为什(shén)么负负得正怎么推理(lǐ)，乘法为什(shén)么负负得正是根据相反数(shù)的定义，如果(guǒ)一个数与a的和(hé)为0，那么(me)这个数(shù)就叫(jiào)做a的相(xiāng)反数，记作-抖音音乐排行榜，2022年最好听的十首最火歌曲a的。抖音音乐排行榜，2022年最好听的十首最火歌曲

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为什么负负(fù)得正怎么推理，乘(chéng)法为什(shén)么负负得正

　　即(jí)-a+a=0。

　　对任何实数a，定义加法0+a=a，乘(chéng)法1*a=a。

　　实数的加(jiā)法和乘(chéng)法满足交换律、结合律以及分配律，等式还满足等量加等量和相(xiāng)等(děng)，等量减等量差相等的规律。

　　两个正数的积还是(shì)正(zhèng)数。

　　1、美(měi)国数学(xué)史bai家du和数学教育家M·克莱因通zhi过负(fù)债模型解决了“两负数相乘得正”的问题(tí)：

　　一人每天(tiān)欠抖音音乐排行榜，2022年最好听的十首最火歌曲债5元，给定(dìng)日期(qī)（0元）3天(tiān)后(hòu)欠债15元。

　　如(rú)果将5元的宅记作-5，那么“每天欠债5元、欠债3天”可以(yǐ)用数学来表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样一人(rén)每天欠债5元，那(nà)么给定日期（0元(yuán)）3天(tiān)前，他(tā)的(de)财产比给定日期的(de)财产多15元(yuán)。

　　如果我们用(yòng)-3表(biǎo)示3天前，用-5表示每天(tiān)欠债(zhài)，那么3天前他的(de)经济情况课(kè)表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数(shù)模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所(suǒ)以(yǐ)，把(bǎ)一个(gè)因数换(huàn)成他的相反数，所得的(de)积就是原来的积的相反数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联(lián)著名数学家盖(gài)尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则(zé)作(zuò)了另(lìng)一种解释：

　　3×5=15：得到5美(měi)元3次，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元罚金3次，即付罚金(jīn)15美(měi)元。

　　(－3)×5=－15：没有得(dé)到5美元3次，即没有得到(dào)15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得到15美元。

　　13世(shì)纪末由(yóu)数学家朱士杰给出，在《算学启蒙(méng)》（1299）中(zhōng)，朱士杰提出：“明(míng)乘除法,同名相乘(chéng)得正,异名相乘得负”。

在数学(xué)乘法中为(wèi)什(shén)么负负得正

　　在(zài)数(shù)学乘法中负负得正(zhèng)的原因(yīn)解释有(yǒu)：

　　1、美国(guó)数学史家和(hé)数学(xué)教育家M·克莱因(yīn)通过负(fù)债模型解决了“两(liǎng)负数相乘得正”的问题(tí)：

　　一人每天欠债5元，给定日期（0元）3天(tiān)后欠债15元(yuán)。

　　如迟吵(chǎo)搭(dā)果(guǒ)将5元的宅记作(zuò)-5，那么(me)“每天欠债5元、欠债3天”可(kě)以用(yòng)数(shù)学来表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元，那么给(gěi)定(dìng)日(rì)期（0元）3天前，他的(de)财产比(bǐ)给定(dìng)日期(qī)的财产多15元。

　　如果我们用-3表示3天前，用-5表示(shì)每天欠债，那么3天前他的经济情(qíng)况(kuàng)课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以(yǐ)，把一个因(yīn)数换成他的相反(fǎn)数(shù)，所得的积(jī)就是(shì)原来的积的(de)相(xiāng)反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码(mǎ)拿联著名数学家(jiā)盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元罚金3次，即付罚金(jīn)15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得(dé)到5美元3次(cì)，即没有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美(měi)元罚金(jīn)3次，即得(dé)到15美元(yuán)。

　　上述内(nèi)容参考(kǎo)《数学阅(yuè)读精粹（第一(yī)册(cè)）》，江苏凤凰教育出版(bǎn)社出(chū)版(bǎn)，2016年6月。

　　原载(zài)于《数学文化透视》，上海科学技(jì)术出(chū)版社出版。

　　扩展资料：

　　负(fù)数概念最早出现在中国(guó)，在碰衡《九章算术》中方(fāng)程章给(gěi)出正负(fù)数的加(jiā)减运(yùn)算法则(zé)，而(ér)负负得正直(zhí)到(dào)13世纪(jì)末(mò)才由数学家朱士杰给出。

　　在《算学(xué)启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除法，同(tóng)名相乘得正，异(yì)名相(xiāng)乘得负”。

　　公元7世纪(jì)，印度数学家婆(pó)罗笈多（brahmayup-ta）已有(yǒu)明(míng)确的正负数概念(niàn)，及其四则运算法则：“正(zhèng)负相乘得负，两负数相乘得(dé)正，两正数得正。

　　”

　　参(cān)考资(zī)料来源：百度百(bǎi)科-负数

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