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概率分布函数(shù)右连续怎么(me)理解,什么叫分布函数的(de)右(yòu)连续

  分布函数右连续说的是任一(yī)点x0,它(tā)的F(x0+0)=F(x0)即是该点右极限等于该(gāi)点函数值(zhí)。

  因为F(x)是一个(gè)单调有界非(fēi)降函(hán)数,所以其任一点(diǎn)x0的右极限必然(rán)存在,然后再证右极限和函数值即可。

  概率分(fēn)布函数是概率论的基(jī)本概念之一。

  在实(shí)际问题中(zhōng),常(cháng)常要研究(jiū)一个随机变量ξ取值小于某一数(shù)值x的(de)概率(lǜ),这(zhè)概率是(shì)x的(de)函数(shù),称这(zhè)种函数(shù)为随机变量(liàng)ξ的分(fēn)布函数,简(jiǎn)称分布函数,记作F(x),即(jí)F(x)=P(ξ

概率(lǜ)分布(bù)函数为什么是右连续的

  本质原因(yīn)并不(bù)是规定了“向(xiàng)右连续(xù)”,追溯根本原因是“分(fēn)布函数的定义是 P{ x ≤ x0 }”。

  由于lim的极小量E是无(wú)法动态定义的,离(lí)散(sàn)概率无(wú)法定义,连续(xù)概(gài)率也只好概率密(mì)度,所(suǒ)以E×l(l是E的数值(zhí)跨度)极限为(wèi)0,所(suǒ)以F(x+0) = F(x) 这就是右连(lián)续(xù)。

  概率分(fēn)布(bù)函数是概率论的基本(běn)概(gài)念(niàn)之一。

  在(zài)实际(jì)问题(tí)中,常常要研究一个随机变量ξ取(qǔ)值小于(yú)某一数值x的概率,这概率是(shì)x的梭边鱼是不是鲶鱼 梭边鱼跟鲶鱼一样吗函数(shù),称这种函数为随机变量(liàng)ξ的(de)分布函数(shù),简称分布函数,记作F(x),即F(x)=P(ξ<x) (-∞<x<+∞),由(yóu)它并可(kě)以决(jué)定随(suí)机变量(liàng)落入任何范围(wéi)内的概率。

  扩展资料:

  连(lián)续的性质:

  所有(yǒu)多项式函数都(dōu)是连(lián)续的。

  早纤各类(lèi)初等(děng)函数,如(rú)指(zhǐ)数函数、对数函(hán)数、平(píng)方根函数与(yǔ)三角函数在它们的(de)定义域上也(yě)是连续的函数。

  绝对值(zhí)函数也(yě)是连续的。

  定义在非零(líng)实数(shù)上的(de)倒数(shù)函(hán)数f= 1/x是连续的。

  但(dàn)是如果函数(shù)的定义(yì)域扩张到全体(tǐ)实数,那么无论函数在零点取任(rèn)何值,扩张后的(de)函数都不是连(lián)续的。

  非连续函(hán)数(shù)的一个例子是分段定义的(de)函数。

  例如(rú)定义f为:f(x) = 1如果x> 0,f(x) = 0如(rú)果x≤ 0。

  取ε = 1/2,不弊(bì)旁(páng)存在x=0的δ-邻(lín)域使所有f(x)的值在f(0)的ε邻域内(nèi)。

  另一个不连(lián)续函(hán)数的租睁橡例子为符号(hào)函数。

  参(cān)考资料来源:百度百(bǎi)科-概率分布(bù)函(hán)数

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