三(sān)角函数图像与性质教案，三角函数图像与(yǔ)性质ppt是三角函数是基本(běn)初(chū)等函数(shù)之(zhī)一，是以角度为自变(biàn)量，角度(dù)对应(yīng)任意(yì)角(jiǎo)终边与单位圆交(jiāo)点坐标或其比值为(wèi)因变(biàn)量(liàng)的函数的(de)。

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三角(jiǎo)函数图像与性质教案(àn)，三(sān)角函(hán)数图像与性质(zhì)ppt

　　接下来看一(yī)下(xià)常见的(de)三(sān)角函数的(de)图(tú)像和性质。

　　1.正(zhèng)弦函数

　　在直(zhí)角三角形中，任意(yì)一锐(ruì)角∠A的对边与斜边的比叫(jiào)做(zuò)∠A的正(zhèng)弦，记作sinA，即sinA=∠A的对(duì)边/斜(xié)边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的(de)余(yú)弦是它的邻(lín)边(biān)比三角形的斜(xié)边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函(hán)数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边(biān)c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对边b，正切(qiè)函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正(zhèng)切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域(yù)：实数(shù)集(jí)R

高二(èr)数(shù)学必修四《三角函数的图象与性(xìng)质》教案

　　【 #高二# 导语】增加内驱力，从思想上重视(shì)高二，从心理(lǐ)上强(qiáng)化高二，使战胜高考(kǎo)的这个关(guān)键环节过硬起来，是“志(zhì)存高远”这四个字(zì)在(zài)高二年(nián)级的全部(bù)解释。

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　　 　　教(jiào)案【一(yī保送生是什么意思 如何成为保送生，中考保送生是什么意思)】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目(mù)标

　　 　　1、知识(shí)与(yǔ)技能

　　 　　(1)了解周(zhōu)期(qī)现象(xiàng)在现(xiàn)实中广泛存在;(2)感受周期现象(xiàng)对实际工作的意义;(3)理解周期函数(shù)的概念;(4)能熟练地(dì)判断(duàn)简单的实际(jì)问题的周期;(5)能(néng)利用周期函数定义进行简单运用。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过(guò)创设(shè)情境：单(dān)摆运(yùn)动、时(shí)钟的圆周运动(dòng)、潮(cháo)汐、波浪、四(sì)季变化等，让学生感知拆雹周期(qī)现象;从(cóng)数学的角度分(fēn)析(xī)这(zhè)种现(xiàn)象(xiàng)，就可以得到周期函数的定义(yì);根据周期(qī)性的定义，再(zài)在实(shí)践中(zhōng)加以应(yīng)用。

　　 　　3、情感态度与价值观(guān)

　　 　　通过本节的(de)学习，使同学们对周期现象(xiàng)有一个初步的(de)认识，感受生活(huó)中处处有数学，从(cóng)而激发学(xué)生的学习积极性(xìng)，培(péi)养学生学好数(shù)学的信心，学会运用联系的观点(diǎn)认(rèn)识(shí)事物。

　　 　　教学(xué)重难点

　　 　　重点:感受(shòu)周期(qī)现(xiàn)象的存在(zài)，会(huì)判断是否为周期现(xiàn)象。

　　 　　难(nán)点:周期函数概念的理解(jiě)，以(yǐ)及(jí)简单的应用。

　　 　　教学工(gōng)具

　　 　　投(tóu)影仪

　　 　　教学(xué)过(guò)程

　　 　　【创设情(qíng)境，揭示课(kè)题(tí)】

　　 　　同学们：我(wǒ)们生活在海南(nán)岛非常幸福，可以经(jīng)常看(kàn)到大海，陶冶我们的情(qíng)操。

　　众所周知，海水会发(fā)生潮汐现象，大约在(zài)每(měi)一昼夜的时间里，潮水(shuǐ)会(huì)涨落(luò)两次，这种现象(xiàng)就是我们今天要(yào)学到(dào)的周期现象。

　　再比如(rú)，[取出一个钟(zhōng)表,实(shí)际操作]我们发现钟表上的(de)时针、分针和秒针(zhēn)每经(jīng)过一周就会重复，这也是一(yī)种周期现象。

