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　　三角函数的降幂公式是(shì)：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍角公式(shì)就是(shì)升幂，将(jiāng)公(gōng)式(shì)cos2α变形后(hòu)可得到降(jiàng)幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降(jiàng)幂(mì)公(gōng)式，就是降(jiàng)低指数幂由2次变为1次的公式(shì)，可以(yǐ)减轻二次(cì)方的麻(má)烦。

　　二倍(bèi)角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意(yì)：（１）二倍角公式的作用在(zài)于用单角的三角函数来表达(dá)二(èr)倍角的三角函(hán)数(shù)，它适用于二倍(bèi)角与单(dān)角(jiǎo)的三角(jiǎo)函(hán)数之间的互(hù)化(huà)问题。

　　（２）二倍角公式为(wèi)仅限于(yú)2是(shì)的二倍的(de)形(xíng)式，尤其是“倍角”的意义是(shì)相对的。

　　（３）二倍角公式是从两角和的(de)三角函数公式中，取两角(jiǎo)相(xiāng)等(děng)时推导出(chū)，记(jì)忆时(shí)可(kě)联(lián)想相应角的(de)公(gōng)式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函(hán)数的降幂公(gōng)式是什么？

　　下面给(gěi)大家分享三(sān)角函数的(de)降幂公式以及降(jiàng)幂公式的推导过程，一起看一下具体内(nèi)容：

　　1、三角函数的降幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三(sān)角岁颂函数降幂公(gōng)式推(tuī)导过程

　　运(yùn)用(yòng)二倍角(jiǎo)公式就是升幂(mì)，将公式cos2α变形后可得到降幂(mì)公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα乌蒙山在哪里属于哪个省，贵州乌蒙山在哪里

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降低指数幂由2次变为1次的公式(shì)，可以减(jiǎn)轻二次(cì)方的麻烦。

　　三(sān)角函(hán)数(shù)起源

　　公元五(wǔ)世纪到十二世(shì)纪(jì)，租袭印度(dù)数(shù)学家对三(sān)角学(xué)作出(chū)了较大(dà)的贡献。

　　尽管当时(shí)三角学仍然还是天文学的一个(gè)计算工具(jù)，是(shì)一个(gè)附(fù)属品，但是三角学(xué)的(de)内(nèi)容却由(yóu)于印度(dù)数(shù)学家的努力而大(dà)大(dà)的丰富了。

　　三角学(xué)中(zhōng)”正弦”和(hé)”余(yú)弦”的概念就是由(yóu)印度数(shù)学家(jiā)首先引进的，他们还造(zào)出(chū)了比托勒密更精确的正弦表。

　　我们已知道，托(tuō)勒(lēi)密(mì)和希(xī)帕克造出(chū)的弦(xián)表(biǎo)是圆的全弦表，它是把圆(yuán)弧同弧所夹的弦对应起来的。

　　印(yìn)度数(shù)学家不同，他(tā)们把半弦（AC）与全弦所对弧的一半（AD）相对应，即将AC与(yǔ)∠AOC对(duì)应，这样(yàng)，他们造出(chū)的就(jiù)不再是”全弦表”，而是(shì)”正弦表”了。

　　印度人(rén)称(chēng)连(lián)结弧(hú)（AB）的两端的(de)弦（AB）为”吉瓦（jiba）”，是弓(gōng)弦的意思(sī)；称AB的一半（AC） 为”阿尔哈吉瓦”。

　　后来”吉瓦”这个(gè)词(cí)译成阿(ā)拉伯文时被误解为”弯(wān)曲”、”凹处”，阿拉(lā)伯(bó)语是 ”ds乌蒙山在哪里属于哪个省，贵州乌蒙山在哪里chaib”。

　　十(shí)二(èr)世纪，阿拉伯文被转(zhuǎn)译成拉丁文，这个字被意译成(chéng)了(le)”sinus”。

　　以上(shàng)内弊雀兄容参考 百度百科-三(sān)角函数

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