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反函数与原函数的关系公式大全，反函数(shù)与(yǔ)原函数的(de)关(guān)系公式是什么

　　原函数的导(dǎo)数等于(yú)反函数导(dǎo)数(shù)的(de)倒(dào)数。

　　设y=f(x)，其(qí)反函数为x=g(y)，可以得到微分关(guān)系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和微(wēi)分的关(guān)系(xì)我们得到，原(yuán)函数的导数是df/dx=dy/dx，反函数(shù)的(de)导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函(hán)数(shù)：是指对于一个定义在某区间的已知(zhī)函数(shù)f(x)，如果存(cún)在可导函数(shù)F(x)，使得在该(gāi)区(qū)间(jiān)内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则(zé)在该区间内就(jiù)称(chēng)函(hán)数(shù)F(x)为函数f(x)的原函(hán)数。

　　反函数：大清道光元年是哪一年，道光元年是哪一年到哪一年一般来说(shuō)，设(shè)函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找得到一个函数(shù)g(y)在每一(yī)处g(y)都等于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函数与原函数(shù)的转化公(gōng)式是什(shén)么(me)?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨(jǐn)如果x与(yǔ)y关于某种(zhǒng)对应关系f（x）相对应，y=f（x），则(zé)y=f（x）的反函(hán)数为y=f-1(x)。

　　存在反(fǎn)函数(shù)的条件是原函(hán)数必须是一一对应的（不(bù)一定(dìng)是整个数域(yù)内的）。

　　1、值域：因变(biàn)量改变而改变的取值(zhí)范围(wéi)叫做这个函数(shù)的值域，在(zài)函数现代定义(yì)中是(shì)指定义域中所有(yǒu)元(yuán)素在某个对应法则下(xià)对应的所有的象所(suǒ)组成的裤好基集合。

　　2、函数中，自(zì)变(biàn)量的取值范围叫(jiào)做这个函(hán)数的定义域。

　　例(lì)如Y=aX+bX+c中的定义域即是X的(de)取(qǔ)值范围(wéi)。

　　3、反(fǎn)函数f（x）与他的反(fǎn)函数f-1（x）图象(xiàng)关于直线y=x对称(chēng)；函数及(jí)其反函数的图形关于直线y=x对(duì)称，函数存(cún)在反函数(shù)的重(zhòng)要(yào)条件是，函(hán)数(shù)的定(dìng)义(yì)袜(wà)大域与值域是映(yìng)射；一个(gè)函数与它的反函数在相应区间(jiān)上单调性一致。

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