　　所以，我们这(zhè)节课要研究的(de)主要(yào)内容就是周期现象与周期函数。

　　(板书课题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我(wǒ)们已经知(zhī)道，潮(cháo)汐(xī)、钟表都(dōu)是(shì)一种周期现(xiàn)象，请同学(xué)们观察钱塘江潮的图片(投(tóu)影图片(piàn))，注意波浪是怎样(yàng)变化的?可见，波浪每(měi)隔(gé)一段时间(jiān)会重复(fù)出现，这也是一种(zhǒng)周期现(xiàn)象(xiàng)。

　　请你举出生活(huó)中存在周期现象的(de)例子。

　　(单(dān)摆运动、四季变化等(děng))

　　 　　(板书：一、我们生活中的周期(qī)现象)

　　 　　2.那么(me)我们怎样从数学的角度旅扮帆(fān)研究周期现象呢(ne)?教师引导(dǎo)学生自(zì)主(zhǔ)学习课(kè)本(běn)P3——P4的相(xiāng)关内容，并思考回答下列问题：

　　 　　①如何理解“散点图(tú)”?

　　 　　②图1-1中横(héng)坐(zuò)标和纵坐标分别表示(shì)什么?

　　 　　③如何(hé)理解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期(qī)函数的(de)定义，你的理解是怎样?

　　 　　以上问题都由学生来回答，教师加以点拨并(bìng)总(zǒng)结(jié)：周(zhōu)期函数定义的理解要(yào)掌(zhǎng)握三个条件，即(jí)存在不为0的常数T;x必(bì)须是定(dìng)义域内的任(rèn)意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书(shū)：二、周期函数的概(gài)念)

　　 　　3.[展(zhǎn)示(shì)投影]练习:

　　 　　(1)已知(zhī)函数f(x)满足对定(dìng)义域内的任意(yì)x，均存在非零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求(qiú)f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学生完成，总结(jié)出“周期函数的(de)周期有无(wú)数个(gè)”，教(jiào)师指(zhǐ)出一般(bān)情况下(xià)，为避免引起(qǐ)混(hùn)淆，特(tè)指(zhǐ)最(zuì)小(xiǎo)正周(zhōu)期。

　　 　　(2)已(yǐ)知函数f(x)是R上的周期为5的(de)周期函(hán)数，且(qiě)f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是(shì)R上(shàng)的(de)函数(shù)，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解(jiě)：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发(fā)展思维】

　　 　　1.请(qǐng)同学们(men)先自主(zhǔ)学习课本P4倒数第五行——P5倒数第四行(xíng)，然后各个学习(xí)小(xiǎo)组之间展(zhǎn)开合(hé)作交流。

　　 　　2.例题(tí)讲评

　　 　　例(lì)1.地球围绕着(zhe)太(tài)阳转，地(dì)球到(dào)太阳的(de)距离y是时(shí)间t的(de)函数吗?如(rú)果是，这(zhè)个函数

　　 　　y=f(t)是(shì)不是周(zhōu)期函数?

　　 　　例2.图1-4(见(jiàn)课缺卜(bo)本)是钟摆(bǎi)的示意(yì)图，摆心A到铅垂线MN的距离(lí)y是时间t的函数，y=g(t)。

　　根据钟摆(bǎi)的(de)知识，容易说明g(t+T)=g(t),其中T为钟(zhōng)摆摆动一(yī)周(往返一(yī)次)所需的时(shí)间，函数y=g(t)是周期函数(shù)。

　　若以(yǐ)钟摆(bǎi)偏(piān)离铅垂线MN的角θ的度数为变量(liàng)，根据(jù)物(wù)理知识，摆心A到(dào)铅垂线MN的距离y也是θ的周期(qī)函数(shù)。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是水车的示意图，水车上A点(diǎn)到水面的距离y是时间t的(de)函数。

　　假设水车5min转一(yī)圈，那么y的(de)值(zhí)每经过5min就会重(zhòng)复(fù)出现(xiàn)，因此，该函数(shù)是周期函(hán)数。

　　 　　3.小(xiǎo)组课堂作业

　　 　　(1)课本P6的(de)思考(kǎo)与交流

　　 　　(2)(回(huí)答(dá))今(jīn)天是星期三那么7k(k∈Z)天(tiān)后(hòu)的那一天是(shì)星(xīng)期几?7k(k∈Z)天前的那一天(tiān)是星期几?100天(tiān)后(hòu)的(de)那一天是星(xīng)期几?

　　 　　五(wǔ)、归纳整(zhěng)理，整(zhěng)体认识

　　 　　(1)请学(xué)生回顾本节课(kè)所学(xué)过(guò)的知识内容有哪些(xiē)?所涉及到的主要数(shù)学思想方法(fǎ)有那些?

