的思(sī)想方法(fǎ)对于求直线(xiàn)与曲线(xiàn)相交弦(xián)长是十(shí)分有效(xiào)的，然而对于过(guò)焦点的圆锥曲线弦长求解利用(yòng)这种方(fāng)法相比较而言有点繁(fán)琐，利(lì)用圆锥曲线定(dìng)义(yì)及有关定(dìng)理导出各种曲线(xiàn)的焦点弦长公式就更为(wèi)简(jiǎn)捷。

直线十五夜望月古诗意思是什么呢，十五夜望月 诗意思(xiàn)被圆(yuán)截得的弦长(zhǎng)公式

　　设(shè)圆半径为r，圆心(xīn)为（m，n)，直线方程为++c=0，弦心(xīn)距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的(de)一半的平方为（r^2d^2)/2。

弦长(zhǎng)抛物线公式(shì)

　　1、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点(diǎn)，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交(jiāo)抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长(zhǎng)d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点(diǎn)直(zhí)线交抛物(wù)线于(yú)A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事(shì)项

　　1、利用直角(jiǎo)三角形勾股(gǔ)定理，先(xiān)求得直径与径的距离OH。

　　由于弦(假设交于圆CD)平行于(yú)半圆(yuán)直径，过直径中点(O)作垂线交于(yú)弦(xián)(设交点为H)，并连接直径中点O与弦一头A。

　　2、在弦与(yǔ)直径(jìng)之间做平行于直径(jìng)的(de)弦，连接直径中点O与平行弦跟半(bàn)圆的交点(diǎn)，得到的都(dōu)是直角(jiǎo)三角形(如(rú)ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机(jī)翼平面形(xíng)状不是长方(fāng)形，一般在参(cān)数计算时(shí)采(cǎi)用制造商指定位置的弦长或平(píng)均弦长。

　　被直线所(suǒ)截的弦长就等于(yú)对应(yīng)圆心(xīn)角的一(yī)半(bàn)大小的正(zhèng)弦值乘以半径再乘以二(èr)这样就得到了(le)玄长的公式。

圆心角

　　顶点在(zài)圆心上，角的两边与圆周相交(jiāo)的角叫做圆心角(jiǎo)。

　　如右(yòu)图，∠AOB的顶点O是圆(yuán)O的(de)圆心，OA、OB交圆O于A、B两点，则∠AOB是圆(yuán)心角(jiǎo)。

圆心角特征

　　1、顶(dǐng)点(diǎn)是(shì)圆心；

　　2、两条边都与圆周相交(jiāo)。

　　圆心角计(jì)算(suàn)公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆(yuán)心(xīn)角度数(shù)，以(yǐ)下(xià)同）；

　　2、S(扇形(xíng)面积(jī))=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心(xīn)角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的(de)圆心(xīn)角(jiǎo)，以度计。

圆与直线相切公式是什么？

　　圆与直线相切(qiè)公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切(qiè)所有公式是设圆是(shì)(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆相切(qiè)的(de)直线(xiàn)方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切(qiè)，直线和圆有唯一(yī)公共(gòng)点，叫做直线和圆相(xiāng)切。

　　可以(yǐ)通过比较圆心到直(zhí)线的距离d与圆半径(jìng)r的大(dà)小、或(huò)者方程组、或者利用切(qiè)线(xiàn)的(de)定义来证明。

　　圆与直线相切(qiè)的证明方法：

　　在直角坐(zuò)标(biāo)系(xì)中直线和圆交点(diǎn)的坐标应满足直线方程(chéng)和圆的(de)方程(chéng)，它(tā)应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此圆和直线的关系，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的(de)解的情况来判别(bié)。

　　如果方程(chéng)组有两组相等的实数解，那么直线(xiàn)与圆(yuán)相切(qiè)于一点，即直线是(shì)圆的切线。

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