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　　原函数的导数(shù)等(děng)于反函数导数的倒数。

　　设y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可以得到(dào)微分关系(xì)式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数(shù)和微分的关(guān)系我们(men)得到(dào)，原(yuán)函数的导(dǎo)数(shù)是(shì)df/dx=dy/dx，反函数(shù)的导数是(shì)dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对于(yú)一个定(dìng)义(yì)在某(mǒu)区间的已知函数f(x)，如果存在可导函数F(x)，使得在该区间内的任一(yī)点都存在(zài)dF(x)=f(x)dx，则在(zài)该(gāi)区(qū)间内(nèi)就称函数F(x)为函数f(x)的原函(hán)数。

　　反函数：一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找得到一个(gè)函数g(y)在每一处g(y)都(dōu)等于(yú)x，这样的总监和经理哪个大函(hán)数x=g(y)(y∈C)叫做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的(de)反函数。

反函数与原函数的转(zhuǎn)化公式(shì)是什么(me)?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡(hú)谨(jǐn)如(rú)果x与y关于某种对(duì)应关(guān)系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反函(hán)数为(wèi)y=f-1(x)。

　　存(cún)在反函数的条件是原函数必须(xū)是一一对(duì)应的(de)（不一定是整个数域(yù)内的）。

　　1、值域：因(yīn)变量改变而改(gǎi)变的取值范围叫(jiào)做这个函数总监和经理哪个大(shù)的值域(yù)，在函数现代定义中(zhōng)是指定义域(yù)中(zhōng)所有元素在某(mǒu)个(gè)对应法则(zé)下对(duì)应的(de)所有的象所组成的裤好(hǎo)基集合。

　　2、函数中(zhōng)，自变量的取(qǔ)值范(fàn)围叫(jiào)做这个函数(shù)的定义(yì)域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义域(yù)即是(shì)X的(de)取值(zhí)范围。

　　3、反(fǎn)函(hán)数f（x）与他(tā)的反(fǎn)函数f-1（x）图象关于直线y=x对称(chēng)；函数(shù)及其反(fǎn)函(hán)数(shù)的图形关于直线y=x对称，函数存在反函数的(de)重要条件是，函(hán)数的定义袜大域与值域(yù)是映射(shè)；一个(gè)函数与它的反函数在相(xiāng)应区间上单(dān总监和经理哪个大)调(diào)性一致(zhì)。

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