反正弦函数的导数，反正切(qiè)函数的导数推导过(guò)程是正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于反正弦(xián)函数的导(dǎo)数，反正切函数的(de)导数推导过程以及反正弦函数的导数，反(fǎn)正切函(hán)数的导数公(gōng)式，反正切函数的导数推导过程，反正切函(hán)数的导(dǎo)数是多(duō)少，反正切函数的导数推导(dǎo)等问题，小(xiǎo)编将为你整理以(yǐ)下知(zhī)识：

反正弦函数的导数，反(fǎn)相遇时间的公式 相遇时间怎么求正(zhèng)切函数的(de)导数推导(dǎo)过程

　　正切函数(shù)y=tanx在(zài)开区间(jiān)（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫(jiào)做反正(zhèng)切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切(qiè)值等(děng)于x的那个唯一确定(dìng)的角(jiǎo)，即tan(arctanx)=x，反正切函(hán)数的(de)定(dìng)义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正(zhèng)切函数是反三角函数的一种。

　　由(yóu)于正切(qiè)函(hán)数y=tanx在定义(yì)域(yù)R上不具有一(yī)一对(duì)应的关系(xì)，所以不存在反函数。

　　注意这里(lǐ)选取是正切(qiè)函(hán)数的一个(gè)单调区间。

　　而(ér)由于正切(qiè)函数在开区(qū)间(-π/2,π/2)中是单调连续的(de)，因(yīn)此，反正切函(hán)数是存在且唯(wéi)一确定(dìng)的。

　　引进多值函数概念后，就(jiù)可以在正切函数的整个定义域(x∈R，且(qiě)x≠kπ+π/2，k∈Z)上(shàng)来考虑它的反函(hán)数，这时(shí)的(de)反正(zhèng)切(qiè)函数是多(duō)值的，记为y=Arctanx，定义(yì)域(yù)是(shì)(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于(yú)是，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正(zhèng)切函数的主值，而(ér)把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的通值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的图像可由区间(-π/2,π/2)上的正(zhèng)切曲线作关于(yú)直(zhí)线y=x的对(duì)称变换(huàn)而得(dé)到，如图(tú)所(suǒ)示。

　　反正切函数的大致图像(xiàng)如图所示(shì)，显(xiǎn)然与函数y=tanx,（x∈R）关(guān)于直线y=x对称，且(qiě)渐近线为y=π/2和y=-π/2。

求反正切函数求导公式的推导(dǎo)过(guò)程、

　　因为函(hán)数的导数等于反函数导(dǎo)数的倒(dào)数。

　　arctanx 的反函数是tany=x,所(suǒ)以tany=(siny/cosy)纳(nà)敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号(hào)下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平(píng)方得(dé)tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上(shàng)面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以(yǐ)由上面塌悄(tan相遇时间的公式 相遇时间怎么求y)=1/cos^2y的(de)得(tany)=x^2+1然后再(zài)用团(tuán)茄渣倒(dào)数得(arctany)=1/(1+x^2))

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