反函数的(de)性质是什么意(yì)思，反函数得性质是反函数的(de)性(xìng)质主要有：函(hán)数的定义域(yù)与值域是一一映射的；一个函数与它的反函数在(zài)相(xiāng)应区间上单调性一致等的。

　　关于(yú)反函数的性质是什么意思，反(fǎn)函数得性质以及反函数的性质是什么(me)意思(sī)，反函数的性质是(shì)什么和什么，反函数得性质，函数反函数的性质，反函数的(de)概念与性质等问(wèn)题，小编将为你整理以下知识：

反函(hán)数的性质是什(shén)么意(yì)思，反(fǎn)函(hán)数得性质

　　一个(gè)函数与(yǔ)它的反(fǎn)函(hán)数在相应区间上单调性一致等。

　　下面小编(biān)就带领大家详(xiáng)细盘点一下(xià)，供各位考生参考。

　　反函数的定义一般来说(shuō)，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是(shì)C，若找得(dé)到一个(gè)函数g(y)在每一(yī)处(chù)

　　反函数的性质主要有：函数的定(dìng)义(yì)域与(yǔ)值(zhí)域(yù)是一一映(yìng)射的；

　　一个函数(shù)与(yǔ)它的反(fǎn)函数在相应区间上单调性(xìng)一致(zhì)等。

　　下(xià)面(miàn)小编就带(dài)领大家详细(xì)盘点一下，供各(gè)位考生参考。

　　一般来(lái)说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找得到(dào)一(yī)个函数(shù)g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的(de)函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数(shù)，记作y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函数y=f-1(x)的(de)定义域、值域分别是函(hán)数y=f(x)的值域、定(dìng)义(yì)域。

　　最具有代表性的(de)反函数就(jiù)是对数函数与(yǔ)指数函数(shù)。

　　函数f(x)与它的反函(hán)数f-1(x)图象关(guān)于直(zhí)线y=x对(duì)称(chēng)；

　　函数(shù)及其反函数的(de)图形关于(yú)直(zhí)线y=x对(duì)称；

　　函数存在反函(hán)数(shù)的充(chōng)要条件是，函(hán)数的定义域与(yǔ)值(zhí)域是(shì)一(yī)一映射等。

　　反函数性质：函数(shù)f(x)与它的反函数(shù)f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对称(chēng)；

　　函数及(jí)其反函数的(de)图形(xíng)关于(yú)直线y=x对(duì)称；

　　函数存(cún)在反函数的充(chōng)要条件是，函数(shù)的定义域与值域是一一映射的。

　　1、反(fǎn)函数的定义(yì)域是原函数的值(zhí)域，反函数的值域是原函数的(de)定义域。

　　2、互为反(fǎn)函数的两个函数的图像关于直线y=x对称。

　　3、原函数若是(shì)奇函数，则其反函数为奇函数(shù)。

　　4、若函(hán)数(shù)是单(dān)调函数(shù)，则(zé)一定有反函数，且(qiě)反函数的单调性与原函数的(de)一致。

　　5、原函数与(yǔ)反函(hán)数的图像(xiàng)若有交(jiāo)点，则交点一定在直线(xiàn)y=x上或关于直线y=x对称出现(xiàn)。

反函(hán)数有哪些性质

　　性质：

　　（1）函(hán)数f(x)与(yǔ)它(tā)的反函数f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对称；

　　（2）函数存在反函(hán)数的充要条(tiáo)件是，函数(shù)的定义域与值域是一一(yī)映射；

　　（3）一个函数与它的(de)反函数在相应区(qū)间上单调性一(yī)致；

　　（4）大部分偶函数不存在(zài)反函数（当函数y=f(x)， 定(dìng)义域是(shì){0} 且 f(x)=C （其中(zhōng)C是常数），则函数(shù)f(x)是偶函(hán)数且有反(fǎn)函数，其反(fǎn)函(hán)数的定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不(bù)一定(dìng)存(cún)在反函(hán)数(shù)，被与y轴(zhóu)垂(chuí)直的直线截时能过(guò)2个及(jí)以(yǐ)上点(diǎn)即没有反函数。

　　腔神若一个(gè)奇函数存(cún)在反函数(shù)，则它的反函数(shù)也是奇(qí)森圆穗函数(shù)。

　　（5）一段连续的(de)函数的(de)单调性在对应区(qū)间内具有一致性；

　　（6）严增（减(jiǎn)）的(de)函数(shù)一(yī)定有严格增（减）的反函数；

　　（7）反(fǎn)函数是相互的且具(jù)有唯一性；

　　（8）定义(yì)域、值域相(xiāng)反对应(yīng)法则互逆(nì)（三(sān)反(fǎn)）；

　　（9）反(fǎn)函数(shù)的导数关系：如果x=f(y)在开(kāi)区间I上严格单调，可导，且f(y)≠0，那(nà)么它的反函数y=f-1(x)在区(qū)间S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也可导，且：

　　（10）y=x的(de)反函(hán)数是(shì)它(tā)本身。

　　扩(kuò)此(cǐ)卜展资料：

　　反函(hán)数(shù)定(dìng)义：

　　设函数y=f(x)的定义(yì)域是D，值域是f(D)。

　　如果对于值(zhí)域(yù)f(D)中的每一个y，在D中有且只有一个(gè)x使得f(x)=y，则按(àn)此对应法(fǎ)则得到了一个定义在(zài)f(D)上的函数。

　　并把该(gāi)函数称(chēng)为函数y=f(x)的(de)反(fǎn)函数，记为由该(gāi)定义可(kě)以很快得出函数(shù)f的定义域D和值域f(D)恰(qià)好就是反函数f-1的值(zhí)域和定(dìng)义(yì)域，并且(qiě)f-1的反函数就(jiù)是f，也就是说，函数f和f-1互(hù)为(wèi)反函数，即：

　　反函数与原函数的复(fù)合(hé)函数等于x，即：

　　习惯(guàn)上我们用x来表(biǎo)示自变(biàn)量，用y来表示因变量，于(yú)是函数y=f(x)的反函数通常写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函数是  。

　　相对于反函数(shù)y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称为直接函数。

　　反(fǎn)函(hán)数和直接函数的图像关于直线y=x对(duì)称。

　　这是(shì)因为(wèi)，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上任意一点，即b=f(a)。

　　申请结尾的恳请语怎么写，特此申请的特是什么意思根据(jù)反函数的定(dìng)义(yì)，有a=f-1(b申请结尾的恳请语怎么写，特此申请的特是什么意思)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像(xiàng)上(shàng)。

　　而点(a,b)和(hé)(b,a)关(guān)于(yú)直线y=x对称，由(a,b)的任意性可知f和f-1关于y=x对(duì)称。

　　于(yú)是我们可(kě)以(yǐ)知道(dào)，如果两个函数的(de)图像关于(yú)y=x对(duì)称，那(nà)么这两(liǎng)个(gè)函数互(hù)为反(fǎn)函数。

　　这也可以看做(zuò)是(shì)反函数的(de)一个几何定义。

　　在微积(jī)分(fēn)里，f (n)(x)是用来指f的n次微(wēi)分的。

　　若一函(hán)数有反函数，此函数(shù)便称(chēng)为可逆的（invertible）。

　　参(cān)考(kǎo)资料(liào)：百(bǎi)度百科---反(fǎn)函数

未经允许不得转载：成都工装公司_工装装修效果图_专注公装设计装修 - 无同之家装饰 申请结尾的恳请语怎么写，特此申请的特是什么意思