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独(dú)立事件与互(hù)斥事件的区(qū)别与联(lián)系公(gōng)式，独立事件(jiàn)与(yǔ)互斥事件的区别与联(lián)系视频

　　独(dú)立是(shì)说事件A发生跟事件B发生(shēng)没关系(xì)。

　　而互斥(chì)表(biǎo)示事件A发生的话，事件B就(jiù)不会(huì)发生。

　　这(zhè)就是(shì)“有(yǒu)关(guān)系(xì)”。

　　独立意味着AB事(shì)件同时(shí)发生的概率可(kě)以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意味着(zhe)AB时(shí)间同

　　这两个概念之(zhī)间的关系，简单的说，就是没(méi)有(yǒu)关(guān)系。

　　独(dú)立是说事件A发生跟事件(jiàn)B发生没(méi)关(guān)系。其人舍然大喜的舍是什么意思，不舍昼夜的舍是什么意思古义p>

　　而互斥(chì)表示事件A发(fā)生的话，事件B就不会发生。

　　这就是“有(yǒu)关系”。

　　独立(lì)意味着AB事件(jiàn)同时发生的概率可(kě)以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意(yì)味着AB时(shí)间同时发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义(yì)：设A，B是两(liǎng)事件，如(rú)果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简(jiǎn)称A，B独立。

　　即事件B发生或不发生对事件(jiàn)A不产生影响，就(jiù)说事件A与事件(jiàn)B之(zhī)间存在某种“独(dú)立性”，其对象可以是多个。

　　注(zhù)：1、P(A∩B)就(jiù)是P(AB)

　　2、若(ruò)P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立(lì)与A，B互不相容(róng)不(bù)能同时成立，即独立必相容，互斥必联系(xì)。

　　容易推(tuī)广：设A，B，C是三(sān)个事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称(chēng)事件(jiàn)A，B，C相互独立(lì)。

　　互斥事件是指(zhǐ)事(shì)件(jiàn)A和B的交集为(wèi)空，也叫(jiào)互不相容事(shì)件。

　　也可叙述为：不可能同时(shí)发生(shēng)的(de)事件。

　　如A∩B为(wèi)不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与(yǔ)事件B互斥，其含义是：事件A与(yǔ)事件B在任何一次试(shì)验中(zhōng)不(bù)会同时(shí)发生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若(ruò)a是A的对立事(shì)件(jiàn)，则P(A)=1-P(a)。

互斥(chì)事件和相互(hù)独立事件(jiàn)有什么区别和(hé)联系

　　一、性质不同(tóng)

　　1、互斥事(shì)件尘棚昌：事件A和(hé)B的交集为空，A与(yǔ)B就(jiù)是互斥(chì)事件，也叫(jiào)互不相(xiāng)容事件。

　　也可叙述为：不可能同时(shí)发生的事件。

　　如A∩B为不可(kě)能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事件A与事(shì)件B互斥。

　　2、相(xiāng)互独立是设A，B是两事件，如(rú)果(guǒ)满(mǎn)足(zú)等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独(dú)立。

　　二、角度不同

　　1、互斥事件针对和好能(néng)不能(néng)同时发生，即两个互(hù)斥事件是指两(liǎng)者不可派扒(bā)能同时发生(shēng)。

　　2、相(xiāng)互(hù)独立的事件针对有没有影响(xiǎng)，即两个相互(hù)独立事件是指一个事件发生对另一个事件(jiàn)发(fā)生的概率没(méi)有影响。

　　联系(xì)

　　假设掷(zhì)硬(yìng)币，每一次投得(dé)head和投得tail两事件是互(hù)相排斥的，不能同时(shí)投得(dé)head和tail。

　　但第一次投得head这事件和第二次投得tail这事(shì)件则是相互独立的(de)，因为第二次投什么，跟第(dì)一次投什么没啥关系。

　　在第一个例(lì)子中，这两事(shì)件互斥，但不是相互独立；而(ér)第(dì)二(èr)个例子中，这两(liǎng)事件相互独立。

　　逻辑关系

　　1、对立(lì)事件是互斥(chì)事件的(de)特例，所以对立事件一定是互斥事件；

　　2、互(hù)斥事(shì)件不一定是对立(lì)事件，当且仅当两(liǎng)个互斥事件必有一(yī)个发(fā)生(shēng)时，它(tā)们同时又是对立(lì)事件；

　　3、互斥事件和对立(lì)事件均不(bù)能同(tóng)时发生。

　　若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与事件B互斥，其含义是：事件A与事件(jiàn)B在任何一次试验中不会同时(shí)发生。

　　两者的(de)联(lián)系(xì)在于，对(duì)立事件属(shǔ)于一(yī)种特殊的互(hù)斥事件(jiàn)。

　　它们(men)的区(qū)别可以通过定义(yì)看出(chū)来。

　　一个事件本身与其对立事件的并集(jí)等于总的样本(běn)空间(jiān)；而(ér)若两个事件(jiàn)互为互斥事件，表明一者发(fā)生则另一者必然不发生，但不强调它(tā)其人舍然大喜的舍是什么意思，不舍昼夜的舍是什么意思古义们的并集(jí)是整个(gè)样本空间。

　　即对(duì)立(lì)必然互斥，互斥不一(yī)定会对立。

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