三角形垂线的定义(yì)和性质，垂线的(de)定(dìng)义和(hé)性质七(qī)年级(jí)是当(dāng)两条直线相(xiāng)交(jiāo)所成(chéng)的四个角(jiǎo)中，有一个角是直(zhí)角时，即两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一直线(xiàn)的(de)垂线，交(jiāo)点叫垂(chuí)足的。

　　关于三(sān)角形垂线的(de)定(dìng)义(yì)和(hé)性质，垂(chuí)线(xiàn)的定义和性质七年(nián)级(jí)以及三角(jiǎo)形垂(chuí)线(xiàn)的定义和(hé)性质，垂线(xiàn)的定义和性(xìng)质的(de)区别，垂线的定(dìng)义(yì)和性质七(qī)年级，垂线的定义和(hé)性质及(jí)判定，垂线的定义和性质教学反思(sī)等问题，小编将为你整理以下知(zhī)识：

三角形垂线的定义(yì)和性质，垂线的(de)定义和(hé)性质七年级

　　垂线(xiàn)的性质是过直线(xiàn)上(shàng)或直(zhí)线(xiàn)外(wài)的一点(diǎn)，有且只有一条(tiáo)直(zhí)线(xiàn)和已知直线垂直。

　　垂线当(dāng)两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，即两条直(zhí)

　　当两条(tiáo)直线相交(jiāo)所成的四个角中(zhōng)，有一个角是直角(jiǎo)时，即两(liǎng)条直线互相垂直，其中一(yī)条直线叫(jiào)做另一直线的垂线(xiàn)，交(jiāo)点叫垂足。

　　垂线的性质是过直线上或直线外的一点，有且只有(yǒu)一条直(zhí)线和已知直线垂直。

　　当两条直线(xiàn)相交所成的四个角中，有一个(gè)角是直(zhí)角时，即两(liǎng)条直线互相垂直，其(qí)中一条直线(xiàn)叫做另(lìng)一直线的垂线。

　　从直线外一点到这条直线的垂线段(duàn)的长度，叫做点(diǎn)到直线的距离。

　　过一点有(yǒu)且只有一(yī)条直线与已(yǐ)知直线(xiàn)垂直(zhí)。

　　一个角的(de)两(liǎng)边分别垂直于另一个(gè)角(jiǎo)的两边，这两个角相等或互补。

　　1、过直线上或直线外的一(yī)点(diǎn)，有且只有(yǒu)一条直线和已知直线垂直。

　　2、从直(zhí)线外一点到这条直线上(shàng)各点所连的(de)线段中，垂(chuí)直线段最(zuì)短。

问一下 ，垂(chuí)线(xiàn)的(de)定义和(hé)性(xìng)质

　　1、锐角三角形的垂心在三角(jiǎo)形内；直角三(sān)角形的垂心(xīn)在直角顶点上；钝角三角形的垂心(xīn)在三角形外(wài). 2、三角(jiǎo)形(xíng)的垂心(xīn)是它垂足三角形的内(nèi)心毁肆桥；或者说，三角形的内心是它旁心三角形的垂(chuí)心(xīn)； 3、 垂(chuí)心H关于三边的对(duì)称点，均在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组(zǔ)四点共圆，有(yǒu)三组(每组四个)相(xiāng)似的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是其(qí)余三(sān)点为顶(dǐng)点的三角形的垂(chuí)心(xīn)(并称这样的四点为一(yī)—垂心(xīn)组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外(wài)接圆纤(xiān)猛是等圆。

　　 7、 在非直角(jiǎo)三角形中，过H的直(zhí)线(xiàn)交AB、AC所在直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点到垂心的距离，等于外心(xīn)到(dào)对边的雹(báo)茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分(fēn)别为(wèi)△ABC的外心(xīn)和垂心(xīn)，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三(sān)角形的垂心到(dào)三顶点(diǎn)的(de)距离之和(hé)等于其内切圆与外接圆(yuán)半径之(zhī)和的2倍。

　　 11、 锐角(jiǎo)三角形的垂心是垂足三角形的(de)内(nèi)心；锐(ruì)角三(sān)角形的内瑀瑀独行是什么意思？怎么读，瑀瑀独行啥意思接三角形(顶点(diǎn)在原三角形的边(biān)上)中(zhōng)，以(yǐ)垂(chuí)足三角形的(de)周长最(zuì)短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西(xī)姆松线(xiàn)） 从一点(diǎn)向(xiàng)三角(jiǎo)形的三边所引垂线的垂足共线的重要条件是该点(diǎn)落在三角(jiǎo)形的外接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点T，那么(me)T是垂心(xīn)的充分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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