为什么负负得正(zhèng)怎么推(tuī)理，乘法为什么(me)负(fù)负得正是根据相(xiāng)反(fǎn)数的定(dìng)义，如果一个数与a的(de)和为0，那么这个数就(jiù)叫(jiào)做a的相反数，记(jì)作-a的(de)。

　　关于为什(shén)么(me)负负得正怎么推理，乘法为什(shén)么负负得正(zhèng)以及为什么负负得正怎么(me)推理，为什么负负得正原因是什么，乘法为什么负负得正，为什么负负得正图解(jiě)，为什么负负得(dé)正(zhèng)用数轴(zhóu)解释等问(wèn)题，小编将为你整理以下知(zhī)识：

为什么负负得正(zhèng)怎么推理，乘法为什裤子175是几个x(shén)么(me)负负得(dé)正

　　即-a+a=0。

　　对任(rèn)何实数a，定义加(jiā)法0+a=a，乘法(fǎ)1*a=a。

　　实数的(de)加法和乘法满足交换律、结合(hé)律(lǜ)以及分配律，等式还满足等量加等量和相等，等量(liàng)减等量差(chà)相等的规(guī)律。

　　两个正(zhèng)数的积(jī)还(hái)是(shì)正数。

　　1、美国数学史bai家du和数学教育家M·克莱因通(tōng)zhi过负(fù)债模型(xíng)解决了“两负数相乘得正”的问题：

　　一人每(měi)天欠债5元，给定日期（0元）3天后(hòu)欠(qiàn)债15元。

　　如果将5元的(de)宅记作(zuò)-5，那(nà)么“每天欠债5元、欠债3天”可(kě)以用数学(xué)来表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元，那么给(gěi)定日期（0元）3天(tiān)前，他的财产(chǎn)比给定日期的财产多15元。

　　如(rú)果我们用-3表示3天前，用(yòng)-5表示每天欠债(zhài)，那么3天前他的经济情(qíng)况课表示为（-3）裤子175是几个x×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因数换成他的(de)相反数，所(suǒ)得的积就是原来的积的相反数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数(shù)学(xué)家(jiā)盖尔范(fàn)德(dé)（I.Gelfand,1913~2009）则作了(le)另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚(fá)金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得(dé)到5美元3次，即没有得到15美元(yuán)。

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美元罚金3次，即得(dé)到15美元。

　　13世纪末由数学家朱士杰(jié)给出(chū)，在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提出(chū)：“明乘除法,同名相(xiāng)乘得正,异名相(xiāng)乘得负”。

在(zài)数学乘法中为(wèi)什么负负得正(zhèng)

　　在(zài)数(shù)学乘法中负(fù)负得正的原因解释有：

　　1、美国数学(xué)史家和数学教育家M·克(kè)莱因通过负(fù)债模型(xíng)解决了“两(liǎng)负数(shù)相(xiāng)乘得(dé)正”的(de)问(wèn)题(tí)：

　　一人(rén)每天欠(qiàn)债5元，给定日(rì)期(qī)（0元）3天(tiān)后欠债15元。

　　如(rú)迟(chí)吵搭果将5元的宅(zhái)记作-5，那么“每天(tiān)欠债5元、欠(qiàn)债3天”可(kě)以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一(yī)人(rén)每天(tiān)欠(qiàn)债5元，那么给(gěi)定日期（0元）3天前，他的(de)财(cái)产比给(gěi)定日期的(de)财产多(duō)15元。

　　如果(guǒ)我们用-3表(biǎo)示3天前，用-5表示每天(tiān)欠债，那么(me)3天前他的(de)经济情况(kuàng)课表示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把(bǎ)一个因数换成他的相反(fǎn)数(shù)，所得的(de)积就是原来的积的相反数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码(mǎ)拿联著名(míng)数学家盖(gài)尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一(yī)种解释：

　　3×5=15：得到5美元(yuán)3次，即(jí)得到(dào)15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金(jīn)3次，即(jí)付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得到5美元3次，即(jí)没有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美元罚金3次，即得到15美元。

　　上述内(nèi)容(róng)参考《数学阅读精(jīng)粹（第一册）》，江苏凤凰(huáng)教育出版社出版，2016年6月。

　　原(yuán)载于《数学(xué)文化透视》，上海科(kē)学技术(shù)出版社出版(bǎn)。

　　扩(kuò)展资料：

　　负(fù)数概念最早(zǎo)出现在中国(guó)，在碰衡《九章算术》中方(fāng)程章给出(chū)正负数的加(jiā)减运算法则(zé)，而(ér)负(fù)负得正直到13世纪末才由数学家朱(zhū)士杰给出。

　　在《算学(xué)启蒙》（1299）中(zhōng)，朱(zhū)士杰提(tí)出：“明乘除(chú)法，同(tóng)名相乘得正，异名相乘得负”。

　　公元7世(shì)纪，印度数学家婆罗(luó)笈多（brahmayup-ta）已有明确的(de)正负(fù)数概念，及其四则运算法则：“正负(fù)相乘得负(fù)，两负(fù)数相乘得(dé)正(zhèng)，两正数得正(zhèng)。

　　”

　　参裤子175是几个x考(kǎo)资料来源：百(bǎi)度百科-负数

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