　　 　　(2)在本(běn)节课的学(xué)习过程中，还有那些不太明白的地方，请向老师(shī)提出。

　　 　　(3)你(nǐ)在这节(jié)课中的表现怎样?你(nǐ)的体会是(shì)什么?

　　 　　六、布(bù)置作(zuò)业

　　 　　1.作业：习(xí)题(tí)1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观察(chá)一(yī)些日常生(shēng)活中的周期现(xiàn)象的例子，进(jìn)一步理(lǐ)解它的特点.

　　 　　课(kè)后小结

　　 　　归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请(qǐng)学生(shēng)回顾本节课所(suǒ)学(xué)过的知识内容有哪(nǎ)些?所涉及到的主要数(shù)学(xué)思想方(fāng)法有那些?

　　 　　(2)在本节课的学习过程(chéng)中，还(hái)有那些不(bù)太(tài)明白的地方(fāng)，请向老师提出。

　　 　　(3)你(nǐ)在这节课中的表现怎样?你(nǐ)的体会是什(shén)么?

　　 　　课后(hòu)习题

　　 　　作业(yè)

　　 　　1.作业(yè)：习(xí)题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察(chá)一些日(rì)常生活中的周期现象的例子，进一(yī)步理(lǐ)解它(tā)的(de)特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教(jiào)学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与(yǔ)技能(néng)

　　 　　(1)理解(jiě)并掌握正弦(xián)函数的定(dìng)义域、值域、周期性、(小)值、单(dān)调性、奇偶(ǒu)性(xìng);

　　 　　(2)能熟练运用(yòng)正弦函数的性质(zhì)解(jiě)题。

　　 　　2、过(guò)程与方法

　　 　　通(tōng)过(guò)正弦函数在R上(shàng)的图像，让学保送生是什么意思 如何成为保送生，中考保送生是什么意思生(shēng)探索(suǒ)出正弦函数(shù)的性质(zhì);讲解例题，总(zǒng)结方(fāng)法，巩固练习。

　　 　　3、情感(gǎn)态(tài)度与价值(zhí)观

　　 　　通过本节(jié)的学习(xí)，培养学生创新能力、探索归纳(nà)能(néng)力;让学生体验自身探索成功的喜悦感(gǎn)，培养学生的(de)自信心;使学生认识到转化(huà)“矛(máo)盾(dùn)”是解决问题(tí)的有效(xiào)途(tú)经;培(péi)养(yǎng)学(xué)生(shēng)形成实事求是(shì)的科学态度和(hé)锲而不舍的钻(zuān)研(yán)精神。

　　 　　教学重难(nán)点

　　 　　重点:正弦函(hán)数(shù)的性质。

　　 　　难点:正弦函数的(de)性质(zhì)应用。

　　 　　教学工(gōng)具(jù)

　　 　　投影仪(yí)

　　 　　教学过(guò)程

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同学们，我(wǒ)们在数学(xué)一(yī)中已经学(xué)过函数(shù)，并掌握了讨论一(yī)个函数性质(zhì)的几个(gè)角(jiǎo)度，你还记(jì)得有哪些吗?在上一次(cì)课中(zhōng)，我们已经学习了正弦函(hán)数的y=sinx在R上图像，下(xià)面请(qǐng)同学(xué)们根据图像一起(qǐ)讨论一下它具有哪(nǎ)些性质?

　　 　　【探(tàn)究新知】

　　 　　让(ràng)学生一边看投影，一边仔细观察(chá)正(zhèng)弦曲(qū)线(xiàn)的图像，并思考(kǎo)以下几个问题：

　　 　　(1)正弦函数的(de)定义域是什(shén)么?

　　 　　(2)正弦(xián)函数(shù)的值域是什么?

　　 　　(3)它的最值情况如何(hé)?

　　 　　(4)它的正负值区间如(rú)何(hé)分?

　　 　　(5)?(x)=0的解(jiě)集是多少(shǎo)?

　　 　　师生一起归纳得出：

　　 　　1.定义域(yù)：y=sinx的(de)定义域为R

　　 　　2.值域：引导回(huí)忆(yì)单位(wèi)圆中的(de)正(zhèng)弦函数线，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正弦(xián)函数线(图象(xiàng))验证上述结论，所(suǒ)以y=sinx的值(zhí)域(yù)为[-1，1]

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